Ποια είναι η περίοδος f (theta) = sin 15 t - cos t;

Απάντηση:

# 2pi #.

Εξήγηση:

Η περίοδος τόσο για την sin kt όσο και για την cos kt είναι # (2pi) / k #.

Έτσι, οι ξεχωριστές περίοδοι για #sin 15t και -cos t είναι #(2pi) / 15 και 2ρ.

Οπως και # 2pi # είναι 15 Χ (2ρ) / 15, # 2pi # είναι η περίοδος για την σύνθετη ταλάντωση του αθροίσματος.

# f (t + 2pi) = sin (15 (t + 2pi)) - cos (t + 2pi) #

# = αμαρτία (15t + 30pi)) - cos (t + 2pi) #

# = αμαρτία 15t-cos t #

= f (t).