Γεωμετρία

"" Διαβάστε την εξήγηση. "" Το ύψος ενός τριγώνου είναι ένα κάθετο τμήμα γραμμής από την κορυφή του τριγώνου στην αντίθετη πλευρά. Το Orthocenter ενός τριγώνου είναι η τομή των τριών υψομέτρων ενός τριγώνου. (1, 2, 7), B (1,1) και C (3,2) Παρατηρήστε ότι / _ACB = 105.255 ^ @ Αυτή η γωνία είναι μεγαλύτερη από 90 ("Βήμα 2") Κατασκευάστε τα υψόμετρα μέσα από τις κορυφές του τριγώνου όπως φαίνεται παρακάτω: Και τα τρία υψόμετρα (το τρίγωνο είναι ένα αμβλύ τρίγωνο), το Orthocenter βρίσκεται έξω από το τρίγωνο. ("Βήμα 3") Παρατηρήστε ότι το Orthocenter έχει τις συντεταγμένες του (4.636, 1. Διαβάστε περισσότερα »

Το Orthocenter βρίσκεται στην (41 / 7,31 / 7) κλίση της γραμμής AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 Κλίση CF = κάθετη κλίση AB: m_2 = -1/5 Εξίσωση η γραμμή CF είναι γ-5 = -1/5 (x-3) ή 5y-25 = -x + 3 ή x + 5y = 28 (1) 3-1) = 3/2 Πλάση AE = κάθετη κλίση BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Η εξίσωση της γραμμής AE είναι y-7 = -2/3 ) ή 3y-21 = -2x + 4 ή 2x + 3y = 25 (2) Η διασταύρωση του CF & AE είναι το ορθοκέντρο του τριγώνου που μπορεί να επιτευχθεί με την επίλυση της εξίσωσης (1) 28 (1). 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) που λαμβάνεται με πολλαπλασιασμό 2 και στις δύο πλευρές 2x + 3y = 25 (2) αφαίρεση παίρνουμε 7y = 31:. γ = 31/7; x Διαβάστε περισσότερα »

(3) Ας α = (3,1) Αφήνω B = (1,6) Ας C = (2, 2) Εξίσωση για υψόμετρο μέσω A: x (x3 (2-1) + (y-3-y2) + y (y3-y2) = x1 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => χρώμα (κόκκινο) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) ) + y (y_1-y3) = x2 (x_1-x3) + y2 (y_1-y3) => χ (3-2) + γ (1-2) = (1) (1-2) => xy = 1-6 => χρώμα (μπλε) (x-y + 5 = 0 ----- (2) (y = 4/3 ----- (3) Συνδέσεις (3) (4) σε χρώμα (μπλε) (x-4) χρώμα (πορτοκαλί) ((- 4/3)) χρώμα (μπλε) (+ 1) = 0 = Το orthocenter είναι στο (-19 / 3, -4 / 3) OR (-6.333 ..., - 1.333 ...) που είναι στην πραγματικότητα έξω από το τρίγωνο επειδή το τρίγωνο είναι ένα αμβλυμένο τρίγωνο. Διαβάστε περισσότερα »

Τρίγωνο με κορυφές στα (3, 1), (1, 6) και (5, 2). (3, 3, 1, 3) Δίνεται: Οι κορυφές στα (3, 1), (1, 6) και (5,2) ), B (1,6) και C (5,2), χρώμα (πράσινο) (ul (Βήμα: 1) Θα βρούμε την κλίση χρησιμοποιώντας τις κορυφές Α (3,1) και Β (1,6). (x2, y_1) = (3,1) και (x_2, y_2) = (1,6) Τύπος για να βρείτε την κλίση (m) = χρώμα (κόκκινο) (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 Χρειαζόμαστε μια κάθετη γραμμή από την κορυφή C για να διασταυρώσουμε με την πλευρά AB σε γωνία 90 ^ .. Για να γίνει αυτό, πρέπει να βρούμε την κάθετη κλίση, η οποία είναι η αντίθετη αμοιβαιότητα της κλίσης μας (m) = - 5/2.Η κάθετη κλίση είναι = - (- 2/5) = 2/5 χρώμα (πράσινη) Διαβάστε περισσότερα »

Το Orthocenter του τριγώνου ABC είναι το χρώμα (πράσινο) (H (14/5, 9/5) Τα βήματα για να βρούμε το orthocenter είναι: 1. Βρείτε τις εξισώσεις των 2 τμημάτων του τριγώνου (για το παράδειγμα μας θα βρείτε τις εξισώσεις για AB και BC) Μόλις έχετε τις εξισώσεις από το βήμα 1, μπορείτε να βρείτε την κλίση των αντίστοιχων κάθετων γραμμών Θα χρησιμοποιήσετε τις πλαγιές που βρήκατε από το βήμα 2 και την αντίστοιχη αντίθετη κορυφή για να βρείτε τις εξισώσεις των 2 γραμμών (A (3,1), B (4,5), C (2), και τα δύο (3) , 2) κλίση του AB m_c = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (5-1) / (4-3) = 4 κλίση AH_C m_ (CH_C) = -1 / m_ (AB) 1/4 Παρόμοια, κ Διαβάστε περισσότερα »

Το orthocenter του τριγώνου βρίσκεται στο (5.5,6.5) Orthocenter είναι το σημείο όπου συναντώνται τα τρία "ύψη" ενός τριγώνου. Το "υψόμετρο" είναι μια γραμμή που διέρχεται από μια κορυφή (γωνιακό σημείο) και είναι ορθή γωνία προς την αντίθετη πλευρά. Α = (3,2), Β (4,5), C (2,7). Ας το AD είναι το υψόμετρο από το A στο BC και το CF είναι το υψόμετρο από το C στο AB που συναντάμε στο σημείο O, το orthocenter. Η κλίση του BC είναι m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Η κλίση της κάθετης AD είναι m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) Η εξίσωση της γραμμής AD που διέρχεται από το Α (3,2) 2 = 1 (x-3) ή y-2 = x-3 ή xy = 1 (1) Η εξίσωση Διαβάστε περισσότερα »

Η απόσταση μεταξύ δύο σημείων P (x_1, y_1) και Q (x_2, y_2) είναι: το χρώμα (μπλε) (1) Έστω, τρίγωνο ABC, να είναι το τρίγωνο με γωνίες στο A (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) 3, 3), B (2,4) και C (7,9). Λαμβάνουμε AB = c, BC = a και CA = b Έτσι, χρησιμοποιώντας το χρώμα (κόκκινο) (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 Είναι σαφές ότι, c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = ^ 2 = c ^ 2 + a ^ 2 => γ γωνία B = pi / 2 Συνεπώς, η ράβδος (AC) είναι η υποτείνουσα. του τριγώνου ABC είναι B (2,4) Δείτε το γράφημα: Διαβάστε περισσότερα »

(3,7). Ονομάστε τις κορυφές ως A (3,6), B (3,2) και C (5,7). Σημειώστε ότι το AB είναι μια κάθετη γραμμή, έχοντας το eqn. x = 3. Έτσι, εάν το D είναι το πόδι του bot από το C ως το AB, τότε, το CD, το bb AB, μια κάθετη γραμμή, το CD πρέπει να είναι μια οριζόντια γραμμή μέσω του C (5,7). Σαφώς, CD: y = 7. Επίσης, το D είναι το Orthocentre του DeltaABC. Δεδομένου ότι, {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) είναι το επιθυμητό ορθογώνιο! Διαβάστε περισσότερα »

Ορθόκεντρο του χρώματος τριγώνου (μωβ) (O (17/9, 56/9)) Κλίση BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = 2-7 / (1/5) Η εξίσωση του AD είναι y - 6 = - (1/5) * (x - 3) χρώμα (κόκκινο) = 5 κλίση AD = m_ (ad) ) (x + 5y = 33) Eqn (1) Κλίση του AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 Η εξίσωση του CF είναι y - 7 = (1/4) * (x - 5) + 4y = 23) Eqn (2) Επίλυση Eqns (1) & (2), παίρνουμε το orthocenter χρώμα (πορφυρό) (O) του τριγώνου Επίλυση των δύο εξισώσεων x = 17/9, y = 56/9 Συντεταγμένες του χρώματος ορθοκέντρου (μοβ) (Ο (17/9, 56/9)) Διαβάστε περισσότερα »

Το ορθοκέντρο του τριγώνου είναι (19 / 5,1 / 5) Αφήστε το τρίγωνοABC να είναι το τρίγωνο με γωνίες στο Α (4,1), Β (1,3) και C (5,2) Οι ράβδος (BM) και η μπάρα (CN) είναι τα ύψη της πλευρικής ράβδου (BC), της ράβδου (AC) και της ράβδου (AB) αντίστοιχα. Έστω (x, y) η διασταύρωση τριών υψομέτρων Πλευρά ράβδου (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | (CN) = 3/2, η ράβδος (CN) διέρχεται από το C (5,2):.της γραμμής (CN) είναι: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15 δηλαδή χρώμα (κόκκινο) (3x-2y = ράβδος (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | bar (BC) 4,1):. Η τιμή της γραμμής (AL) είναι: y-1 = 4 (x-4) => y-1 = 4x-16. .to (2) Διαβάστε περισσότερα »

Οι συντεταγμένες του χρώματος Orthocenter (μπλε) (O (56/11, 20/11)) Το Orthocenter είναι το παράλληλο σημείο των τριών υψομέτρων ενός τριγώνου και αντιπροσωπεύεται από την κλίση 'O' του BC = m_a = (6-2) / (3/4) Πλάση AD = - (1 / m_a) = (3/4) Η εξίσωση του AD είναι y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Eqn (1) Πλάση του AB = m_c = (2-1) / 6-4) = (1/2) Κλίση CF = - (1 / m_c) = -2 Εξίσωση CF είναι y = (2) x = 56/11, y = 20/11 παίρνουμε τις συντεταγμένες του χρώματος Orthocenter (μπλε) (0 - 56/11 , 20/11)) Πλάτος επαλήθευσης m_b = (6-1) / (3-4) = -5 Πλάτος του BE = - (1 / m_c) = 1/5 Εξίσωση ύψους BE είναι y - 2 = 5) (x - Διαβάστε περισσότερα »

