Έστω ότι f (x) είναι η συνάρτηση f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Είναι το f (x) ομαλό, το παράξενο, ή ούτε; Αποδείξτε το αποτέλεσμά σας.

$Έστω ότι f (x) είναι η συνάρτηση f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Είναι το f (x) ομαλό, το παράξενο, ή ούτε; Αποδείξτε το αποτέλεσμά σας.$

Απάντηση:

Η λειτουργία είναι περίεργη.

Εξήγηση:

Αν μια συνάρτηση είναι ομοιόμορφη, ικανοποιεί την προϋπόθεση:

# f (-x) = f (x) #

Αν μια συνάρτηση είναι περίεργη, ικανοποιεί την προϋπόθεση:

# f (-x) = - f (x) #

Στην περίπτωσή μας, το βλέπουμε αυτό

(x) = (x) = (x) = x (x)

Από # f (-x) = - f (x) #, η λειτουργία είναι περίεργη.

Έστω f (x) = x-1. 1) Βεβαιωθείτε ότι το f (x) δεν είναι ούτε ζυγό ούτε ζυγό. 2) Μπορούμε να γράψουμε το f (x) ως το άθροισμα μιας άρτιας λειτουργίας και μιας περίεργης συνάρτησης; α) Εάν ναι, παρουσιάστε μια λύση. Υπάρχουν περισσότερες λύσεις; β) Εάν όχι, αποδείξτε ότι είναι αδύνατο.

Έστω f (x) = | x -1 |. Αν το f είναι ομοιόμορφο, τότε το f (-x) θα είναι ίσο με f (x) για όλα τα x. Αν το f ήταν περίεργο, τότε το f (-x) θα ήταν ίσο με το -f (x) για όλα τα x. Παρατηρήστε ότι για το x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = -2 | = 2 Δεδομένου ότι το 0 δεν είναι ίσο με 2 ή -2, το f δεν είναι ούτε ζυγός ούτε ζυγός. Μπορεί να γράφεται ως g (x) + h (x), όπου το g είναι ζυγό και το h είναι περιττό; Εάν αυτό ήταν αληθές τότε g (x) + h (x) = | x - 1 |. Καλέστε αυτή την δήλωση 1. Αντικαταστήστε το x από το -x. g (-χ) + h (-χ) = -x - 1 | Δεδομένου ότι το g είναι ομοιόμορφο και το h είναι περιττό, έχουμε: g (x) - h (x) = |

Μπορείτε να κερδίσετε $ 56 με το σκυλί του γείτονά σας για 8 ώρες. Ο φίλος σας κερδίζει $ 36 ζωγραφίζοντας το φράκτη του γείτονά σας για 4 ώρες. Ποιο είναι το επιτόκιο πληρωμής σας; Ποιο είναι το ποσοστό αμοιβής του φίλου σας; Είναι οι ισοτιμίες ισοδύναμες;

Το επιτόκιο πληρωμής σας είναι 7 δολάρια ανά ώρα Η αμοιβή του φίλου σας είναι $ 9 ανά ώρα Όχι τα ποσοστά πληρωμής δεν είναι ισοδύναμα. Έτσι εάν σας παίρνει 8 ώρες για να κάνετε $ 56, μπορείτε απλά να διαιρέσετε τα συνολικά χρήματα που κέρδισε ο χρόνος. Έτσι θα ήταν 56 διαίρεση 8 που είναι 7. Και αν παίρνει ο φίλος σας 4 ώρες για να κάνει $ 36, μπορείτε να χωρίσετε όπως ακριβώς κάναμε Έτσι θα ήταν 36 διαίρεση 4 που είναι 9. Έτσι κάνετε 7 δολάρια ανά ώρα και ο φίλος σας κάνει $ 9 ανά ώρα.

Ο εργοδότης σας πληρώνει το 85% του ασφαλίστρου ασφάλισης υγείας σας. Εάν το ασφάλιστρό σας είναι $ 5236 ετησίως, πόσο είναι το μερίδιό σας στην πριμοδότηση;

Η συνεισφορά σας είναι $ 785.40. Εάν ο εργοδότης σας πληρώνει το 85% του ασφαλίστρου σας, πληρώνετε 15%. Για να υπολογίσετε την συνεισφορά σας για ένα έτος, πολλαπλασιάστε τη συνολική πριμοδότηση με το δεκαδικό δεκαπεντάμεσο, 0.15. $ 5236xx0.15 = $ 785.40