Μια τσάντα περιέχει εισιτήρια με αριθμούς από 1 έως 30. Τα τρία εισιτήρια είναι τυχαία τραβηγμένα από την τσάντα. Βρείτε την πιθανότητα ότι ο μέγιστος αριθμός στα επιλεγμένα εισιτήρια υπερβαίνει τα 25;

Απάντηση:

#0.4335#

Εξήγηση:

# "Το συμπληρωματικό συμβάν είναι ότι το μέγιστο είναι ίσο ή" #

# "λιγότερο από 25, έτσι ώστε τα τρία εισιτήρια να είναι και τα τρία μεταξύ των" #

# "πρώτη 25. Οι αποδόσεις για αυτό είναι:" #

#(25/30)(24/29)(23/28) = 0.5665#

# "Έτσι, η ζητούμενη πιθανότητα είναι:" #

#1 - 0.5665 = 0.4335#

#"Περαιτέρω εξηγήσεις: "#

# Ρ (Α και Β και C) = Ρ (Α) Ρ (Β | Α) Ρ (C | ΑΒ) #

# "Στην πρώτη κλήρωση οι πιθανότητες ότι το πρώτο εισιτήριο έχει αριθμό μικρότερο" #

# "ή ίσο με 25 είναι (25/30). Έτσι P (A) = 25/30." #

# "Όταν σχεδιάζετε το δεύτερο εισιτήριο," #

# "υπάρχουν μόνο 29 εισιτήρια που έχουν απομείνει στην τσάντα και 5 από αυτά έχουν" #

# "αριθμός μεγαλύτερος από 25 εάν το πρώτο εισιτήριο έχει αριθμό <= 25, έτσι" #

# "P (B | A) = 24/29." #

# "Για την τρίτη κλήρωση, υπάρχουν 28 εισιτήρια αριστερά, 23 από αυτά είναι" #

# "<= 25, εάν οι προηγούμενες κλήσεις ήταν επίσης <= 25, επομένως (23/28)." #

# "Έτσι P (C | AB) = 23/28." #