(53/18, 71/18) 1) Βρείτε την κλίση δύο γραμμών. (4,1) και (7,4) m_1 = 1 (7,4) και (2,8) m_2 = -4/5 2) Βρείτε το κάθετο και των δύο κλίσεων. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Βρείτε τα μεσαία σημεία των σημείων που χρησιμοποιήσατε. (4,1) και (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) και (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) εξίσωση που ταιριάζει. m = -1, σημείο = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1m = 5/4, = (9 / 2,6) γ = 5 / 4χ + β 6 = 9/2 * 5/4 + b 6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 = ) Ρυθμίζουν τις εξισώσεις ίσες μεταξύ τους. 5) Συμπληρώστε την τιμή x και λύστε για το yy = -x + 7 y = -53 / 18 (+ 5 = 4x + Διαβάστε περισσότερα »

Το κόλπο σε αυτό το μικρό πρόβλημα είναι να βρούμε την κλίση μεταξύ δύο σημείων από εκεί βρίσκουμε την κλίση της κάθετης γραμμής που απλά δίνεται από: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("original") τότε 2) (4,1), B (7, 4) και C (3,6) βήμα 1: Βρείτε την κλίση της μπάρας (AB) => m_ (bar (ΑΒ)) m_ (ράβδος (ΑΒ)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 Για να πάρετε την εξίσωση γραμμής γράψτε: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); χρησιμοποιήστε το σημείο C (3, 6) για να προσδιορίσετε το barB 6 = -3 + b_bar (CD). b_bar (CD) = 9:. (CB)) m_ (bar (CB)) m_ (bar (AB)) ) = (6-4) / (3-7) = -1/2:. m_ (perp) = m_ (bar (AE Διαβάστε περισσότερα »

(40 / 7,30 / 7) είναι το σημείο τομής των υψομέτρων και είναι το orthcenter του τριγώνου. Το orthocenter ενός τριγώνου είναι το σημείο τομής όλων των υψομέτρων του τριγώνου. Έστω A (4,3), B (5,4) και C (2,8,) είναι οι κορυφές του τριγώνου. Αφήστε το AD να είναι το υψόμετρο που προέρχεται από το A κάθετα προς το BC και το CE είναι το υψόμετρο που προέρχεται από το C στο AB. Η κλίση της γραμμής BC είναι (8-4) / (2-5) = -4/3:. Η κλίση του AD είναι -1 / (- 4/3) = 3/4 Η εξίσωση υψομέτρου AD είναι y-3 = 3/4 (x-4) ή 4y-12 = 3x-12 ή 4y-3x = 0 ) Τώρα η κλίση της γραμμής AB είναι (4-3) / (5-4) = 1:. Η κλίση του CE είναι -1/1 = -1 Η Διαβάστε περισσότερα »

Το Orthocentre είναι (64 / 17,46 / 17). Ας αναφέρουμε τις γωνίες του τριγώνου ως Α (4,3), Β (7,4) & C (2,8). Από τη Γεωμετρία, γνωρίζουμε ότι τα υψόμετρα ενός trangle είναι ταυτόχρονα σε ένα σημείο που ονομάζεται Orthocentre του τριγώνου. Αφήστε το pt. H είναι το ορθοκέντρο του DeltaABC, και, ας δούμε τρία. να είναι AD, BE και CF, όπου τα σημεία. D, E, F είναι τα πόδια αυτών των άλλων. στις πλευρές BC, CA, και AB, αντίστοιχα. Έτσι, για να πάρουμε H, θα πρέπει να βρούμε τα eqns. οποιωνδήποτε δύο. και να τα λύσει. Επιλέγουμε να βρούμε τα eqns. των AD και CF. Eqn. του Altd. AD: - AD είναι perp. στο BC, και η κλίση του BC Διαβάστε περισσότερα »

Χρησιμοποιώντας τις γωνίες του τριγώνου, μπορούμε να πάρουμε την εξίσωση κάθε κάθετος. με τις οποίες μπορούμε να βρούμε το σημείο συνάντησής τους (54 / 7,47 / 7). 1. Οι κανόνες που θα χρησιμοποιήσουμε είναι: Το δεδομένο τρίγωνο έχει τις γωνίες A, B και C με τη σειρά που δίνεται παραπάνω. Η κλίση μιας γραμμής που διέρχεται διαμέσου (x_1, y_1), (x_2, y_2) έχει κλίση = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) Η γραμμή A, κάθετη προς τη γραμμή Β, έχει κλίση _A = "κλίση" _B Η κλίση της: Γραμμή AB = 2/5 Γραμμή BC = -1 Γραμμή AC = 3/4 Η κλίση της γραμμής κάθετη προς κάθε πλευρά: Γραμμή AB = -5 / 2 Γραμμή BC = 1 Γραμμή AC = 4/3 Τώρα μπορεί Διαβάστε περισσότερα »

Το Orthocenter βρίσκεται στο (3, 7) Το δεδομένο τρίγωνο είναι ένα ορθό τρίγωνο. Έτσι τα πόδια είναι δύο από τα τρία υψόμετρα. Το τρίτο είναι κάθετο προς την υποτείνουσα. Η ορθή γωνία είναι στα (3, 7). Οι πλευρές αυτού του ορθού τριγώνου κάθε μέτρου sqrt5 και η hypotenuse είναι sqrt10 Ο Θεός ευλογεί .... Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη. Διαβάστε περισσότερα »

Το ορθοκέντρο του τριγώνου είναι = (13 / 3,17 / 3) Αφήστε το τρίγωνο DeltaABC να είναι A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) Η κλίση της γραμμής BC είναι = Η κλίση της γραμμής κάθετα προς BC είναι = 2 Η εξίσωση της γραμμής δια μέσου του Α και κάθετα προς το BC είναι γ-5 = 2 (χ-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 Η κλίση της γραμμής AB είναι = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 Η κλίση της γραμμής κάθετης προς AB είναι = 1/2 Η εξίσωση της γραμμής δια μέσου του C και κάθετη προς AB είναι y-6 = 1/2 (x-5) (2) Επίλυση για τα x και y στις εξισώσεις (1) και (2) 2) 2x-3 = 1 / 2x + 7/2 2x-1 / 2x = 7/2 + 3 3x = 13, = 13 / 3-3 = ορθοκέν Διαβάστε περισσότερα »

Το ορθοκέντρο είναι = (8 / 3,13 / 3) Αφήστε το τρίγωνο DeltaABC να είναι A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) Η κλίση της γραμμής BC είναι = 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 Η κλίση της γραμμής κάθετης προς BC είναι = 1/2 Η εξίσωση της γραμμής μέσω Α και κάθετη προς BC είναι y-5 = 1/2 -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 Η κλίση της γραμμής AB είναι = (3-5) / (8-4) = -2 / 4 = -1 / 2 Η κλίση της γραμμής κάθετης προς ΑΒ είναι = 2 Η εξίσωση της γραμμής δια μέσου του C και κάθετη προς ΑΒ είναι γ-9 = 2 (χ-5) (2) Επίλυση για τα x και y στις εξισώσεις (1) και (2) 4x-2 = x + 6 4x-x = 6 + 2 3x = 8 x = 8/3 y = 2x-1 = 2 * 8 / 3-1 = 13/3 Διαβάστε περισσότερα »

Οριζόντιο κέντρο συντεταγμένων χρώματος (κόκκινο) (O (40, 34) Κλίση τμήματος γραμμής BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 Πλάτος m_ (AD) = - / m_ (BC)) = (3/4) Εξίσωση ύψους που διέρχεται από το Α και κάθετα προς BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 Κλίση υψομέτρου BE κάθετη προς BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - Η εξίσωση του υψομέτρου που διέρχεται από το Β και κάθετα στο AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) Επίλυση Eqns (1), 2 φθάνουμε στις συντεταγμένες του ορθοκέντρου O x = 40, y = 34 Συντεταγμένες του ορθοκέντρου O (40, 34) Επαλήθευση: Κλίση CF = - (4-8) / (7-2) = (4/5) ) (x - 5) Διαβάστε περισσότερα »

"τα σημεία (4,7), (5,6), (9,2) βρίσκονται στην ίδια γραμμή." "τα σημεία (4,7), (5,6), (9,2) βρίσκονται στην ίδια γραμμή." "Επομένως, ένα τρίγωνο δεν σχηματίζει" Διαβάστε περισσότερα »

Το ορθοκέντρο είναι το σημείο όπου συναντώνται τα εκτεταμένα υψόμετρα ενός τριγώνου.Αυτό θα είναι μέσα στο τρίγωνο εάν το τρίγωνο είναι οξύ, έξω από το τρίγωνο αν το τρίγωνο είναι αμβλύ (Για τις δύο πλευρές είναι κάθε ύψος) Είναι γενικά ευκολότερο να κάνετε ένα τραχύ σκίτσο των σημείων για να ξέρετε πού βρίσκεστε. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Δεδομένου ότι τα υψόμετρα περνούν από μια κορυφή και είναι κάθετα στην αντίθετη πλευρά, χρειαζόμαστε την εξεύρεση των εξισώσεων αυτών των γραμμών. θα είναι προφανές από τον ορισμό ότι πρέπει να βρούμε μόνο δύο από αυτές τις γραμμές που θα καθορίσουν ένα μοναδικό σημείο.Είναι ασήμαν Διαβάστε περισσότερα »

Έτσι, το orthocenter του τριγώνου είναι (157/7, -23 / 7) Αφήστε το τρίγωνο ABC να είναι το τρίγωνο με γωνίες στο A (4,9), B (3,4) και C ), η ράβδος (BM) και η ράβδος (CN) είναι τα υψόμετρα της πλευρικής ράβδου (BC), της ράβδου (AC) και της ράβδου (AB) αντίστοιχα. Έστω (x, y) είναι η τομή τριών υψομέτρων. Η κλίση της ράβδου (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 bar (AB) _ | _bar (CN) C (1,1):. Το equn. της γραμμής (CN) είναι: y-1 = -1 / 5 (x-1) = 5y-5 = -x + 1 ie χρώμα (κόκκινο) Πλάτος ράβδου (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 bar (AL) _ | _bar (BC) (4,9): Η τιμή της γραμμής (AL) είναι: y-9 = -2/3 (x-4) = 3y-27 = -2x + + 3y = 35 ..... έως (2) Υ Διαβάστε περισσότερα »

Το ορθοκέντρο του τριγώνου είναι = (- 5,3) Αφήστε το τρίγωνο DeltaABC να είναι A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) Η κλίση της γραμμής BC είναι = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 Η κλίση της γραμμής κάθετης προς BC είναι = 2/3 Η εξίσωση της γραμμής δια μέσου του Α και κάθετη προς το BC είναι y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) Η κλίση της γραμμής AB είναι = (4-9) / (3 -4) = - 5 / -1 = 5 Η κλίση της γραμμής κάθετης προς AB είναι = -1 / 5 Η εξίσωση της γραμμής μέσω του C και κάθετη προς AB είναι y-1 = -1/5 (x- 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) Επίλυση για τα x και y στις εξισώσεις (1) και (2) 3y - Διαβάστε περισσότερα »

Orthocenter: (43,22) Το orthocenter είναι το σημείο που διασταυρώνεται για όλα τα υψόμετρα του τριγώνου. Όταν δοθούν οι τρεις συντεταγμένες ενός τριγώνου, μπορούμε να βρούμε εξισώσεις για δύο από τα υψόμετρα και στη συνέχεια να βρούμε πού θα διασταυρωθούν για να πάρουν το orthocenter. Ακολουθήστε το χρώμα (κόκκινο) (4,9), χρώμα (μπλε) (7,4) και χρώμα (πράσινο) (8,1) και το χρώμα (πράσινο) (C αντίστοιχα.) Θα βρούμε εξισώσεις για το χρώμα των γραμμών (βυσσινί) (ΑΒ και χρώμα (cornflowerblue) (BC.) Για να βρούμε αυτές τις εξισώσεις, χρειαζόμαστε ένα σημείο και μια κλίση. Η κλίση του υψομέτρου είναι κάθετη προς την κλίση των γρ Διαβάστε περισσότερα »

Το orthocenter του τριγώνου βρίσκεται στο (-53,28) Orthocenter είναι το σημείο όπου συναντώνται τα τρία "υψόμετρα" ενός τριγώνου. Το "υψόμετρο" είναι μια γραμμή που διέρχεται από μια κορυφή (γωνιακό σημείο) και είναι ορθή γωνία προς την αντίθετη πλευρά. Α = (4,9), Β (3,7), C (1,1). Ας το AD είναι το υψόμετρο από το A στο BC και το CF είναι το υψόμετρο από το C στο AB που συναντάμε στο σημείο O, το orthocenter. Η κλίση του BC είναι m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Η κλίση της κάθετης AD είναι m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Η εξίσωση της γραμμής AD που διέρχεται από το Α (4,9) είναι y-9 = -1/3 (χ-4) ή γ-9 = -1/3 χ + Διαβάστε περισσότερα »

Οι συντεταγμένες του orthocenter (9/11, -47/11) Έστω A = (5,2) Αφήνω B = (3,7) Ας C = (0,9) Εξίσωση για υψόμετρο μέσω A: x (x_3-x_2) Υ (γ-3-γ_2) = χ_1 (χ_3-χ_2) + γ1 (γ_3-γ2) = χ (0-3) + γ (9-7) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) Εξίσωση για το ύψος μέσω B: x (x_1-x_3) + (γ-1) και γ (γ1-γ3) = χ2 (χ_1-χ_3) + γ2 (γ_1-γ_3) (1) και (2): χρώμα (κόκκινο) (3x - 7y = 2y +1 1 = χρώμα (μπλε) (5x - 7y -34) => χρώμα (πορτοκαλί) (y = -47 / 11) ----- (3) (ιώδες) (x = 9/11 Το orthocenter βρίσκεται στο (9/11, -47/11) το οποίο είναι στην πραγματικότητα έξω από το τρίγωνο επειδή το τρίγωνο είναι αμβλύνο # Διαβάστε περισσότερα »

(31 / 8,11 / 4) Το orthocenter είναι ένα σημείο όπου συναντώνται τα υψόμετρα ενός τριγώνου Για να βρούμε αυτό το σημείο πρέπει να βρούμε δύο από τις τρεις γραμμές και το σημείο τομής τους. (3.3) B = (7, 9) C = (5,2) Πρέπει να βρούμε και τις τρεις γραμμές, αφού η διασταύρωση δύο από αυτές θα καθορίσει με μοναδικό τρόπο ένα σημείο σε ένα δισδιάστατο χώρο. (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2 - 3) / (5-3) = - 1/2 Η γραμμή κάθετη προς ΑΒ περνάει από το C. Η διαβάθμιση αυτή θα είναι η αρνητική αμοιβαιότητα της κλίσης του ΑΒ. = 2/3 (x-5) y = -2 / 3x + 16/3 [1] x-7) y = 2x-5 [2] Τώρα βρίσκουμε το σημ Διαβάστε περισσότερα »

(-29 / 9, 55/9) Βρείτε το orthocenter του τριγώνου με κορυφές των (5,2), (3,7), (4,9). Θα ονομάσω το τρίγωνο DeltaABC με A = (5,2), B = (3,7) και C = (4,9). Το orthocenter είναι η τομή των υψομέτρων ενός τριγώνου. Το υψόμετρο είναι ένα τμήμα γραμμής που διέρχεται από μια κορυφή ενός τριγώνου και είναι κάθετο στην αντίθετη πλευρά. Εάν βρείτε τη διασταύρωση οποιωνδήποτε δύο από τα τρία υψόμετρα, αυτό είναι το orthocenter, επειδή το τρίτο υψόμετρο θα διασταυρωθεί και στα άλλα σε αυτό το σημείο. Για να βρείτε τη διασταύρωση δύο υψομέτρων, πρέπει πρώτα να βρείτε τις εξισώσεις των δύο γραμμών που αντιπροσωπεύουν τα ύψη και στη σ Διαβάστε περισσότερα »

Το orthocenter του τριγώνου είναι (30/7, 29/7) Αφήστε το τρίγωνο ABC να είναι το τρίγωνο με γωνίες στα Α (2,3), Β (3,8) και C (5,4). Αφήστε τις ράβδους (AL), τη ράβδο (BM) και τη ράβδο (CN) να είναι τα υψόμετρα της πλευρικής ράβδου (BC), της ράβδου (AC) και της ράβδου (AB) αντίστοιχα. Έστω (x, y) είναι η τομή τριών υψομέτρων. Η κλίση της ράβδου (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => κλίση της ράβδου (CN) = - 1/5 [becausealtitudes] και bar (CN) , το equn. της γραμμής (CN) είναι: y-4 = -1/5 (x-5) δηλαδή x + 5y = 25 ... to (1) ) = - 2 => κλίση της ράβδου (AL) = 1/2 [becausealtitudes] και η μπάρα (AL) περνά μέσα από A (2,3). της γρ Διαβάστε περισσότερα »

Ο ορθοστάτης είναι = (10, -1) Αφήστε το τρίγωνο DeltaABC να είναι A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) Η κλίση της γραμμής BC είναι = (8-3) (7-2) = 5/5 = 1 Η κλίση της γραμμής κάθετης προς BC είναι = -1 Η εξίσωση της γραμμής δια μέσου του Α και κάθετα προς το BC είναι γ-4 = -1 (χ-5) - x + 5 y + x = 9 ................... (1) Η κλίση της γραμμής AB είναι = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 Η κλίση της γραμμής κάθετης προς AB είναι = -3 Η εξίσωση της γραμμής μέσω του C και κάθετη προς AB είναι y-8 = -3 (x-7) y-8 = 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) Επίλυση για τα x και y στις εξισώσεις (1) και (2) y + 3 (9- y = 29 y + 27-3y = 2 Διαβάστε περισσότερα »

Το orthocenter του τριγώνου βρίσκεται στο (16, -4) Orthocenter είναι το σημείο όπου συναντώνται τα τρία "υψόμετρα" ενός τριγώνου. Ένα "υψόμετρο" είναι μια γραμμή που διέρχεται από μια κορυφή (γωνιακό σημείο) και είναι κάθετη στην αντίθετη πλευρά. Α = (5,7), Β (2,3), C (4,5). Ας το AD είναι το υψόμετρο από το A στο BC και το CF είναι το υψόμετρο από το C στο AB που συναντάμε στο σημείο O, το orthocenter. Η κλίση της γραμμής BC είναι m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Η κλίση της κάθετης AD είναι m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Η εξίσωση της γραμμής AD που διέρχεται από το Α (5,7) γ-7 = -1 (χ-5) ή γ-7 = -χ + 5 ή χ + γ = 1 Διαβάστε περισσότερα »

(101/23, 91/23) Το ορθοκέντρο ενός τριγώνου είναι ένα σημείο όπου συναντώνται τα τρία υψόμετρα ενός τριγώνου. Για να βρούμε το ορθοκέντρο, θα ήταν αρκετό, αν βρεθεί το σημείο τομής δύο οποιωνδήποτε υψομέτρων. Για να γίνει αυτό, αφήστε τις κορυφές να αναγνωριστούν ως A (5,7), B (2,3), C (7,2). Η κλίση της γραμμής AB θα είναι (3-7) / (2-5) = 4/3. Επομένως η κλίση του υψομέτρου από το C (7,2) στο AB θα είναι -3/4. Η εξίσωση αυτού του υψομέτρου θα είναι y-2 = -3/4 (x-7). Τώρα θεωρήστε την κλίση της γραμμής BC, θα ήταν (2-3) / (7-2) = -1/5. Επομένως η κλίση του υψομέτρου από το Α (5,7) στο BC θα είναι 5. Η εξίσωση αυτού του υψο Διαβάστε περισσότερα »

