Πριν αρχίσουμε να ερμηνεύουμε την υπερβολή μας, θέλουμε πρώτα να την ορίσουμε σε τυποποιημένη μορφή. Σημαίνει, θέλουμε να είναι μέσα
Μόλις το έχετε, μπορούμε να κάνουμε μερικές παρατηρήσεις:
- Δεν υπάρχει h και k
- Είναι ένα
# γ ^ 2 / α ^ 2 # hyperbola (που σημαίνει ότι έχει ένα κατακόρυφο εγκάρσιο άξονα.
Τώρα μπορούμε να αρχίσουμε να βρούμε κάποια πράγματα. Θα σας καθοδηγήσω πώς να βρείτε μερικά από τα πράγματα που οι περισσότεροι δάσκαλοι θα σας ζητήσουν να βρείτε σε δοκιμασίες ή κουίζ:
- Κέντρο
- Οι κορυφές
3.Foci
- Ασυμπτωτικοί
Κοιτάξτε το παρακάτω παράδειγμα για να δείτε μια καλή ιδέα για το τι συμβαίνει και πώς φαίνεται η εικόνα:
Δεδομένου ότι δεν υπάρχει h ή k, γνωρίζουμε ότι είναι μια υπερβολή με α κέντρο στην αρχή (0,0).
ο κορυφές είναι απλά τα σημεία στα οποία τα κλαδιά της υπερβολάς αρχίζουν να καμπυλώνουν ο ένας τον άλλο τρόπο. Όπως φαίνεται στο διάγραμμα, γνωρίζουμε ότι είναι απλά
Έτσι, μόλις βρούμε
ο εστίες είναι σημεία που είναι η ίδια απόσταση από τις κορυφές καθώς οι κορυφές είναι από το κέντρο. Τους χαρακτηρίζουμε συνήθως με τη μεταβλητή
Τώρα λοιπόν συνδέουμε το δικό μας
Οι εστίες μας είναι πάντα στην ίδια κάθετη γραμμή με τις κορυφές. Γνωρίζουμε λοιπόν ότι οι εστίες μας θα είναι (0,
Τέλος, έχουμε τους ασυμπτωτικούς μας. Ασυμπτωτικοί είναι απλά «φραγμοί» που εμποδίζουν την απλή μεταφορά των κλαδιών στο διάστημα και την αναγκαστική καμπύλη.
Όπως υποδεικνύεται από την εικόνα, οι ασυμπτωτικοί μας είναι απλώς οι γραμμές
Το μόνο που χρειάζεται να κάνουμε είναι να συνδέσουμε τα πράγματα μας και οι ασυμπτωτικοί μας
Η ελπίδα ότι βοηθά:)
Η τιμή για το εισιτήριο παιδιού για το τσίρκο είναι 4,75 δολάρια μικρότερη από την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα. Εάν αντιπροσωπεύετε την τιμή για το εισιτήριο του παιδιού χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x, πώς θα γράψετε την αλγεβρική έκφραση για την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα;
Το εισιτήριο των ενηλίκων κοστίζει $ x + $ 4.75 Οι εκφράσεις πάντοτε φαίνονται πιο περίπλοκες όταν χρησιμοποιούνται μεταβλητές ή μεγάλοι ή παράξενοι αριθμοί. Ας χρησιμοποιήσουμε ευκολότερες τιμές ως παράδειγμα για να ξεκινήσετε με ... Η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (κόκκινο) ($ 2) μικρότερη από το εισιτήριο ενός ενήλικα. Επομένως, το εισιτήριο του ενήλικα κοστίζει περισσότερο από ένα παιδί χρώμα (κόκκινο) ($ 2). Εάν η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (μπλε) ($ 5), τότε το εισιτήριο ενός ενήλικου κοστίζει το χρώμα (μπλε) ($ 5) χρώμα (κόκκινο) (+ $ 2) = $ 7 Τώρα κάνετε το ίδιο ξανά χρησιμοπο
Ο αριθμός μου είναι πολλαπλάσιο των 5 και είναι μικρότερος από 50. Ο αριθμός μου είναι πολλαπλάσιος του 3. Ο αριθμός μου έχει ακριβώς 8 παράγοντες. Ποιος είναι ο αριθμός μου;
Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Υποθέτοντας ότι ο αριθμός σας είναι ένας θετικός αριθμός: Οι αριθμοί κάτω των 50 που είναι πολλαπλάσιο των 5 είναι: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 Από αυτούς, που είναι ένα πολλαπλάσιο των 3 είναι: 15, 30, 45 Οι παράγοντες καθενός από αυτούς είναι: 15: 1, 3. 5, 15 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 45: 1 , 3, 5, 9, 15, 45 Ο αριθμός σας είναι 30
Ο δάσκαλός μου έβαλε S.F. δίπλα σε μία από τις τελευταίες προτάσεις στην παράγραφο μου που ήταν μέρος του δοκίμιου μου. Η ποινή μου ήταν "Ένας αξιόλογος άνθρωπος που ήταν για να φροντίζει τόσο πολύ". Τι κάνει ο S.F. σημαίνω?
Το SF σημαίνει θραύσμα πρότασης. Ο δάσκαλος σκέφτεται ότι η τελευταία σας πρόταση δεν είναι μια πλήρης πρόταση. Ο τρόπος που γράψατε την "πρόταση" είναι στην πραγματικότητα μια φράση συμμετοχής. Το ήταν δεν λειτουργεί ως ρήμα όπως τον γράψατε. Περιγράφει τον αξιοθαύμαστο άνθρωπο. Δεν περιγράφει κάποια ενέργεια ή κατάσταση ύπαρξης. Η πρόταση μπορούσε να αναδιατυπωθεί. Ήταν ένας αξιοθαύμαστος άνθρωπος γιατί ήταν τόσο προσεκτικός. Έτσι το SF σημαίνει αυτό το θραύσμα πρότασης. Το SF σημαίνει ότι δεν έχετε γράψει μια πλήρη πρόταση.