Ένα αντικείμενο είναι σε κατάσταση ηρεμίας στα (2, 1, 6) και επιταχύνεται συνεχώς με ρυθμό 1/4 m / s ^ 2 καθώς μετακινείται στο σημείο Β. Εάν το σημείο Β βρίσκεται στο (3, 4, 7) θα πάρει το αντικείμενο να φτάσει στο σημείο Β; Ας υποθέσουμε ότι όλες οι συντεταγμένες είναι σε μέτρα.

Απάντηση:

Θα πάρει το αντικείμενο #5# για να φτάσετε στο σημείο Β.

Εξήγηση:

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση

#r = v Delta t + 1/2 α Delta t ^ 2 #

όπου # r # είναι ο διαχωρισμός μεταξύ των δύο σημείων, # v # είναι η αρχική ταχύτητα (εδώ #0#, όπως στα υπόλοιπα), #ένα# είναι η επιτάχυνση και # Delta t # είναι ο χρόνος που έχει περάσει (που είναι αυτό που θέλετε να βρείτε).

Η απόσταση μεταξύ των δύο σημείων είναι

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166

Υποκατάστατο #r = 3.3166 #, # a = 1/4 # και # v = 0 # στην εξίσωση που δόθηκε παραπάνω

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 # Επαναδιάταξη για # Delta t #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5,15 κείμενο {s} #

Οι στρογγυλοποιήσεις σε όσες δεκαδικές θέσεις απαιτούνται ή σε σημαντικούς αριθμούς, από τους οποίους υπάρχει ένα τέτοιο # 5s #.