(79/11, 5/11) Επίλυση για τις εξισώσεις των υψομέτρων και στη συνέχεια επίλυση για τη διασταύρωσή τους με μορφή σημείου κλίσης y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) "" εξίσωση του υψομέτρου μέσω του (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) 3) Απλούστευση αυτών των εξισώσεων έχουμε x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Ταυτόχρονα αποτελέσματα λύσης σε x = 79/11 και y = 5/11 Ο Θεός ευλογεί .... Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη. Διαβάστε περισσότερα »

(5 / 5,24 / 5) ή (2,2,4,8) Επαναλαμβάνοντας τα σημεία: Α (5,9) B (4,3) C (1,5) τα ύψη σχετικά με κάθε πλευρά (που διέρχονται από την αντίθετη κορυφή) πληρούν. Επομένως, χρειαζόμαστε μόνο τις εξισώσεις των 2 γραμμών. Η κλίση μιας γραμμής είναι k = (Delta y) / (Delta x) και η κλίση της γραμμής κάθετης προς την πρώτη είναι p = -1 / k (όταν k! = 0). Α-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = 4 = 2 / (- 3) = - 2/3 => ρ = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4 / Θα πρέπει να είναι προφανές ότι αν επιλέξουμε, για μία από τις εξισώσεις η κλίση p = -1 θα είναι ευκολότερη η δουλειά μας, θα επιλέξω αδιάφο Διαβάστε περισσότερα »

Συντεταγμένες του χρώματος orthocenter (μπλε) (O (16/11, 63/11)) Κλίση BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 Πλάτος AD = -1 / m_a = 2 Εξίσωση AD είναι y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = - x + 6 2y + x = 10 Eqn (2/2) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6) - = (7/2) Πλάση του BE = - (1 / m_b) (2) Επίλυση Eqns (1), (2) παίρνουμε τις συντεταγμένες του «O» το χρώμα του ορθοκεντρικού (μπλε) (O (16/11, 63/11)) Επιβεβαίωση: m-c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) Πλάση του AD = -1 / m_c = 3/5 Η εξίσωση του CF είναι y-9 = (3/5) 5y - 3x = 33 Eqn (3) Επίλυση Eqns (1), (3) παίρνουμε χρώμα (μπλε) (O (16/11, 63/11)) Διαβάστε περισσότερα »

Το orthocenter του τριγώνου βρίσκεται στο (5.6,3.4). Το Orthocenter είναι το σημείο όπου συναντώνται τα τρία "υψόμετρα" ενός τριγώνου. Το "υψόμετρο" είναι μια γραμμή που διέρχεται από μια κορυφή (γωνιακό σημείο) και είναι ορθή γωνία προς την αντίθετη πλευρά. Α = (6,3), Β (2,4), C (7,9). Ας το AD είναι το υψόμετρο από το A στο BC και το CF είναι το υψόμετρο από το C στο AB που συναντάμε στο σημείο O, το orthocenter. Η κλίση του BC είναι m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Η κλίση της κάθετης AD είναι m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) (3) είναι γ-3 = -1 (χ-6) ή γ-3 = -x + 6 ή χ + γ = 9 (1) -1 / 4 - Η εξίσωση της γραμμή Διαβάστε περισσότερα »

Το ορθοκέντρο του τριγώνου είναι (-14, -7) Αφήστε το τρίγωνο ABC να είναι το τρίγωνο με γωνίες στο Α (6,3), Β (4,5) και C (2,9) Αφήστε την μπάρα (AL) ) και η ράβδος (CN) είναι τα υψόμετρα της πλευρικής ράβδου (BC), της ράβδου (AC) και της ράβδου (AB) αντίστοιχα. Έστω (x, y) είναι η τομή τριών υψομέτρων. Η κλίση της ράβδου (ΑΒ) = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) 2,9):. Το equn. της γραμμής (CN) είναι: y-9 = 1 (x-2) δηλαδή χρώμα (κόκκινο) (xy = -7 ..... έως (1) (AL) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => κλίση ράβδου (AL) = 1/2, bar (AL) AL) είναι: y-3 = 1/2 (x-6) => 2y-6 = x-6 δηλαδή χρώμα (κόκκινο) (x = 2y ..... t Διαβάστε περισσότερα »

Το orthocenter είναι (4, 9/5) Προσδιορίστε την εξίσωση του υψομέτρου που διέρχεται από το σημείο (4,8) και τέμνει τη γραμμή μεταξύ των σημείων (7,3) και (6,3). Παρατηρήστε ότι η κλίση της γραμμής είναι 0, επομένως το υψόμετρο θα είναι μια κατακόρυφη γραμμή: x = 4 "[1]" Αυτή είναι μια ασυνήθιστη κατάσταση όπου η εξίσωση ενός από τα υψόμετρα μας δίνει την χ συντεταγμένη του ορθοκέντρου, x = 4 Καθορίστε την εξίσωση του υψομέτρου που διέρχεται από το σημείο (7,3) και τέμνει τη γραμμή μεταξύ των σημείων (4,8) και (6,3). Η κλίση, m, της γραμμής μεταξύ των σημείων 4,8 και 6,3 είναι: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 Η κλίση Διαβάστε περισσότερα »

Ο ορθοκέντρος είναι = (7,42 / 5) Αφήστε το τρίγωνο DeltaABC να είναι A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) Η κλίση της γραμμής BC είναι = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 Η κλίση της γραμμής κάθετης προς BC είναι = -1 / 0 = -oo Η εξίσωση της γραμμής μέσω Α και κάθετη προς BC είναι x = 7 ...... ............. (1) Η κλίση της γραμμής AB είναι = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 Η κλίση της γραμμής κάθετα προς ΑΒ είναι = 2/5 Η εξίσωση της γραμμής δια μέσου του C και κάθετα προς το ΑΒ είναι γ-8 = 2/5 (χ -6) γ-8 = 2 / 5χ-12/5 γ-2 / 5χ = 28 / 5 (2) Επίλυση για τα x και y στις εξισώσεις (1) και (2) y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 = 28/5 y = 28 / 5-14 / 5 Διαβάστε περισσότερα »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Έχω γενικεύσει αυτή την παλιά ερώτηση, αντί να ζητήσω νέα. Το έκανα προηγουμένως για μια ερώτηση circumcenter και δεν συνέβη τίποτα κακό, οπότε συνεχίζω τη σειρά. Όπως πριν έβαλα μια κορυφή στην αρχή για να προσπαθήσω να κρατήσω την άλγεβρα tractable. Ένα αυθαίρετο τρίγωνο μεταφράζεται εύκολα και το αποτέλεσμα μεταφράζεται εύκολα. Το orthocenter είναι η τομή των υψομέτρων ενός τριγώνου. Η ύπαρξή του βασίζεται στο θεώρημα ότι τα υψόμετρα ενός τριγώνου τέμνονται σε ένα σημείο. Λέμε ότι τα τρία υψόμετρα είναι ταυτόχρονα. Ας δείξουμε ότι τα υψόμετρα του τριγώνου OPQ είναι ταυτόχρονα. Διαβάστε περισσότερα »

Έστω οι συντεταγμένες των τριών κορυφών του τριγώνου ABC να είναι Α -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) Αφήνω τη συντεταγμένη του χρώματος (κόκκινο) (2) - = "(1) (2)" -> (2) "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" Κλίση του CO "= ((k-3) (O) -> "Slope of AO" = ((k-8)) / ((h-7)) O είναι ορθοκεντρημένη η ευθεία που διέρχεται από C και O θα είναι κάθετη προς AB, Α) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx 1 = -1 => k = -h + 11 .... (1) A και O θα είναι κάθετες προς BC, Έτσι m_ (AO) xxm_ (BC) = - 1 => ((k-8)) / (h-7)) xx (-1/5) k = 5h-27 .... (2) Συγκρίνον Διαβάστε περισσότερα »

Το ορθοκέντρο του τριγώνου είναι (-4,13) Αφήστε το τρίγωνοABC να είναι το τρίγωνο με γωνίες στο "A (8,7), B (2,1) και C (4,5) Αφήστε την μπάρα (AL) ) και η ράβδος (CN) είναι τα υψόμετρα της πλευρικής ράβδου (BC), της ράβδου (AC) και της ράβδου (AB) αντίστοιχα. Έστω (x, y) είναι η τομή τριών υψομέτρων. Η κλίση της ράβδου (ΑΒ) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) 4,5):. Το equn. της γραμμής (CN) είναι: y-5 = -1 (x-4) δηλαδή χρώμα (κόκκινο) (x + y = 9 ..... έως 1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => κλίση ράβδου (AL) = - 1/2, ράβδος (AL) Η γραμμή (AL) είναι: y-7 = -1 / 2 (x-8) = 2y-14 = -x + 8 = .. για (2) Υπο Διαβάστε περισσότερα »

Χρώμα (καστανό) ("ορθο-κεντρικές συντεταγμένες" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (ΑΒ) = - (2) 1 - 2 = 1/2 Η εξίσωση της ράβδου (CF) είναι y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 (1) και (2), παίρνουμε τις ορθο-κεντρικές συντεταγμένες (2y) - x + 14x - ακύρωση (2y) = 7 + 66 x = 73/13 y = 164/26 = 82/13 Διαβάστε περισσότερα »

Βήματα: (1) βρείτε τις κλίσεις των 2 πλευρών, (2) βρείτε τις κλίσεις των γραμμών κάθετες στις πλευρές αυτές, (3) βρείτε τις εξισώσεις των γραμμών με αυτές τις πλαγιές που διέρχονται από τις αντίθετες κορυφές, (4) σημείο όπου τέμνονται αυτές οι γραμμές, που είναι το ορθοκέντρο, στην περίπτωση αυτή (6.67, 2.67). Για να βρούμε το orthocenter ενός τριγώνου βρίσκουμε τις κλίσεις των δύο πλευρών του, τότε τις εξισώσεις των γραμμών που είναι κάθετες στις πλευρές αυτές. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτές τις πλαγιές συν τις συντεταγμένες του σημείου απέναντι από τη σχετική πλευρά για να βρούμε τις εξισώσεις των γραμμών κάθετων προ Διαβάστε περισσότερα »

