Απάντηση:
Η απάντηση είναι 6.
Εξήγηση:
Αρχικά, ας βρούμε το GCF και των δύο αριθμών. Γνωρίζουμε ότι επειδή και οι δύο είναι ομοιόμορφοι, και οι δύο έχουν ένα GCF των 2. Τώρα, διαιρούμε και τους δύο αριθμούς κατά 2. 6 διαιρούμενος με 2 είναι ίσο με 3. 54 διαιρούμενο με 2 ισούται με 27. Τώρα, ας πάμε ακόμα περισσότερο σε το πρόβλημα. Και οι δύο διαιρούνται με το 3, και βρισκόμαστε με 1 και 9 αντίστοιχα. Τώρα, ας βρούμε το GCF και των δύο αυτών αριθμών. Επειδή το 1 είναι ήδη πλήρως κατακερματισμένο, τώρα πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τα άλλα 2 GCF μας. 2 φορές το 3 είναι ίσο με 6 και το 6 είναι το GCF μας.
Ας ελέγξουμε την απάντησή μας. 6 διαιρούμενο με 6 είναι ίσο με 1. 54 διαιρούμενο με 6 είναι ίσο με 9, έτσι η απάντησή μας είναι σωστή.
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF) των 24x και 27x ^ 3;
Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Βρείτε τους πρωταρχικούς παράγοντες για κάθε αριθμό ως εξής: 24x = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx x 27x ^ 3 = 3 xx 3 xx xxxxxxxxx Τώρα προσδιορίστε τους κοινούς παράγοντες και καθορίστε το GCF : Xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x (x) : "GCF" = χρώμα (κόκκινο) (3) xx χρώμα (κόκκινο) (x) = 3x
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF) των 25 και 35;
Το GCF των 25 και 35 είναι 5. Ένας τρόπος για να βρούμε το GCF είναι να βρούμε τον πρωταρχικό factorization κάθε αριθμού. Έτσι, 25 = 5 ^ 2 35 = 5 * 7 Τώρα, μπορούμε να βρούμε όλους τους παράγοντες 25 και 35 που έχουν κοινό. Βλέπουμε ότι τα 25 και τα 35 έχουν και τα 5, αλλά όχι τα 5 ^ 2 επειδή το 35 έχει μόνο ένα 5. 35 έχει επίσης ένα 7, αλλά αυτό δεν είναι στον πρωταρχικό factorization των 25, οπότε δεν το συμπεριλαμβάνουμε. Δεδομένου ότι υπάρχει μόνο ένας κοινός παράγοντας που είναι 5, αυτός είναι ο "μεγαλύτερος κοινός παράγοντας" μας.
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας των 10c ^ 4 και 13x ^ 2?
(1) 10 = 5xx2xx1 και 13 = 13xx1 είναι σχετικά πρωταρχικά (δεν έχουν κοινούς παράγοντες μεγαλύτερους από 1) Παρόμοια, τα μεταβλητά στοιχεία c ^ 4 = cxxcxxcxxcxx1 και x ^ 2 = x xx x xx1 παράγοντες μεγαλύτερους από 1)