Το μήκος ενός ορθογωνίου δαπέδου είναι 12 μέτρα λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους του. Αν μια διαγώνια του ορθογωνίου είναι 30 μέτρα, πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του δαπέδου;

Απάντηση:

Μήκος = 24 μ

Πλάτος = 18 μ

Εξήγηση:

Πλάτος (W) = W

Μήκος (L) = # 2 * W-12 #

Διαγώνιος (D) = 30

Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο Θεώρημα:

# 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 #

# 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = 5W ^ 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

Επίλυση της τετραγωνικής εξίσωσης:

#Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (αδύνατο)

# Έτσι, W = 18m #

# L = (2 * 18) -12 = 24 m #

Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι 65 yd ^ 2, και το μήκος του ορθογωνίου είναι 3 μ. Λιγότερο από το διπλάσιο του πλάτους. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Αφήνω το L & B να είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου τότε ως δεδομένη συνθήκη L = 2B-3 1) Και η περιοχή του ορθογωνίου LB = 65 τιμή ρύθμισης του L = 2B-3 από (1) σε παραπάνω εξίσωση, παίρνουμε (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10Β-65 = 0Β (2Β-13) +5 (2Β-13) = 0 (2Β-13) (Β + 5) 13/2 ή B = -5 Αλλά το πλάτος του ορθογωνίου δεν μπορεί να είναι αρνητικό ως εκ τούτου B = 13/2 η ρύθμιση B = 13/2 στο (1), παίρνουμε L = 2B-3 = 2 / 2) -3 = 10

Η περιοχή ενός ορθογωνίου δαπέδου περιγράφεται από την εξίσωση w (w-9) = 252 όπου w είναι το πλάτος του δαπέδου σε μέτρα. Ποιο είναι το πλάτος του δαπέδου;

Πλάτος (w) = 21 Δεδομένα: w (w-9) = 252 Πολλαπλασιάστε τα πάντα μέσα στις αγκύλες με w => w ^ 2-9w = 252 Αφαιρέστε 252 από τις δύο πλευρές w ^ 2-9w-252 = έχουμε διαφορά 9 είναι 12 και 21 Χρειαζόμαστε -9 έτσι το μεγαλύτερο αν τα δύο είναι αρνητικά. (w-21) (w + 12) = w ^ 2 + 12w-21w-252color (κόκκινο) (Works) "=>" "w = -12 χρώμα (κόκκινο) (ευρύτερη" αρνητική τιμή δεν είναι λογική ") Πλάτος (w) = 21

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 7 μέτρα λιγότερο από 4 φορές το πλάτος, η περίμετρος είναι 56 μέτρα, πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

Το πλάτος είναι 7 μέτρα και το μήκος είναι 21 μέτρα. Πρώτον, ας ορίσουμε τις μεταβλητές μας. Αφήνω το l = το μήκος του ορθογωνίου. Αφήστε w = το πλάτος του ορθογωνίου. Από τις παρεχόμενες πληροφορίες γνωρίζουμε τη σχέση μεταξύ του μήκους και του πλάτους: l = 4w - 7 Ο τύπος για την περίμετρο ενός ορθογωνίου είναι: p = 2 * l + 2 * w Γνωρίζουμε την περίμετρο του ορθογωνίου και γνωρίζουμε το μήκος σε σχέση με το πλάτος ώστε να μπορούμε να υποκαταστήσουμε αυτές τις τιμές στον τύπο και να λύσουμε το πλάτος: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Τώρα