Το ορθοκέντρο του τριγώνου είναι (14, -8) Αφήστε το τρίγωνοABC να είναι το τρίγωνο με γωνίες στο "A (9,7), B (2,4) και C (8,6) ) και η ράβδος (CN) είναι τα υψόμετρα της πλευρικής ράβδου (BC), της ράβδου (AC) και της ράβδου (AB) αντίστοιχα. Έστω (x, y) είναι η τομή τριών υψομέτρων. Η κλίση της ράβδου (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) (8,6):. Το equn. της γραμμής (CN) είναι: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 δηλαδή χρώμα (κόκκινο) (AL) = - 3, ράβδος (AL) = ράβδος (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1 / (9,7): Η ισοτιμία της γραμμής (AL) είναι: y-7 = -3 (x-9) => y-7 = -3x + 27 = (y = 34-3x ..... έως 2) Χρώμ Διαβάστε περισσότερα »

Ο ορθοστάτης G είναι το σημείο (x = 151/29, y = 137/29) Το παρακάτω σχήμα απεικονίζει το δεδομένο τρίγωνο και τα αντίστοιχα ύψη (πράσινες γραμμές) από κάθε γωνία. Το orthocenter του τριγώνου είναι το σημείο G. Το orthocentre ενός το τρίγωνο είναι το σημείο όπου συναντώνται τα τρία υψόμετρα. Πρέπει να βρείτε την εξίσωση των κάθετων γραμμών που διέρχονται από δύο τουλάχιστον κορυφές τριγώνου. Καθορίστε πρώτα την εξίσωση κάθε πλευράς του τριγώνου: Από το Α (9,7) και το Β (2,9) η εξίσωση είναι 2 x + 7 y-67 = 0 Από το Β (2,9) και το C , 4) η εξίσωση είναι 5 x + 3 y-37 = 0 Από C (5,4) και A (9,7) η εξίσωση είναι -3 x + 4 y-1 = 0 Διαβάστε περισσότερα »

Το ορθοκέντρο του τριγώνου είναι = (206/19, -7 / 19) Αφήνω το τρίγωνο DeltaABC να είναι A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) = (2-1) / (8-4) = 1/4 Η κλίση της γραμμής κάθετα προς BC είναι = -4 Η εξίσωση της γραμμής μέσω του Α και κάθετα προς το BC είναι y-7 = -4 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 Η κλίση της γραμμής AB είναι = (1-7) / (4 - 9) = - 6 / -5 = 6/5 Η κλίση της γραμμής κάθετα προς ΑΒ είναι = -5 / 6 Η εξίσωση της γραμμής μέσω C και κάθετη προς ΑΒ είναι y-2 = x-8) γ-2 = -5 / 6χ + 20/3 γ + 5 / 6χ = 20/3 + 2 = 26/3 (2) Επίλυση για τα x και y στις εξισώσεις (1) και (2) -4x + 43 = 26 / 3-5 / 6x 4x-5 / 6x = Διαβάστε περισσότερα »

Δες παρακάτω. Θα ονομάσουμε τις κορυφές A = (4,4), B = (9,7) και C = (8,6). Πρέπει να βρούμε δύο εξισώσεις οι οποίες είναι κάθετες σε δύο πλευρές και περνούν από δύο από τις κορυφές. Μπορούμε να βρούμε την κλίση των δύο πλευρών και κατά συνέπεια την κλίση των δύο από τις κάθετες γραμμές. Η κλίση του AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 Κλίση κάθετα προς αυτό: -5/3 Αυτό πρέπει να περάσει από την κορυφή C, έτσι η εξίσωση της γραμμής είναι: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] Κλίση BC: (6-7) / (8-9) = 1 Κλίση κάθετη προς αυτή: -1. η γραμμή είναι: y-4 = - (x-4), y = -x + 8 [2] Όπου [1] και [2] τέμνονται είναι ο ορθοκέντρος. Επίλυση [1] κ Διαβάστε περισσότερα »

Ακτίνα = (3.125 * sqrt2) ίντσες rarrperimeter της τετραγωνικής ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 Τώρα στο rt DeltaABD, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD είναι η διάμετρος του κύκλου, καθώς η εγγεγραμμένη γωνία στην περιφέρεια είναι ορθή γωνία. Έτσι, η ακτίνα = (AD) /2=6.25***sqrt2/2=3.125*sqrt2 Διαβάστε περισσότερα »

Χρώμα (πορτοκαλί) ("Περίμετρο ορθογωνίου" = 20 ίντσες "" Περίμετρο ορθογωνίου "P = 2 * b + 2 * h" 2 * 3 + 2 * 7 = 20 ίντσες Διαβάστε περισσότερα »

60 "ίντσες" Η περίμετρος σημαίνει "την απόσταση γύρω από ένα σχήμα Για να βρείτε την περίμετρο οποιουδήποτε σχήματος, απλά προσθέστε όλες τις πλευρές του μαζί.Μερικές φορές είναι χρήσιμο να φανταστείτε την τοποθέτηση ενός φράχτη γύρω από το σχήμα - πρέπει να ξέρετε πόση απόσταση υπάρχει γύρω από την "ιδιότητα", έτσι ώστε να προσθέσετε όλες τις πλευρές μαζί.Έτσι η περίμετρος αυτού του ορθογωνίου είναι p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "ίντσες" Έτσι η περίμετρος αυτού του αριθμού είναι 60 "ίντσες". Διαβάστε περισσότερα »

Η περίμετρος του κανονικού εξάγωνου είναι 36 μονάδες. Ο τύπος για την περιοχή ενός κανονικού εξαγώνου είναι A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2 όπου s είναι το μήκος μιας πλευράς του κανονικού εξάγωνου. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 ακύρωση (sqrt3) ή 3s ^ 2 = 108 ή s ^ 2 = 108/3 ή s ^ 2 = 36 ή s = 6 Η περίμετρος του κανονικού εξαγώνου είναι P = 6 * s = 6 * 6 = 36 μονάδες. [Ans] Διαβάστε περισσότερα »

X * 2 * 6 Όταν διπλασιάζετε τις διαστάσεις του sandbox, πρέπει να διπλασιάσετε όλες τις διαστάσεις. Αυτό σημαίνει ότι κάθε πλευρά θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί με δύο για να βρούμε την απάντηση. Για παράδειγμα, εάν έχετε ένα ορθογώνιο μήκους 4 μέτρων και πλάτους 6 μέτρων και στη συνέχεια το διπλάσιο του μεγέθους, πρέπει να διπλασιάσετε και τις δύο όψεις. Έτσι, 4 * 2 = 8 και 6 * 2 = 12 έτσι οι διαστάσεις του επόμενου ορθογωνίου (αν υποτεθεί ότι το μέγεθος διπλασιάζεται) είναι 8m με 6m. Έτσι, η περιοχή του ορθογωνίου είναι (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Ωστόσο, υπάρχει ένας απλούστερος τρόπος για την επίλυση αυτής της ερώτησ Διαβάστε περισσότερα »

Η εξίσωση του κάθετου διχοτόμου είναι 296x + 76y + 3361 = 0 Ας χρησιμοποιήσουμε τη μορφή της εξίσωσης της κλίσης σημείου, καθώς η επιθυμητή γραμμή περνάει από το μέσο σημείο του A (-33,7,5) και B (4,17). Αυτό είναι δεδομένο από ((-33 + 4) / 2, (7,5 + 17) / 2) ή (-29 / 2,49 / 4) Η κλίση της γραμμής που συνδέει Α (-33,7,5) 17) είναι (17-7,5) / (4 - (- 33)) ή 9,5 / 37 ή 19/74. Επομένως η κλίση της κάθετης γραμμής προς αυτό θα είναι -74 / 19, (ως προϊόν των κλίσεων των δύο κάθετων γραμμών είναι -1) Συνεπώς, η κάθετη διχοτόμηση θα διέλθει (-29 / 2,49 / 4) και θα έχει κλίση - 74/19. Η εξίσωσή του θα είναι y-49/4 = -74 / 19 (x + Διαβάστε περισσότερα »

Η ακτίνα αυτού του κύκλου είναι 8 (μονάδες). Η εξίσωση ενός κύκλου είναι: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 όπου r είναι η ακτίνα και P = (a, b) είναι το κέντρο του κύκλου, έτσι ο δεδομένος κύκλος έχει: sqrt (64) = 8 (μονάδες) Κέντρο στο P = (- 1, 2) Διαβάστε περισσότερα »

8 Η περιφέρεια ενός κύκλου είναι ίση με pi, που είναι ένας αριθμός ~ 3.14, πολλαπλασιασμένος με τη διάμετρο του κύκλου. Επομένως, C = pid. Γνωρίζουμε ότι η περιφέρεια C είναι 16pi, έτσι μπορούμε να πούμε ότι: 16pi = pid Μπορούμε να διαιρέσουμε και τις δύο πλευρές από pi για να δούμε ότι 16 = d. Τώρα γνωρίζουμε ότι η διάμετρος του κύκλου είναι 16. Γνωρίζουμε επίσης ότι η διάμετρος έχει διπλάσιο μήκος της ακτίνας. Στο σχήμα εξίσωσης: 2r = d 2r = 16 χρώμα (κόκκινο) (r = 8 Σημειώστε ότι από το 2r = d, η εξίσωση C = 2pir διατηρεί και μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη θέση του C = pid. Διαβάστε περισσότερα »

13/2 μονάδες ή 7,5 μονάδες Η διάμετρος μπορεί να εκφράζεται με τον τύπο: d = 2r όπου: d = διάμετρος r = ακτίνα Αυτό σημαίνει ότι η διάμετρος είναι διπλάσια από το μήκος της ακτίνας. Για να βρείτε την ακτίνα, κάντε: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:., Η ακτίνα είναι 13/2 μονάδες ή 7,5 μονάδες. Διαβάστε περισσότερα »

