Απάντηση:
Η αντανάκλαση της εκθετικής συνάρτησης στον άξονα
Εξήγηση:
Οι λογάριθμοι είναι το αντίστροφο μιας εκθετικής συνάρτησης, έτσι για
Έτσι, η λειτουργία καταγραφής σας λέει ποια δύναμη
Γράφημα του
γράφημα {ln (x) -10, 10, -5, 5}
Γράφημα του
γράφημα {e ^ x -10, 10, -5, 5}
Τα ταξινομημένα ζεύγη (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). και (5, 100) αντιπροσωπεύουν μια λειτουργία. Τι είναι ένας κανόνας που αντιπροσωπεύει αυτή τη λειτουργία;
Ο κανόνας είναι n ^ (th) το διατεταγμένο ζεύγος αντιπροσωπεύει (n, (n + 5) ^ 2) Στα ταξινομημένα ζεύγη (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). και (5, 100), παρατηρείται ότι (i) ο πρώτος αριθμός που ξεκινά από το 1 είναι σε αριθμητική σειρά στην οποία κάθε αριθμός αυξάνεται κατά 1, δηλαδή d = 1 (ii) ο δεύτερος αριθμός είναι τετράγωνα και ξεκινώντας από 6 ^ πηγαίνει στις 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 και 10 ^ 2. Παρατηρήστε ότι η {6, 7, 8, 9, 10} να αυξηθεί κατά 1. (iii) Συνεπώς, ενώ το πρώτο μέρος του πρώτου παραγγελθέντος ζεύγους ξεκινά από το 1, το δεύτερο τμήμα του είναι (1 + 5) η συνάρτηση είναι ότι το n ^ (th) διατεταγμένο ζεύγος αντ
Χρησιμοποιούμε τη δοκιμή κάθετης γραμμής για να διαπιστώσουμε αν κάτι είναι μια λειτουργία, οπότε γιατί χρησιμοποιούμε μια δοκιμή οριζόντιας γραμμής για μια αντίστροφη λειτουργία σε αντίθεση με τη δοκιμή κάθετης γραμμής;
Χρησιμοποιούμε μόνο τη δοκιμή οριζόντιας γραμμής για να προσδιορίσουμε αν το αντίστροφο μιας συνάρτησης είναι πραγματικά μια λειτουργία. Εδώ γιατί: Πρώτον, πρέπει να αναρωτηθείτε ποιο είναι το αντίστροφο μιας συνάρτησης, είναι όπου το x και y είναι μεταβλητό ή μια συνάρτηση που είναι συμμετρική με την αρχική συνάρτηση κατά μήκος της γραμμής, y = x. Έτσι, ναι, χρησιμοποιούμε τη δοκιμή κάθετης γραμμής για να διαπιστώσουμε αν κάτι είναι μια λειτουργία. Τι είναι μια κάθετη γραμμή; Λοιπόν, η εξίσωση είναι x = κάποιος αριθμός, όλες οι γραμμές όπου το x είναι ίσο με μερικές σταθερές είναι κάθετες γραμμές. Επομένως, από τον ορισμό
Πώς βρίσκετε τα παράγωγα του y = (5x-2) ^ 3 (6x + 1) ^ 2 με λογαριθμική διαφοροποίηση;
(5x-2) + (12) / (6x + 1)) 1 / ln (y) = 3ηι (5χ-2) ) + 2ηι (6χ + 1) 2 / (1) / (γ) γ '= (3) (1) / (5χ-2) ) (6) 3 / (1) / (γ) γ '= (15) / (5χ-2) + (12) / (6χ + 1) (5x-2) + (12) / (6χ + 1)) 5 / y '= (5x-2) 1))