Πώς βρίσκεις τρεις διαδοχικούς πολλούς ακεραίους των οποίων το άθροισμα είναι 48;

Απάντηση:

# "1η ακεραιότητα" = 15 #

# "2ο ακέραιο" = 16 #

# "3ο ακέραιο" = 17 #

Εξήγηση:

Ας χρησιμοποιήσουμε # n # για να αντιπροσωπεύει έναν ακέραιο αριθμό (ολόκληρο τον αριθμό). Δεδομένου ότι χρειαζόμαστε τρεις ακεραίους, ας τις ορίσουμε ως εξής:

#color (μπλε) (n) = #1ος ακέραιος

#color (κόκκινο) (n + 1) = #2 ο ακέραιος αριθμός

#color (πράσινο) (n + 2) = #3 ο ακέραιος αριθμός

Γνωρίζουμε ότι μπορούμε να ορίσουμε τον δεύτερο και τον τρίτο ακέραιο σαν # n + 1 # και # n + 2 # λόγω του προβλήματος που μας λέει ότι οι ακέραιοι είναι διαδοχικοί (σε σειρά)

Τώρα μπορούμε να κάνουμε την εξίσωσή μας αφού ξέρουμε τι θα ισούται:

#color (μπλε) (n) + χρώμα (κόκκινο) (n + 1) + χρώμα (πράσινο) (n + 2)

Τώρα που έχουμε δημιουργήσει την εξίσωση, μπορούμε να λύσουμε συνδυάζοντας τους όρους:

# 3η + 3 = 48 #

# 3n = 45 # #color (μπλε) ("" "Αφαιρέστε" 3 "και από τις δύο πλευρές") #

# n = 15 # #color (μπλε) ("" 45/3 = 15) #

Τώρα που ξέρουμε τι # n # είναι, μπορούμε να το συνδέσουμε πίσω στους αρχικούς μας ορισμούς:

#color (μπλε) (n) = 15 # #color (μπλε) ("1ο ακέραιο") #

#color (κόκκινο) (15 + 1) = 16 # #color (κόκκινο) ("Δεύτερο ακέραιο") #

#color (πράσινο) (15 + 2) = 17 # #color (πράσινο) ("τρίτο ακέραιο") #

# χρώμα (μπλε) (15) + χρώμα (κόκκινο) (16) + χρώμα (πράσινο) (17) = 48 # # "True" #

Δύο φορές ο μεγαλύτερος από τους δύο διαδοχικούς περίεργους ακέραιους είναι 13 μικρότεροι από τρεις φορές μικρότερος, πώς βρίσκεις τους ακεραίους;

Οι ακέραιοι είναι 17 και 19. Το κόλπο όταν ασχολείσαι με διαδοχικούς αριθμούς οποιουδήποτε είδους είναι να χρησιμοποιήσεις το μικρότερο για να εκφράσεις τους άλλους. Στην περίπτωσή σας, εάν το x είναι ένας περίεργος αριθμός, ο διαδοχικός παράλογος αριθμός θα είναι (x + 2), αφού (x + 1) θα είναι ένας ζυγός αριθμός. Γνωρίζετε λοιπόν ότι αν διπλασιάσετε τον μεγαλύτερο από τους δύο αριθμούς και προσθέσετε 13 στο αποτέλεσμα, θα έχετε έναν αριθμό που είναι τρεις φορές μεγαλύτερος από τον μικρότερο από τους δύο αριθμούς. Αυτό είναι ισοδύναμο με το να λέμε ότι το 2 * υποδένδυμα ((x + 2)) _ (χρώμα (μπλε) ("μεγαλύτερο αριθμό&qu

Χρησιμοποιώντας την άλγεβρα, πώς βρίσκεις τους μικρότερους τρεις διαδοχικούς ακεραίους των οποίων το άθροισμα είναι μεγαλύτερο από 20;

Βρείτε ότι οι τρεις ακέραιοι είναι: 6, 7, 8 Υποθέστε ότι ο μεσαίος διαδοχικός ακέραιος είναι n. Τότε θέλουμε: 20 <(n-1) + n + (n + 1) = 3n Διαχωρίζοντας και τα δύο άκρα με το 3 βρίσκουμε: n> 20/3 = 6 2/3 Έτσι η μικρότερη ακέραια τιμή του n που ικανοποιεί αυτό είναι n = 7, κάνοντας τους τρεις ακέραιους αριθμούς: 6, 7, 8

Πώς βρίσκεις τρεις διαδοχικούς περίεργους ακέραιους έτσι ώστε το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου να ισούται με το άθροισμα του δεύτερου και του 25;

Οι τρεις διαδοχικοί παράξενοι ακέραιοι αριθμοί είναι 23, 25, 27. Ας x είναι ο πρώτος περίεργος ακέραιος Έτσι, x + 2 είναι ο δεύτερος περιττός ακέραιος x + 4 είναι ο τρίτος παράξενος ακέραιος Ας μεταφράσουμε τη δεδομένη έκφραση σε αλγεβρική έκφραση: ο πρώτος και ο τρίτος ακέραιος ισούται με το άθροισμα του δεύτερου και του 25 που σημαίνει ότι αν προσθέσουμε τον πρώτο και τον τρίτο ακέραιο που είναι: x + (x + 4) ισούται με το άθροισμα του δεύτερου και 25: = (x + 2) + Η εξίσωση θα δηλώνεται ως: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 Η επίλυση της εξίσωσης έχουμε: 2x-x = 27-4 x = 23 ο δεύτερος ακέραιος θα είναι x + 2 = 25 Ο τρ