Απάντηση:
Η αμυντική περιοχή είναι 945 τετραγωνικά μέτρα.
Εξήγηση:
Για την επίλυση αυτού του προβλήματος πρέπει πρώτα να βρείτε την περιοχή του πεδίου (ορθογώνιο) που μπορεί να εκφραστεί ως
Για να πάρετε το μήκος και το πλάτος πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για την περίμετρο ενός ορθογωνίου:
Γνωρίζουμε την περίμετρο και γνωρίζουμε τη σχέση του μήκους προς το πλάτος έτσι μπορούμε να αντικαταστήσουμε αυτό που γνωρίζουμε στον τύπο για την περίμετρο ενός ορθογωνίου:
Γνωρίζουμε επίσης:
Τώρα που γνωρίζουμε το μήκος και το πλάτος μπορούμε να καθορίσουμε το συνολικό εμβαδόν:
Το μήκος ενός ορθογώνιου πεδίου είναι 2 μέτρα μεγαλύτερο από το τριπλάσιο του πλάτους του. Η έκταση του αγρού είναι 1496 m2. Ποιες είναι οι διαστάσεις του πεδίου;
Το μήκος και το πλάτος του πεδίου είναι 68 και 22 μέτρα αντιστοίχως. Ας το πλάτος του ορθογώνιου πεδίου είναι x μέτρο, τότε το μήκος του πεδίου είναι 3x + 2 μέτρα. Η περιοχή του πεδίου είναι A = x (3x + 2) = 1496 τ.μ .: .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Συγκρίνοντας με την τυπική τετραγωνική εξίσωση ax ^ 2 + bx + c = 0. α = 3, b = 2, c = -1496 Διακριτική D = b ^ 2-4ac; ή D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 Τετραγωνικός τύπος: x = (-b + -sqrtD) / (2a) ή χ = (-2 + -139) / 6 = :. x = 132/6 = 22 ή χ = -136 / 6 ~~ -22.66. Το πλάτος δεν μπορεί να είναι αρνητικό, έτσι x = 22 m και 3x + 2 = 66 + 2 = 68 m. Επομένως το μήκος και το πλάτος του ορθογών
Το μήκος ενός ορθογωνίου δαπέδου είναι 12 μέτρα λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους του. Αν μια διαγώνια του ορθογωνίου είναι 30 μέτρα, πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του δαπέδου;
(D) = 30 Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο Θεώρημα: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Επίλυση της τετραγωνικής εξίσωσης: Delta = 48 ^ 2-4 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (184) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (αδύνατο) Έτσι, W = 18m L = (2 * 18)
Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 29 mm. Το μήκος της πρώτης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Το μήκος της τρίτης πλευράς είναι 5 μεγαλύτερο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Πώς βρίσκετε τα πλευρικά μήκη του τριγώνου;
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Σε αυτή την περίπτωση, δίνεται ότι η περίμετρος είναι 29mm. Έτσι για αυτή την περίπτωση: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Έτσι, η επίλυση για το μήκος των πλευρών, μεταφράζουμε δηλώσεις στην δεδομένη φόρμα σε εξίσωση. "Το μήκος της 1ης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της 2ης πλευράς" Για να το λύσουμε αυτό, εκχωρούμε μια τυχαία μεταβλητή σε s_1 ή s_2. Για αυτό το παράδειγμα, θα άφηνα το x να είναι το μήκος της 2ης πλευράς για να αποφύγουμε να έχουμε κλάσματα στην εξίσωση μου. οπότε το γνωρίζουμε ότι: s_1 = 2s_2 αλλά από