Ερώτηση # 27e2b

Απάντηση:

# z_1 / z_2 = 2 + i #

Εξήγηση:

Πρέπει να υπολογίσουμε

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Δεν μπορούμε πραγματικά να κάνουμε πολλά επειδή ο παρονομαστής έχει δύο όρους σε αυτό, αλλά υπάρχει ένα τέχνασμα που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε. Αν πολλαπλασιάσουμε το άνω και το κάτω μέρος με το σύζευγμα, θα έχουμε έναν εντελώς πραγματικό αριθμό στο κάτω μέρος, που θα μας επιτρέψει να υπολογίσουμε το κλάσμα.

(4 + 3i + 3i + 6) / (1 - 2i) / (1-2i) 1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Έτσι, η απάντησή μας είναι # 2 + i #

Απάντηση:

Η απάντηση είναι # = 2 + i #

Εξήγηση:

Οι σύνθετοι αριθμοί είναι

# z_1 = 4-3i #

# z_2 = 1-2i #

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# i ^ 2 = -1 #

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή από το συζυγές του παρονομαστή

# z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) /

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Απάντηση:

# 2 + i #

Εξήγηση:

# z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "πολλαπλασιάστε τον αριθμητή / παρονομαστή από το" σύμπλοκο χρώματος (μπλε) "του παρονομαστή" #

# "το σύζευγμα του" 1-2i "είναι" 1color (κόκκινο) (+) 2i #

#color (πορτοκαλί) χρώμα "Υπενθύμιση" (άσπρο) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "επέκταση συντελεστές χρησιμοποιώντας FOIL" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #