Ποια είναι η περίοδος f (t) = sin (4 t) + cos ((7t) / 24);

Απάντηση:

# 48pi #

Εξήγηση:

Η περίοδος για την αμαρτία kt και cos kt = # (2 pi) / k.

Εδώ, οι ξεχωριστές περίοδοι για #sin 4t και cos ((7t) / 24) # είναι

# Ρ_1 = (1/2) pi και Ρ_2 = (7/12) pi #

Για την σύνθετη ταλάντωση

# f. (t) = sin 4t + cos ((7t) / 24) #, Εάν το t αυξάνεται κατά την ελάχιστη δυνατή περίοδο P,

f (t + P) = f (t).

Εδώ, (το λιγότερο δυνατό) P = 48 pi = (2 X 48) P_1 = ((12/7) X 48) P2 #.

(t + 48 pi)) + cos ((7/24) (t + 48 pi)) #

# = sin (4 t + 192 pi) + cos ((7/24) t + 14 pi) #

# = αμαρτία 4 t + cos (7/12) t #

# = f (t) #

Σημειώστε ότι # 14 pi # είναι το λιγότερο δυνατό πολλαπλάσιο του (2pi) #.