Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου που διέρχεται από το κέντρο στο σημείο (-3, 1) και εφαπτομένη στον άξονα y;

Απάντηση:

# (x + 3) ^ 2 + (γ-1) ^ 2 = 9 #

Εξήγηση:

Υποθέτω ότι εννοούσατε "με κέντρο στο #(-3,1)#'

Η γενική μορφή για έναν κύκλο με κέντρο # (α, β) # και την ακτίνα # r # είναι

(x-a) ^ 2 + (γ-β) ^ 2 = r ^ 2 #

Αν ο κύκλος έχει το κέντρο του στο #(-3,1)# και είναι εφαπτόμενη στον άξονα Y τότε έχει ακτίνα # r = 3 #.

Αντικατάσταση #(-3)# Για #ένα#, #1# Για #σι#, και #3# Για # r # στη γενική μορφή δίνει:

(χ - (- 3)) ^ 2 + (y-1) = 3 ^ 2 #

η οποία απλουστεύει την παραπάνω απάντηση.

διάγραμμα {(χ + 3) ^ 2 + (γ-1) ^ 2 = 9 -8.77, 3.716, -2.08, 4.16}