Πώς βρίσκετε το όριο (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h ως h προσεγγίζει 0;

Απάντηση:

Πρέπει πρώτα να χειριστούμε την έκφραση για να την βάλουμε σε πιο βολική μορφή

Εξήγηση:

Ας εργαστούμε για την έκφραση

(4 (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (h + 2h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4-h ^ 2-4h-4)) / h = (-h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2h) = (h (-h-4)) / -4) / (4 (h + 2) ^ 2) #

Λαμβάνοντας τώρα τα όρια όταν # h-> 0 # έχουμε:

(4) / (4) (2) = (4) / 16 = -1 / 4 #