Ο λόγος των μηκών τους είναι ο ίδιος. Η ομοιότητα μπορεί να οριστεί μέσω μιας έννοιας κλιμάκωσης (βλέπε Unizor - "Γεωμετρία - Ομοιότητα"). Συνεπώς, όλα τα γραμμικά στοιχεία (πλευρές, υψόμετρα, διάμεσοι, ακτίνες εγγεγραμμένων και περιγεγραμμένων κύκλων κλπ.) Ενός τριγώνου κλιμακώνονται με τον ίδιο συντελεστή κλιμάκωσης ώστε να είναι σύμφωνοι με τα αντίστοιχα στοιχεία ενός άλλου τριγώνου. Αυτός ο παράγοντας κλιμάκωσης είναι ο λόγος μεταξύ των μηκών όλων των αντίστοιχων στοιχείων και είναι ο ίδιος για όλα τα στοιχεία. Διαβάστε περισσότερα »

(y = -1 * x-1) είναι η μορφή διασταύρωσης κλίσης της εξίσωσης "Given line" x + y = 13 y = -1 * x + 13: Η εξίσωση της παράλληλης γραμμής που διέρχεται από το "(-8,7) είναι y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) 1 "είναι η μορφή διασταύρωσης κλίσης της εξίσωσης" γράφημα {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Διαβάστε περισσότερα »

307,91 cm ^ 3 στρογγυλεμένη στο πλησιέστερο εκατοστό Όγκος = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Διαβάστε περισσότερα »

Τα εύκολα τελικά σημεία είναι τα μεσαία σημεία, (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) και τα πιο δύσκολα είναι εκεί όπου οι διχοτόμοι πληρούν τις άλλες πλευρές, συμπεριλαμβανομένων των 8 / 3,4 / 3). Μέσω των κάθετων διχοτόμων ενός τριγώνου εννοούμε πιθανώς την κάθετη διχοτόμηση κάθε πλευράς ενός τριγώνου. Έτσι υπάρχουν τρεις κάθετες διχοτόμοι για κάθε τρίγωνο. Κάθε κάθετος διχοτόμος ορίζεται για να τέμνει τη μία πλευρά στο μέσον της. Θα διασταυρωθεί επίσης μία από τις άλλες πλευρές. Υποθέτουμε ότι αυτές οι δύο συναντήσεις είναι τα τελικά σημεία. Τα μεσαία σημεία είναι D = frac 1 2 (B + C) = ((2 + 0) / 2, (4 + 2) / 2) = (1,3) E = (2, 3 Διαβάστε περισσότερα »

Οι δύο κορυφές σχηματίζουν μια βάση μήκους 5, οπότε το υψόμετρο πρέπει να είναι 6 για να πάρει την περιοχή 15. Το πόδι είναι το μέσο των σημείων και έξι μονάδες σε οποιαδήποτε κάθετη κατεύθυνση δίνουν (33/5, 73/10) ή (- 3/5, - 23/10). Pro συμβουλή: Προσπαθήστε να τηρήσετε τη σύμβαση των μικρών γράμματα για πλευρές τριγώνου και κεφαλαία για κορυφές τριγώνου. Δίνουμε δύο σημεία και μια περιοχή ισοσκελούς τριγώνου. Τα δύο σημεία κάνουν τη βάση, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Το πόδι F του υψομέτρου είναι το μέσο των δύο σημείων, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) 1-5, 4-1) = (- 4,3) με μέγεθος 5 όπως υπολογίστηκ Διαβάστε περισσότερα »

Τελικά σημεία (4,8) και (40/17, 129/17) και μήκος 7 / sqrt {17}. Είμαι προφανώς ειδικός στην απάντηση σε ερωτήσεις δύο ετών. Ας συνεχίσουμε. Το υψόμετρο μέσω του C είναι το κάθετο προς AB μέσω C. Υπάρχουν μερικοί τρόποι να το κάνετε αυτό. Μπορούμε να υπολογίσουμε την κλίση του ΑΒ ως -4, τότε η κλίση της κάθετης είναι 1/4 και μπορούμε να βρούμε την συνάντηση της κάθετης διαμέσου του C και της γραμμής μέσω των Α και Β. Ας προσπαθήσουμε με άλλο τρόπο. Ας καλέσουμε το πόδι της κάθετης F (x, y). Γνωρίζουμε ότι το τεκμηριωμένο προϊόν του φορέα κατεύθυνσης CF με το διάνυσμα κατεύθυνσης AB είναι μηδέν αν είναι κάθετο: (BA) cdot (F Διαβάστε περισσότερα »

0 Ο τύπος για την κλίση είναι: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") όπου: m = 0,8) (χ_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Δεδομένου ότι η κλίση είναι 0, αυτό σημαίνει ότι οι τιμές y δεν αυξάνονται αλλά παραμένουν σταθερές. Αντ 'αυτού, μόνο οι τιμές x μειώνονται και αυξάνονται. Ακολουθεί ένα γράφημα της γραμμικής εξίσωσης: γράφημα {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} Διαβάστε περισσότερα »

Το γράφημα του y + x ^ 2 = 0 βρίσκεται στο Q3 και το Q4. y + x ^ 2 = 0 σημαίνει ότι y = -x ^ 2 και είτε το x είναι θετικό ή αρνητικό, το x ^ 2 είναι πάντα θετικό και συνεπώς το γ είναι αρνητικό. Επομένως το γράφημα του y + x ^ 2 = 0 βρίσκεται στο Q3 και το Q4. γράφημα {y + x ^ 2 = 0 [-9.71, 10.29, -6.76, 3.24]} Διαβάστε περισσότερα »

5 κυβικά πόδια άμμου. Ο τύπος για να βρούμε τον όγκο ενός ορθογωνίου πρίσματος είναι l * w * h, έτσι ώστε να λύσουμε αυτό το πρόβλημα, μπορούμε να εφαρμόσουμε αυτόν τον τύπο. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Το επόμενο βήμα είναι να ξαναγράψουμε την εξίσωση έτσι ώστε να δουλεύουμε με ακατάλληλα κλάσματα (όπου ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή) αντί για μικτά κλάσματα (όπου υπάρχουν ολόκληροι αριθμοί και κλάσματα). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Τώρα για να απλοποιήσετε την απάντηση βρίσκοντας το LCF (χαμηλότερος κοινός παράγοντας). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Έτσι, το sandbox είναι 5 κυβικά πόδια και χρειάζεται 5 κυβικά πόδια ά Διαβάστε περισσότερα »

WOW ... Τελικά το πήρα ... αν και φαίνεται πολύ εύκολο ... και μάλλον δεν είναι ο τρόπος που το θέλατε! Θεώρησα ότι οι δύο μικροί κύκλοι είναι ίσοι και έχουν ακτίνα 1, καθένα από αυτά (ή u ως ενότητα στην απόσταση bar (PO) ... νομίζω). Οπότε ολόκληρη η βάση του τριγώνου (διάμετρος του μεγάλου κύκλου) θα πρέπει να είναι 3. Σύμφωνα με αυτό, η μπάρα απόστασης (OM) θα πρέπει να είναι 0,5 και η μπάρα απόστασης (MC) θα πρέπει να είναι μια μεγάλη ακτίνα cirlce ή 3/2 = 1,5. Τώρα, έχω εφαρμόσει τον Pythagoras στο τρίγωνο OMC με: bar (OC) = x bar (OM) = 0.5 bar (MC) = 1.5 και πήρα: 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 ή: 1.5 ^ 2-0.5 ^ 2 = (3/2 Διαβάστε περισσότερα »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) και τώρα 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + (B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} έχουμε B = 1/2 (A + C + , 7) Ο = 1/2 (A + C-bar (OB)) = (0,0) Τώρα D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E είναι η τομή των τμημάτων s = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) με {mu, rho} σε [0,1] ^ 2 τότε η επίλυση O + mu (DO) = C + rho / 5, rho = 3/5 Ε = 0 + 3/5 (DO) = -6 / 5,17 / 5 και τελικά από bar (OE) = bar lambdaabar OC ) rArr λάμδα = κοιλιακή (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/5 Διαβάστε περισσότερα »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Το σημείο Α (1,2) και το σημείο Β (8,1) πρέπει να είναι η ίδια απόσταση (μια ακτίνα) από το κέντρο του κύκλου. (d) μεταξύ των δύο σημείων (από το pythagorus) είναι d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 υποκατάστατο σε αυτό που γνωρίζουμε για το σημείο Α και ένα αυθαίρετο σημείο στο L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 υποκατάστατο σε αυτό που γνωρίζουμε για το σημείο Β και ένα αυθαίρετο σημείο στο L d (X-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Επομένως (x-1) ^ 2 + (y-2) Επεκτείνετε τους βραχίονες x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-4y + 4 = x ^ 2 -16x + 64 + y ^ 2 -2y +1 Απλοποιήστε 2x + 4y = 16x + 2y - 60 2y = 14x - 60 y Διαβάστε περισσότερα »

Η περιοχή του τριγώνου είναι 84ft ^ 2 Υπολογισμός του ύψους του τριγώνου sin 30 ^ 0 = h / 16h = 0.5 * 16 = 8 Η περιοχή ενός τριγώνου δίνεται από το διάγραμμα 1/2 * βάσης * από το διάγραμμα η βάση είναι 21ft από τον προηγούμενο υπολογισμό το ύψος είναι 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 Η περιοχή του τριγώνου είναι 84ft ^ 2 Αν έχετε σύγχυση για το γιατί ο υπολογισμός αυτός είναι αληθής, κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα: Διαβάστε περισσότερα »

Αρνητική αμοιβαία Διαβάστε περισσότερα »

