Τα ταξινομημένα ζεύγη (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). και (5, 100) αντιπροσωπεύουν μια λειτουργία. Τι είναι ένας κανόνας που αντιπροσωπεύει αυτή τη λειτουργία;

Απάντηση:

Ο κανόνας είναι # n ^ (th) # παραγγελθέν ζευγάρι αντιπροσωπεύει # (η, (η + 5) ^ 2) #

Εξήγηση:

Στα ταξινομημένα ζεύγη #(1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81)#. και #(5, 100)#, παρατηρείται ότι

i) ο πρώτος αριθμός που αρχίζει από #1# είναι σε αριθμητική σειρά στην οποία κάθε αριθμός αυξάνεται κατά #1#, δηλ. # d = 1 #

(ii) ο δεύτερος αριθμός είναι τετράγωνα και αρχίζει από #6^2#, συνεχίζει #7^2#, #8^2#, #9^2# και #10^2#. Παρατηρήστε αυτό #{6,7,8,9,10}# να αυξηθεί κατά #1#.

(iii) Συνεπώς, ενώ αρχίζει το πρώτο μέρος του πρώτου παραγγελθέντος ζεύγους #1#, το δεύτερο μέρος είναι #(1+5)^2#

Επομένως ο κανόνας που αντιπροσωπεύει αυτή τη λειτουργία είναι αυτός

# n ^ (th) # παραγγελθέν ζευγάρι αντιπροσωπεύει # (η, (η + 5) ^ 2) #