Απάντηση:
668.7kL
Εξήγηση:
Δεδομένος
Η δεξαμενή περιέχει ήδη 50kL νερό.
Έτσι ο όγκος του νερού που θα αντληθεί = 718,7-50 = 668,7kL
Η πράσινη δεξαμενή περιέχει 23 γαλόνια νερού και γεμίζει με ρυθμό 4 γαλόνια / λεπτό. Η κόκκινη δεξαμενή περιέχει 10 γαλόνια νερού και γεμίζει με ρυθμό 5 γαλόνια / λεπτό. Πότε θα έχουν οι δύο δεξαμενές την ίδια ποσότητα νερού;
Μετά από 13 λεπτά τόσο η δεξαμενή θα περιέχει την ίδια ποσότητα, δηλαδή 75 γαλόνια νερού. Σε 1 λεπτό, η κόκκινη δεξαμενή πληρώνει 5-4 = 1 γαλόνι νερό περισσότερο από εκείνο της πράσινης δεξαμενής. Η πράσινη δεξαμενή περιέχει 23-10 = 13 γαλόνια περισσότερο νερό από αυτό της κόκκινης δεξαμενής. Έτσι η κόκκινη δεξαμενή θα πάρει 13/1 = 13 λεπτά για να περιέχει την ίδια ποσότητα νερού με το πράσινο δοχείο. Μετά από 13 λεπτά η πράσινη δεξαμενή θα περιέχει C = 23 + 4 * 13 = 75 γαλόνια νερού και μετά από 13 λεπτά η κόκκινη δεξαμενή θα περιέχει C = 10 + 5 * 13 = 75 γαλόνια νερού. Μετά από 13 λεπτά, τόσο η δεξαμενή θα περιέχει την ί
Το νερό διαρρέει από μια ανεστραμμένη κωνική δεξαμενή με ρυθμό 10.000 cm3 / λεπτό, ενώ το νερό αντλείται στη δεξαμενή με σταθερό ρυθμό. Εάν η δεξαμενή έχει ύψος 6m και η διάμετρος στην κορυφή είναι 4m και εάν η στάθμη του νερού αυξάνεται με ρυθμό 20 cm / min όταν το ύψος του νερού είναι 2m, πώς βρίσκετε το ρυθμό με τον οποίο αντλείται το νερό στη δεξαμενή;
Έστω V ο όγκος του νερού στη δεξαμενή, σε cm ^ 3. ας h είναι το βάθος / ύψος του νερού, σε cm. και ας είναι η ακτίνα της επιφάνειας του νερού (στην κορυφή), σε cm. Δεδομένου ότι η δεξαμενή είναι ένας ανεστραμμένος κώνος, είναι και η μάζα του νερού. Δεδομένου ότι η δεξαμενή έχει ύψος 6 m και ακτίνα στην κορυφή των 2 m, παρόμοια τρίγωνα υποδηλώνουν ότι h = 3r. Ο όγκος του ανεστραμμένου κώνου νερού είναι τότε V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Τώρα διαφοροποιούμε τις δύο πλευρές σε σχέση με το χρόνο t (σε λεπτά) για να πάρουμε frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} βήμα). Αν το V_ {i} είναι ο όγκος του νερ
Μια αντλία μπορεί να γεμίσει μια δεξαμενή με λάδι σε 4 ώρες. Μια δεύτερη αντλία μπορεί να γεμίσει την ίδια δεξαμενή σε 3 ώρες. Αν και οι δύο αντλίες χρησιμοποιούνται ταυτόχρονα, πόσο χρόνο θα πάρουν για να γεμίσουν τη δεξαμενή;
1 5/7 ώρες Η πρώτη αντλία μπορεί να γεμίσει τη δεξαμενή σε 4 ώρες. Έτσι, σε 1 ώρα γεμίσει το 1 / 4ο της δεξαμενής. Ομοίως η δεύτερη αντλία θα γεμίσει 1 ώρα = 1/3 της δεξαμενής. Αν και οι δύο αντλίες χρησιμοποιούνται ταυτόχρονα, τότε σε 1 ώρα θα γεμίσουν το 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 της δεξαμενής. Επομένως, η δεξαμενή θα είναι πλήρης = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" ώρες