Δεδομένα: Στο Delta ABC D, E, F είναι τα μεσαία σημεία της AB, ACand BC αντίστοιχα και AG_ | _BC. Rtp: Το DEFG είναι ένα κυκλικό τετράπλευρο. Απόδειξη: Καθώς τα D, E, F είναι τα μεσαία σημεία του AB, ACand BC αντίστοιχα, Με τα θεμέλια μεσαίων σημείων ενός τριγώνου έχουμε DE "||" BC ήGF και DE = 1 / 2BC Παρόμοια EF "||" AB και EF = 2AB Τώρα στο Delta AGB, γωνία AGB = 90 ^ @ Δεδομένου ότι παρέχεται AG_ | _BC. Έτσι η γωνία AGB = 90 ^ @ θα είναι ημικυκλική γωνία του κύκλου που τραβιέται λαμβάνοντας ΑΒ ως διάμετρο i, e κεντραρίσματος D, συνεπώς AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB Έτσι σε τετράπλευρη DEFG DG = EF Διαβάστε περισσότερα »

"36 σε" ^ 2 Έχουμε "μήκος" (l) = "9 in" "πλάτος" (w) = "4 in" Περιοχή ορθογωνίου = l * w = "9 in" * "4 in" = "36 στο "^ 2 Διαβάστε περισσότερα »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Καλούμε τις κορυφές των γωνιών. Έστω r η ακτίνα του incircle με το incenter I. Η κάθετη από I σε κάθε πλευρά είναι η ακτίνα r. Αυτό αποτελεί το υψόμετρο ενός τριγώνου, του οποίου η βάση είναι μια πλευρά. Τα τρία τρίγωνα μαζί σχηματίζουν το αρχικό trangle και έτσι η περιοχή mathcal {A} είναι mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c) Έχουμε ένα ^ 2 = (9-5) 5) ^ 2 = 17b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + το mathcal {A} ενός τριγώνου με τις πλευρές a, b, c ικανοποιεί 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - ^ ^ 2 = 4 (17) (80) - (25-17-80) ^ 2 = 256 mathcal {A} = sqrt {256/16} = 4 r = {2 Διαβάστε περισσότερα »

L * w-: 2 Ο τύπος για την περιοχή ενός τριγώνου είναι h * w-: 2, όπου h αντιπροσωπεύει "ύψος" και w αντιπροσωπεύει "πλάτος" (αυτό μπορεί επίσης να αναφέρεται ως "βάση" ή "μήκος βάσης "). Για παράδειγμα, εδώ έχουμε ένα σωστό τρίγωνο που έχει ύψος 4 και πλάτος 6: Φανταστείτε ένα άλλο τρίγωνο, το ίδιο με αυτό, μαζί με το τρίγωνο ABC για να σχηματίσουμε ένα ορθογώνιο: Εδώ έχουμε ένα ορθογώνιο με ύψος 4 και πλάτος βάσης 6, ακριβώς όπως το τρίγωνο. Τώρα βρίσκουμε την περιοχή ενός ορθογωνίου χρησιμοποιώντας τον τύπο h * w: 4 * 6 = 24 Τώρα γνωρίζουμε ότι η περιοχή του ορθογωνίου είναι 24 &qu Διαβάστε περισσότερα »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Δίνεται: ένα τραπεζοειδές πρίσμα Η βάση ενός πρίσματος είναι πάντα το τραπεζοειδές για ένα τραπεζοειδές πρίσμα. Το εμβαδόν της επιφάνειας S = 2 * A_ (Βάση) + "Πλευρική επιφάνεια" A_ (τραπεζοειδές) = A_ (Βάση) = h / 2 (a + b) L = επιφάνεια γύρω από τη βάση. L = al + cl + bl + dl Αντικαθιστά κάθε κομμάτι στην εξίσωση: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Απλουστεύστε: S = h (a + b) + b + d + a + (h + l) + b (h + l) + cl + dl Διαβάστε περισσότερα »

Για ένα ορθογώνιο πρίσμα με πλευρές w, l, h η επιφάνεια είναι "SA" = 2 (wl + lh + hw) Αυτό συμβαίνει αφού υπάρχουν δύο ζεύγη τριών διαφορετικών αντιμετωπίζει κάθε ορθογώνιο πρίσμα. Κάθε ζευγάρι προσώπων είναι ένα διαφορετικό ορθογώνιο χρησιμοποιώντας δύο από τις τρεις διαστάσεις του πρίσματος ως τη δική του πλευρά. Μία πλευρά είναι ακριβώς wl, άλλη είναι ακριβώς lh, και η άλλη hw. Δεδομένου ότι υπάρχουν δύο από το καθένα, αυτό αντανακλάται στον τύπο με τον πολλαπλασιασμό με 2. Αυτό θα μπορούσε επίσης να φανταστεί ως μια σειρά από πεπλατυσμένα ορθογώνια: Τα μπλε ορθογώνια είναι 2 * wl. Τα κίτρινα ορθογώνια είναι 2 Διαβάστε περισσότερα »

'961 / sqrt (3) cm ^ 2 = = 554.834 cm ^ 2 Για μια καλύτερη κατανόηση ανατρέξτε στα παρακάτω σχήματα Έχουμε να κάνουμε με ένα στερεό από 4 πρόσωπα, δηλαδή ένα τετράεδρο. Συμβάσεις (βλέπε σχήμα 1) Κάλεσα το ύψος του τετραεδριού, το ύψος ή το ύψος των κεκλιμένων επιφανειών, κάθε μία από τις πλευρές του ισόπλευρου τριγώνου της βάσης του τετράεδρου, καθένα από τα άκρες των τεντωμένων τριγώνων όταν δεν είναι. Υπάρχουν επίσης y, το ύψος του ισόπλευρου τριγώνου της βάσης του τετράεδρου, και το x, το απόθεμα αυτού του τριγώνου. Η περιφέρεια του τριγώνου_ (ΑΒΟ) είναι ίση με 62, τότε: s = 62/3 Στο Σχήμα 2, μπορούμε να δούμε ότι τ Διαβάστε περισσότερα »

Ο λόγος επιφάνειας προς όγκο μιας σφαίρας ισούται με 3 / r, όπου r είναι η ακτίνα της σφαίρας. Η επιφάνεια της σφαίρας με ακτίνα r ισούται με 4pir ^ 2. Ο όγκος αυτής της σφαίρας είναι 4 / 3pir ^ 3. Ο λόγος της επιφάνειας προς τον όγκο, επομένως, ισούται προς (4pir ^ 2) / (4/3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) Διαβάστε περισσότερα »

B = 12 Νομίζω ότι αυτό είναι περισσότερο μια περίπτωση του θεωρήματος του πυθαγόρα, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2b ^ 2 = 169-25b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 Η πλευρά που λείπει είναι 12 Ας ελπίσουμε ότι αυτό ήταν χρήσιμο Διαβάστε περισσότερα »

2.4 cm Η διάμετρος ενός κύκλου είναι διπλάσια από την ακτίνα. Έτσι ένας δακτύλιος με ακτίνα 1,2 cm έχει διάμετρο 2,4 cm Διαβάστε περισσότερα »

Η δεύτερη γραμμή μπορεί να περάσει από το σημείο (2,5). Θεωρώ ότι ο ευκολότερος τρόπος για την επίλυση των προβλημάτων που χρησιμοποιούν τα σημεία σε ένα γράφημα είναι να, γράψω.Όπως βλέπετε παραπάνω, έχω καταγράψει τα τρία σημεία - (6,2), (1,3), (7,4) - και τα ονόμασα "Α", "Β" και "C" αντίστοιχα. Έχω επίσης σχεδιάσει μια γραμμή μέσω "Α" και "Β". Το επόμενο βήμα είναι να σχεδιάσετε μια κάθετη γραμμή που περνάει από το "C". Εδώ έχω κάνει ένα άλλο σημείο, "D", στο (2,5). Μπορείτε επίσης να μετακινήσετε το σημείο "D" κατά μήκος της γραμμής για να Διαβάστε περισσότερα »

(1825/178, 765/89) ή (-223/178, 125/89) Επανασυνδέουμε σε τυπική συμβολική αναφορά: b = c, A (x, y), B (7.1) . Έχουμε κείμενο {area} = 32. Η βάση του ισοσκελούς τριγώνου μας είναι π.Χ. Έχουμε a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Το κέντρο του BC είναι D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = 9/2,5. Η κάθετη διχοτόμηση του BC περνάει από το D και την κορυφή Α. H = AD είναι ένα υψόμετρο που παίρνουμε από την περιοχή: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} διανύσματος κατεύθυνσης από Β έως C είναι CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). Το διάνυσμα κατεύθυνσης των κατακορύφων του είναι P = (8,5), αλλάζει τις συντεταγμένες κα Διαβάστε περισσότερα »

Οι κορυφές: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Hey άνθρωποι, ας χρησιμοποιήσουμε μικρά γράμματα για τριγωνικές πλευρές και κεφαλαία για τις κορυφές. Αυτές είναι πιθανώς πλευρές: α = 24,3, b = 14,7, c = 18,7. Είμαστε μετά από τις γωνίες. Pro Συμβουλή: Είναι γενικά καλύτερα να χρησιμοποιείτε το συνημίτονο από το ημίτονο σε μια σειρά από θέσεις στο trig. Ένας λόγος είναι ότι ένα συνημίτονο καθορίζει με μοναδικό τρόπο μια γωνία τριγώνου (μεταξύ 0 ^ cir και 180 ^ circ), αλλά το sine είναι διφορούμενο. οι συμπληρωματικές γωνίες έχουν το ίδιο ημίτονο. Όταν έχετε τη δυνατότητα επιλογής μεταξύ τ Διαβάστε περισσότερα »

Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα ή τα Ειδικά Δεξιά Τρίγωνα. Σε αυτή την περίπτωση, πιθανότατα θα είναι το Pythag. Θεώρημα. Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα τρίγωνο και τα δύο πόδια είναι 3. Θα χρησιμοποιούσατε την εξίσωση: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Η υποτείνουσα είναι πάντα το άθροισμα των δύο ποδιών. Πόδια = a, b Hypotenuse = c Συνδέστε το έτσι: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Λύστε για να πάρετε την απάντησή σας (Σε αυτή την περίπτωση θα ήταν 3). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Αυτό μπορεί επίσης να λειτουργήσει για την εύρεση ποδιών, φροντίστε να συνδέσετε τους σωστούς αριθμούς στα σωστά σημεία. Διαβάστε περισσότερα »

