Απάντηση:
Εξήγηση:
Η τυποποιημένη μορφή ενός κύκλου με κέντρο (a, b) και με ακτίνα r είναι
Έτσι, σε αυτή την περίπτωση έχουμε το κέντρο, αλλά πρέπει να βρούμε την ακτίνα και μπορούμε να το πράξουμε βρίσκοντας την απόσταση από το κέντρο έως το δεδομένο σημείο:
Επομένως η εξίσωση του κύκλου είναι
Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου που διέρχεται από το κέντρο στο σημείο (-3, 1) και εφαπτομένη στον άξονα y;
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Υποθέτω ότι εννοούσατε «με κέντρο στο (-3,1)» Η γενική φόρμα για έναν κύκλο με κέντρο (a, b) (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Αν ο κύκλος έχει το κέντρο του στο (-3,1) και είναι εφαπτόμενος στον άξονα Υ τότε έχει ακτίνα r = 3. Η υποκατάσταση του (-3) για το a, 1 για το b και το 3 για το r στη γενική μορφή δίνει: Χρώμα (λευκό) ("XXX") (x - 2 που απλουστεύει την παραπάνω απάντηση. διάγραμμα {(χ + 3) ^ 2 + (γ-1) ^ 2 = 9 [-8.77, 3.716, -2.08, 4.16]}
Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου με κέντρο βρίσκεται στο σημείο (5,8) και που διέρχεται από το σημείο (2,5);
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 πρότυπο μορφή κύκλου είναι (x - a) ^ 2 + (y - κέντρο του κύκλου και r = ακτίνα. σε αυτή την ερώτηση το κέντρο είναι γνωστό αλλά το r δεν είναι. Για να βρούμε r, ωστόσο, η απόσταση από το κέντρο στο σημείο (2, 5) είναι η ακτίνα. Χρησιμοποιώντας τον τύπο απόστασης θα μπορέσουμε τώρα να βρούμε (2, 5) = (x_2, y_2) και (5, 2) 8) = (x_1, y_1) τότε (5-2) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 εξίσωση κύκλου: (γ-8) ^ 2 = 18.
Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου με το με το κέντρο (3,0) και που διέρχεται από το σημείο (5,4);
Βρήκα: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Ρίξτε μια ματιά: