Συγκρίνετε τη γραφική παράσταση του g (x) = (x-8) ^ 2 με το γράφημα f (x) = x ^ 2 (το γονικό γράφημα). Πώς θα περιγράφατε τον μετασχηματισμό της;

Απάντηση:

# g (x) # είναι # f (x) # μετακινήθηκε προς τα δεξιά από 8 μονάδες.

Εξήγηση:

Δεδομένος # y = f (x) #

Πότε # y = f (χ + α) # η λειτουργία μετατοπίζεται προς τα αριστερά από #ένα# μονάδες (# a> 0 #) ή μετατοπίζεται προς τα δεξιά από #ένα# μονάδες (#a <0 #)

(x) = (x-8)

αυτο εχει ως αποτελεσμα # f (x) # μετατοπίζεται προς τα δεξιά από 8 μονάδες.

Εμφανίζεται η γραφική παράσταση του h (x). Το γράφημα φαίνεται να είναι συνεχές στο σημείο όπου αλλάζει ο ορισμός. Δείξτε ότι το h είναι στην πραγματικότητα συνεχές αν εντοπίσει τα αριστερά και δεξιά όρια και δείξει ότι ο ορισμός της συνέχειας ικανοποιείται;

Ανατρέξτε στην Επεξήγηση. Για να δείξουμε ότι το h είναι συνεχές, πρέπει να ελέγξουμε τη συνέχεια του στο x = 3. Γνωρίζουμε ότι το h θα είναι το account. σε x = 3, αν και μόνο εάν, lim_ (x έως 3) h (x) = h (3) = lim_ (x έως 3+) h (x) ................... (ast). Ως x έως 3, xl 3:. h (x) = - χ ^ 2 + 4χ + 1. :. (x έως 3) h (x) = lim_ (x έως 3) - x ^ 2 + 4x + 1 = - (3) ^ 2 + 4 (3) +1, rArr lim_ h (x) = 4 ............................................ .......... (ast ^ 1). Ομοίως, η lim_ (χ έως 3+) h (x) = lim_ (x έως 3+) 4 (0.6) ^ (x-3) = 4 (0.6) ^ 0. rArr lim_ (χ έως 3+) h (x) = 4 .................................... ...........

Τι είναι το πώς μια γραφική παράσταση κίνησης της απόστασης έναντι του χρόνου διαφέρει από το γράφημα της ταχύτητας έναντι του χρόνου;

Ρίξτε μια ματιά αν έχει νόημα. Τα δύο γραφήματα είναι συνδεδεμένα επειδή η ταχύτητα έναντι του χρόνου είναι ένα γράφημα των κλίσεων που λαμβάνονται από το γράφημα της απόστασης σε σχέση με το χρόνο: Για παράδειγμα: 1) θεωρήστε ένα σωματίδιο να κινείται με σταθερή ταχύτητα: Το γράφημα απόστασης σε σχέση με το χρόνο είναι μια γραμμική συνάρτηση ενώ η ταχύτητα ο χρόνος είναι σταθερός. 2) θεωρήστε ένα σωματίδιο που κινείται με μεταβαλλόμενη ταχύτητα (σταθερή επιτάχυνση): Το διάγραμμα απόστασης σε σχέση με το χρόνο είναι μια τετραγωνική συνάρτηση ενώ η ταχύτητα έναντι του χρόνου είναι γραμμική. Όπως μπορείτε να δείτε από αυτά τ

Σχεδιάστε το γράφημα y = 8 ^ x που δηλώνει τις συντεταγμένες οποιωνδήποτε σημείων όπου το γράφημα διασχίζει τους άξονες συντεταγμένων. Περιγράψτε πλήρως τον μετασχηματισμό που μετατρέπει το γράφημα Y = 8 ^ x στο γράφημα y = 8 ^ (x + 1);

Δες παρακάτω. Οι εκθετικές λειτουργίες χωρίς κάθετο μετασχηματισμό δεν διασχίζουν ποτέ τον άξονα x. Ως εκ τούτου, το y = 8 ^ x δεν θα έχει x-υποκείμενα. Θα έχει y-intercept στο y (0) = 8 ^ 0 = 1. Το γράφημα πρέπει να μοιάζει με το ακόλουθο. Το γράφημα του y = 8 ^ (x + 1) είναι το γράφημα του y = 8 ^ x που μετακινήθηκε 1 μονάδα προς τα αριστερά, έτσι ώστε να είναι y- η ανάκτηση βρίσκεται τώρα στο (0, 8). Επίσης θα δείτε ότι y (-1) = 1. γράφημα {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!