Δείτε την Επεξήγηση: Στο τρίγωνο ADM, η γωνία Α + γωνία Μ = γωνία D = άλφα + βήτα Λαμβάνεται η γωνία Α = άλφα: γωνία άλφα + M = βήτα EM = γωνία Μ = γωνία Ε = βήτα => ΑΒ "||" EF Διαβάστε περισσότερα »

Βλέπε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Ο τύπος για την περιοχή ενός ορθογωνίου είναι: A = l xx w Αντικατάσταση: 60 "σε" ^ 2 για A 5 "σε" για l Και η επίλυση για w δίνει: 60 "in" ^ 2 = 5 "σε" xxw (60 "σε" ^ 2) / (χρώμα (κόκκινο) (5) χρώμα (κόκκινο) ) χρώμα (κόκκινο) ("in")) (60 "σε" ^ χρώμα (κόκκινο) ( "in")))) = (χρώμα (κόκκινο)) (ακυρώστε (έγχρωμη (μαύρη) (5 "in)))) xx w) (60 "in") / χρώμα (κόκκινο) (5) = w 12 "σε" = ww = 12 "στο" Το πλάτος είναι 12 ίντσες Διαβάστε περισσότερα »

X = 4 Η γραμμή που είναι κάθετη στο y = -3 είναι μια οριζόντια γραμμή, επειδή οι οριζόντιες και κάθετες γραμμές (για παράδειγμα οι άξονες x και y) είναι κάθετες. Επομένως, αυτή η γραμμή θα λάβει τη μορφή x = n όπου n είναι η συντεταγμένη x του σημείου που πέρασε. Η συντεταγμένη x του δεδομένου διατεταγμένου ζεύγους (4, -6) είναι 4, οπότε η εξίσωση πρέπει να είναι x = 4 Διαβάστε περισσότερα »

Εάν εννοείτε ότι είναι συν-εσωτερικό, οι γωνίες είναι 82 και 98 μοίρες αντίστοιχα. Εάν εννοείτε ότι είναι εναλλασσόμενες εσωτερικές γωνίες, οι γωνίες είναι και οι δύο 50 μοίρες. Υποθέτω ότι εννοείτε τις (συν) εσωτερικές γωνίες που δημιουργούνται από μια εγκάρσια από κάθε πλευρά ενός ζεύγους παράλληλων γραμμών. Στην περίπτωση αυτή, το x = 26 και οι γωνίες είναι 82 μοίρες. και 98 deg. αντίστοιχα. Αυτό συμβαίνει επειδή το άθροισμα των συν-εσωτερικών γωνιών προσθέτει έως 180 μοίρες (είναι συμπληρωματικές). υποδηλώνει 2x + 30 + 3x + 20 = 180 υποδηλώνει 5x + 50 = 180 υποδηλώνει 5x = 180 - 50 υποδηλώνει x = 130/5 = 26 Υποκατάστασ Διαβάστε περισσότερα »

= 40000 / pi m ^ 2 ~ ~ 12732.395 m ^ 2 Το μήκος της περιφράξεως είναι 400m. Πρέπει λοιπόν να βρούμε την περιοχή ενός κύκλου με περιφέρεια ~ ~ 400μ. Λάβετε υπόψη ότι λόγω της υπερβατικής φύσης του pi, η ακριβής τιμή δεν μπορεί να υπολογιστεί. 2pir = 400 υποδηλώνει r = 200 / pi Περιοχή ενός κύκλου ισούται με pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 12732.395 m ^ 2 Διαβάστε περισσότερα »

Παρακαλούμε δείτε παρακάτω. Αν δύο τρίγωνα ΔRST και ΔXYZ είναι παρόμοια, τότε οι αντίστοιχες γωνίες είναι ίσες και οι αντίστοιχες πλευρές τους είναι ανάλογες. Εδώ λοιπόν / _R = / _X, / _S = / _T και / _Τ = / _ Ζ και (RS) / (ΧΥ) = (ST) Διαβάστε περισσότερα »

(α, β) έως ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb) νέο μήκος l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Έχω μια θεωρία όλα αυτά τα ερωτήματα είναι εδώ έτσι υπάρχει κάτι για τους αρχάριους να κάνουν. Θα κάνω τη γενική περίπτωση εδώ και θα δω τι συμβαίνει. Μεταφράζουμε το αεροπλάνο έτσι ώστε το σημείο διαστολής P να χρωματίζει την προέλευση. Στη συνέχεια, η διαστολή ζυγίζει τις συντεταγμένες με συντελεστή r. Έπειτα μεταφράζουμε το αεροπλάνο προς τα πίσω: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Αυτή είναι η παραμετρική εξίσωση για μια γραμμή μεταξύ P και A, με r = 0 δίνοντας P, r = 1 (x, y) = (x, y) = (x, y) = (x, y) (1-r) q + rb) Παρόμοια, η εικ Διαβάστε περισσότερα »

48cm ^ 2 Η περιοχή ενός ρόμβου είναι 1/2 (προϊόν διαγωνίων) Έτσι η περιοχή είναι 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48cm ^ 2 Διαβάστε περισσότερα »

Χρησιμοποιούμε τον τύπο pir ^ 2. Όπου, pi είναι ένας σταθερός αριθμός. Στην πραγματικότητα, είναι η αναλογία της περιφέρειας στη διάμετρο οποιουδήποτε κύκλου. Είναι περίπου 3.1416. r ^ 2 είναι το τετράγωνο της ακτίνας του κύκλου. Παράδειγμα: Η περιοχή ενός κύκλου με ακτίνα 10 cm θα είναι: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 Διαβάστε περισσότερα »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 Μπορούμε να δούμε ότι εάν χωρίσουμε ένα ισόπλευρο τρίγωνο στο μισό, έχουμε δύο συγγενή ισόπλευρα τρίγωνα. Έτσι, ένα από τα σκέλη του τριγώνου είναι 1 / 2s, και η hypotenuse είναι s. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο Θεώρημα ή τις ιδιότητες των τριγώνων 30 -60 -90 για να καθορίσουμε ότι το ύψος του τριγώνου είναι sqrt3 / 2s. Αν θέλουμε να καθορίσουμε την περιοχή ολόκληρου του τριγώνου, γνωρίζουμε ότι A = 1 / 2bh. Γνωρίζουμε επίσης ότι η βάση είναι s και το ύψος είναι sqrt3 / 2s, έτσι μπορούμε να συνδέσουμε αυτά στην εξίσωση περιοχής για να δούμε τα παρακάτω για ένα ισόπλευρο τρίγων Διαβάστε περισσότερα »

Περιοχή για κανονικό εξάγωνο σε συνάρτηση με την πλευρά του: S_ (εξάγωνο) = (3 * sqrt (3)) / 2 * side ^ 2 ~ = 2.598 * side ^ 2 Αναφορικά με το κανονικό εξάγωνο, δείτε ότι σχηματίζεται από έξι τρίγωνα των οποίων οι πλευρές είναι ακτίνες δύο κύκλων και πλευρά εξάγωνου. Η γωνία κάθε κορυφής των τριγώνων που βρίσκεται στο κέντρο του κύκλου είναι ίση με 360 ^ / 6 = 60 ^ και έτσι πρέπει να είναι και οι δύο άλλες γωνίες που σχηματίζονται με τη βάση του τριγώνου σε κάθε μια από τις ακτίνες: έτσι τα τρίγωνα είναι ισόπλευρα. Ο απότμημ διαιρεί εξίσου το καθένα από τα ισόπλευρα τρίγωνα σε δύο δεξιόστροφα τρίγωνα των οποίων οι πλευρές Διαβάστε περισσότερα »

Η διάμετρος διασχίζει ολόκληρο τον κύκλο μέσω του σημείου προέλευσης ή του κεντρικού σημείου. Η διάμετρος διασχίζει ολόκληρο τον κύκλο μέσω του σημείου προέλευσης ή του κεντρικού σημείου. Η ακτίνα τρέχει από το κεντρικό σημείο έως την άκρη του κύκλου. Η διάμετρος αποτελείται από δύο ακτίνες. Επομένως: d = 2r ή d / 2 = r Διαβάστε περισσότερα »

Εάν ένας κύκλος έχει ακτίνα R, η περιφέρειά του ισούται με 2piR, όπου pi είναι ένας παράλογος αριθμός που περίπου ισοδυναμεί με 3.1415926. Το πιο ενδιαφέρον κομμάτι είναι, προφανώς, πώς μπορεί να επιτευχθεί αυτός ο τύπος. Σας προτείνω να παρακολουθήσετε μια διάλεξη για την Γεωμετρία UNIZOR - Μήκος και Περιοχή - Περίοδο ενός Κύκλου που εξηγεί λεπτομερώς πώς μπορεί να προκύψει αυτός ο τύπος. Διαβάστε περισσότερα »

(2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) Η επιφάνεια θα είναι το άθροισμα της ορθογωνικής βάσης και των 4 τρίγωνων , στην οποία υπάρχουν 2 ζεύγη συναφών τριγώνων. Περιοχή της ορθογώνιας βάσης Η βάση έχει απλώς μια περιοχή lw, αφού είναι ορθογώνιο. => lw Περιοχή εμπρόσθιων και οπίσθιων τριγώνων Η περιοχή ενός τριγώνου βρίσκεται μέσω του τύπου A = 1/2 ("βάση") ("ύψος"). Εδώ, η βάση είναι l. Για να βρούμε το ύψος του τριγώνου, πρέπει να βρούμε το ύψος κλίσης στην πλευρά του τριγώνου. Το κεκλιμένο ύψος μπορεί να βρεθεί μέσα από την επίλυση για την υπόταση ενός δεξιού τριγώνου στο εσωτερικό της πυραμίδας. Οι δύο Διαβάστε περισσότερα »