Πώς σχεδιάζετε το γράφημα y = 3 (x-2) ^ 2-1 και περιγράφετε τον μετασχηματισμό;

Απάντηση:

Ο μετασχηματισμός του γραφήματος είναι: Μετακίνηση σε 2 μονάδες προς τη σωστή κατεύθυνση (ή προς θετική κατεύθυνση x).

Κοιτάξτε την εξήγηση για το γράφημα.

Εξήγηση:

αφήνω # f (x) = 3x ^ 2-1 #

Αυτό σημαίνει ότι # f (x-2) = 3 (χ-2) ^ 2-1 #

Επομένως, το γράφημα του # f (x-2) # είναι μια μετατόπιση προς 2 μονάδες στην ΘΕΤΙΚΗ κατεύθυνση x, δεδομένου ότι είναι s x-2.

Έτσι, το γράφημα του # f (x-2) # θα είναι το γράφημα του # f (x) # μετατοπίστηκε σε δύο μονάδες στα δεξιά.

Έτσι, το γράφημα του # f (x-2) # θα μοιάζει με:

γράφημα {3 (x-2) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}

Πώς σχεδιάζετε το γράφημα του y = (- x-2) ^ 2 και περιγράφετε τον μετασχηματισμό;

Πρώτον, πρέπει να χρησιμοποιήσετε διπλασιασμό πολλαπλασιασμού (FOIL) Αυτό το πρώτο βήμα είναι κρίσιμο. Πολλοί άνθρωποι απλώς θα διανείμουν το τετράγωνο κατά μήκος της έκφρασης μέσα στην παρένθεση, αλλά αυτό είναι εσφαλμένο. Οπότε, (-x-2) ^ 2 -> (- x-2) (- x-2) -> x ^ 2 + 2x + 2x + 4 Αυτή είναι μια παραβολή που ανοίγει πάνω. Η συντεταγμένη x της κορυφής μιας παραβολής μπορεί να βρεθεί από {-b} / {2a}, έτσι {-4} / {2 * 1} = - 2 Για να πάρουμε τη συντεταγμένη y για την κορυφή, συνδέστε το -2 σε η εξίσωση σας: (-2) ^ 2 + 4 (-2) + 4-> 4-8 + 4 = 0 Έτσι, η κορυφή είναι στο (-2,0)

Το πορτοκαλί γράφημα είναι η συνάρτηση f (x). Πώς περιγράφετε τους μετασχηματισμούς στο ροζ γράφημα και γράφετε μια εξίσωση γι 'αυτό;

Παρατηρήστε τι είναι το ίδιο για τα δύο? παρατηρήστε επίσης τι είναι διαφορετικό. Ποσοτικοποιήστε αυτές τις διαφορές (βάλτε τους αριθμούς). Φανταστείτε τους μετασχηματισμούς που θα μπορούσατε να κάνετε για να γίνουν αυτές οι διαφορές. y = f (-1/2 (x - 2)) - 3. Παρατηρούμε πρώτα ότι το ροζ γράφημα είναι ευρύτερο από αριστερά προς τα δεξιά από το πορτοκαλί γράφημα. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να έχουμε διασταλίες (ή τεντώσει) το πορτοκαλί γράφημα οριζόντια σε κάποιο σημείο. Παρατηρούμε επίσης ότι και τα ροζ και πορτοκαλί γραφήματα έχουν το ίδιο ύψος (4 μονάδες). Αυτό σημαίνει ότι δεν υπήρξε κατακόρυφη διαστολή του πορτοκαλί γρα

Σχεδιάστε το γράφημα y = 8 ^ x που δηλώνει τις συντεταγμένες οποιωνδήποτε σημείων όπου το γράφημα διασχίζει τους άξονες συντεταγμένων. Περιγράψτε πλήρως τον μετασχηματισμό που μετατρέπει το γράφημα Y = 8 ^ x στο γράφημα y = 8 ^ (x + 1);

Δες παρακάτω. Οι εκθετικές λειτουργίες χωρίς κάθετο μετασχηματισμό δεν διασχίζουν ποτέ τον άξονα x. Ως εκ τούτου, το y = 8 ^ x δεν θα έχει x-υποκείμενα. Θα έχει y-intercept στο y (0) = 8 ^ 0 = 1. Το γράφημα πρέπει να μοιάζει με το ακόλουθο. Το γράφημα του y = 8 ^ (x + 1) είναι το γράφημα του y = 8 ^ x που μετακινήθηκε 1 μονάδα προς τα αριστερά, έτσι ώστε να είναι y- η ανάκτηση βρίσκεται τώρα στο (0, 8). Επίσης θα δείτε ότι y (-1) = 1. γράφημα {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!