1.
Όλες οι πιθανότητες υπάρχουν σε ένα συνεχές από 0 έως 1. 0 είναι ένα αδύνατο συμβάν και το 1 είναι ένα συγκεκριμένο γεγονός.
Ορισμένες ιδιότητες πιθανότητας είναι ότι η πιθανότητα ενός συμβάντος που δεν συμβαίνει είναι ίσο με 1 μείον την πιθανότητα να συμβεί το συμβάν.
Επειδή ολόκληρη η κατανομή συχνότητας περιέχει ΟΛΑ τα πιθανά αποτελέσματα, η πιθανότητα του γεγονότος να είναι εντός αυτής της κατανομής συχνότητας είναι βέβαιο ή 1.
Ας υποθέσουμε ότι μια τυχαία μεταβλητή x περιγράφεται καλύτερα από μια ομοιόμορφη κατανομή πιθανότητας με το εύρος 1 έως 6. Ποια είναι η τιμή του a που κάνει P (x <= a) = 0.14 true;
A = 1,7 Το διάγραμμα που ακολουθεί δείχνει την ομοιόμορφη κατανομή για το δεδομένο εύρος, το ορθογώνιο έχει περιοχή = 1 έτσι (6-1) k = 1 => k = 1/5 θέλουμε P (X <= a) ως γκρίζα σκιασμένη περιοχή στο διάγραμμα έτσι: (a-1) k = 0,14 (a-1) χχ1 / 5 = 0,14 α-1 = 0,14χχ5 = 0,7:
Οι αριθμοί σελίδων στα βιβλία μιας βιβλιοθήκης ακολουθούν μια κανονική κατανομή. Ο μέσος αριθμός σελίδων σε ένα βιβλίο είναι 150 με τυπική απόκλιση των 30. Εάν η βιβλιοθήκη έχει 500 βιβλία, πόσα βιβλία έχουν λιγότερες από 180 σελίδες;
Περίπου 421 βιβλία έχουν λιγότερες από 180 σελίδες. Δεδομένου ότι ο μέσος όρος είναι 150 σελίδες και η τυπική απόκλιση είναι 30 σελίδες, αυτό σημαίνει, z = (180-150) / 30 = 1. Τώρα η περιοχή της κανονικής καμπύλης όπου z <1 μπορεί να χωριστεί σε δύο μέρη zin (-oo, 0) - για την περιοχή κάτω από την καμπύλη είναι 0,5000 zin (0,1) - για την περιοχή κάτω από την καμπύλη είναι 0,3413 Καθώς η συνολική έκταση είναι 0.8413, αυτή είναι η πιθανότητα ότι τα βιβλία έχουν λιγότερες από 180 σελίδες και ο αριθμός των βιβλίων είναι 0.8413xx500 ~ = 421
Η Μαρία πρέπει να παραγγείλει μια πίτσα για 18 μαθητές. Κάθε μαθητής πρέπει να πάρει το 1/4 της πίτσας. Πόσες πίτσες πρέπει να διατάξει η Μαρία;
Παραγγείλετε 5 πίτσα. Υπάρχει 1/2 μια πίτσα αριστερά έτσι κάποιος παίρνει ένα επιπλέον τμήμα! Ή είναι διασπασμένη ομοιόμορφα! Ανεξάρτητα από το πώς παρουσιάζετε αυτό, η βασική αρχή είναι αυτή της αναλογίας. Αν κάθε μαθητής παίρνει το 1/4 της πίτσας, η 1 πίτσα τροφοδοτεί 4 μαθητές. Έτσι ο λόγος ("count pizza") / ("Counting Students") -> 1/4 Ανάγκη να έχετε αρκετή πίτσα για 18 μαθητές. Ο λόγος θα είναι σταθερός ώστε να έχουμε: Αφήστε τον αριθμό των πίτσες να είναι p ("count pizza") / ("Student Count") = 1/4 = p / 18 Έτσι λοιπόν έχουμε τώρα: "p / 18 = 4 Πολλαπλασιάστε τις δύο όψ