Απάντηση:
Το GCF είναι 1.
Εξήγηση:
Πρώτον, πρέπει να σπάσουμε κάθε αριθμό στους πρωταρχικούς παράγοντες.
Ας πάρουμε πρώτα τον αριθμό 6:
# 6 = 2 * 3 * 1 #
Αν και ο πολλαπλασιασμός κατά 1 δεν είναι απαραίτητος, μερικές φορές βοηθά στην απεικόνιση και κατανόηση (όπως στην περίπτωση αυτή) ότι το GCF είναι 1.
Τώρα 12:
# 12 = 6 * 2 * 1 #
# 12 = 3 * 2 * 2 * 1 #
# 12 = 3 * 2^2 * 1 #
Τέλος, 25:
# 25 = 5 * 5 * 1 #
# 25 = 5^2 * 1 #
Οι μόνοι παράγοντες που γράφονται σε όλη την πρωταρχική παραγοντοποίηση μας είναι
# 1, 2, 3, 5 #
Ωστόσο, δεν είναι όλοι οι αριθμοί που μοιράζονται όλους τους παράγοντες. Ο μόνος (και ο μεγαλύτερος) παράγοντας που μοιράζονται και οι τρεις αριθμοί είναι ο αριθμός 1. Έτσι, η απάντηση είναι 1.
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF) των 24x και 27x ^ 3;
Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Βρείτε τους πρωταρχικούς παράγοντες για κάθε αριθμό ως εξής: 24x = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx x 27x ^ 3 = 3 xx 3 xx xxxxxxxxx Τώρα προσδιορίστε τους κοινούς παράγοντες και καθορίστε το GCF : Xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x (x) : "GCF" = χρώμα (κόκκινο) (3) xx χρώμα (κόκκινο) (x) = 3x
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF) των 25 και 35;
Το GCF των 25 και 35 είναι 5. Ένας τρόπος για να βρούμε το GCF είναι να βρούμε τον πρωταρχικό factorization κάθε αριθμού. Έτσι, 25 = 5 ^ 2 35 = 5 * 7 Τώρα, μπορούμε να βρούμε όλους τους παράγοντες 25 και 35 που έχουν κοινό. Βλέπουμε ότι τα 25 και τα 35 έχουν και τα 5, αλλά όχι τα 5 ^ 2 επειδή το 35 έχει μόνο ένα 5. 35 έχει επίσης ένα 7, αλλά αυτό δεν είναι στον πρωταρχικό factorization των 25, οπότε δεν το συμπεριλαμβάνουμε. Δεδομένου ότι υπάρχει μόνο ένας κοινός παράγοντας που είναι 5, αυτός είναι ο "μεγαλύτερος κοινός παράγοντας" μας.
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας των 10c ^ 4 και 13x ^ 2?
(1) 10 = 5xx2xx1 και 13 = 13xx1 είναι σχετικά πρωταρχικά (δεν έχουν κοινούς παράγοντες μεγαλύτερους από 1) Παρόμοια, τα μεταβλητά στοιχεία c ^ 4 = cxxcxxcxxcxx1 και x ^ 2 = x xx x xx1 παράγοντες μεγαλύτερους από 1)