Απάντηση:
Πρώτον, πρέπει να χρησιμοποιήσετε διπλασιασμό πολλαπλασιασμού (FOIL)
Εξήγηση:
Αυτό το πρώτο βήμα είναι κρίσιμο. Πολλοί άνθρωποι απλώς θα διανείμουν το τετράγωνο κατά μήκος της έκφρασης μέσα στην παρένθεση, αλλά αυτό είναι εσφαλμένο.
Ετσι,
Ετσι,
Αυτή είναι μια παραβολή που ανοίγει. Η συντεταγμένη x της κορυφής μιας παραβολής μπορεί να βρεθεί από το
Για να πάρετε τη συντεταγμένη y για την κορυφή, συνδέστε το -2 στην εξίσωση σας:
Έτσι, η κορυφή είναι στο (-2,0)
Συγκρίνετε τη γραφική παράσταση του g (x) = (x-8) ^ 2 με το γράφημα f (x) = x ^ 2 (το γονικό γράφημα). Πώς θα περιγράφατε τον μετασχηματισμό της;
Το g (x) είναι f (x) μετατοπισμένο προς τα δεξιά από 8 μονάδες. Έστω ότι y = f (x) Όταν η y = f (x + a) μετατοπίζεται προς τα αριστερά από μονάδες (a> 0) (x-8) ^ 2 => f (x-8) Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το f (x) να μετατοπίζεται προς τα δεξιά κατά 8 μονάδες.
Πώς σχεδιάζετε το γράφημα y = 3 (x-2) ^ 2-1 και περιγράφετε τον μετασχηματισμό;
Ο μετασχηματισμός του γραφήματος είναι: Μετακίνηση σε 2 μονάδες προς τη σωστή κατεύθυνση (ή προς θετική κατεύθυνση x). Κοιτάξτε την εξήγηση για το γράφημα. (x-2) = 3 (x-2) ^ 2-1 Συνεπώς, το γράφημα του f (x-2) είναι μια μετατόπιση προς 2 μονάδες στο f (x) ΘΕΤΙΚΗ x-κατεύθυνση, δεδομένου ότι είναι s x-2. Έτσι, το γράφημα του f (x-2) θα είναι το γράφημα του f (x) που μετατοπίζεται σε δύο μονάδες στα δεξιά. Έτσι, η γραφική παράσταση του f (x-2) θα μοιάζει με: γράφημα {3 (x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5,5]}
Σχεδιάστε το γράφημα y = 8 ^ x που δηλώνει τις συντεταγμένες οποιωνδήποτε σημείων όπου το γράφημα διασχίζει τους άξονες συντεταγμένων. Περιγράψτε πλήρως τον μετασχηματισμό που μετατρέπει το γράφημα Y = 8 ^ x στο γράφημα y = 8 ^ (x + 1);
Δες παρακάτω. Οι εκθετικές λειτουργίες χωρίς κάθετο μετασχηματισμό δεν διασχίζουν ποτέ τον άξονα x. Ως εκ τούτου, το y = 8 ^ x δεν θα έχει x-υποκείμενα. Θα έχει y-intercept στο y (0) = 8 ^ 0 = 1. Το γράφημα πρέπει να μοιάζει με το ακόλουθο. Το γράφημα του y = 8 ^ (x + 1) είναι το γράφημα του y = 8 ^ x που μετακινήθηκε 1 μονάδα προς τα αριστερά, έτσι ώστε να είναι y- η ανάκτηση βρίσκεται τώρα στο (0, 8). Επίσης θα δείτε ότι y (-1) = 1. γράφημα {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!