Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου που διέρχεται από τα σημεία (-9, -16), (-9, 32) και (22, 15);

Αφήστε την εξίσωση να είναι # x ^ 2 + y ^ 2 + Άξονα + Από + C = 0 #

Συνεπώς, μπορούμε να γράψουμε ένα σύστημα εξισώσεων.

Εξίσωση # 1:

(-9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + Α (-9) + Β (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9Α - 16Β + C = 0 #

# 337 - 9Α - 16Β + C = 0 #

Εξίσωση # 2

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2-9Α + 32Β + 0 = 0 #

# 81 + 1024 - 9Α + 32Β + C = 0 #

# 1105 - 9Α + 32Β + C = 0 #

Εξίσωση # 3

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22Α + 15Α + 0 = 0 #

Επομένως το σύστημα είναι (705 + 22Α + 15Β + 0 = 0): # (337-9Α-16Β + 0 = 0), (1105-9Α + 32Β +

Μετά την επίλυση, είτε με τη χρήση άλγεβρας, είτε με C.A.S (σύστημα άλγεβρας υπολογιστών) είτε με μήτρες, θα πρέπει να λάβετε λύσεις # Α = 4, Β = -16, C = -557 #.

Επομένως, η εξίσωση του κύκλου είναι # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!

Η καμπύλη σημείου-κλίσης της εξίσωσης της γραμμής που διέρχεται από το (-5, -1) και (10, -7) είναι y + 7 = -2 / 5 (x-10). Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης για αυτή τη γραμμή;

2 / 5x + y = -3 Η μορφή της τυποποιημένης φόρμας για μια εξίσωση μιας γραμμής είναι Ax + By = C. Η εξίσωση που έχουμε, y + 7 = -2/5 (x-10) κλίση. Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε είναι να διανείμετε το -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4 Τώρα ας αφαιρέσουμε 4 από τις δύο πλευρές του εξίσωση: y + 3 = -2 / 5x Δεδομένου ότι η εξίσωση πρέπει να είναι Ax + By = C, ας μετακινήσουμε 3 στην άλλη πλευρά της εξίσωσης και -2 / 5x στην άλλη πλευρά της εξίσωσης: 2 / 5x + y = -3 Αυτή η εξίσωση είναι τώρα σε τυποποιημένη μορφή.

Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου που διέρχεται από (0, -14), (-12, -14), και (0,0)?

Ένας κύκλος ακτίνας sqrt (85) και κέντρο (-6, -7) Η τυποποιημένη εξίσωση φόρμας είναι: (x + 6) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 = 85 Ή x ^ 2 + 12x + y ^ 2 (Xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Αν ο κύκλος περνάει μέσα από (0, -14), τότε: (0-α) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2a ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ................. [1] Εάν ο κύκλος περνάει μέσα από (0, -14) τότε: (-12-a) ^ 2 + (-14-b) ^ 2 = r ^ 2 (12 + α) ^ 2 + (14 + b) ^ 2 = r ^ 2 ........................... ..... [2] Εάν ο κύκλος περνάει μέσα από (0,0), τότε: (0-α) ^ 2 + (0-b) ^ 2 = r ^ 2a ^ 2 + b ^ 2 = r ^ 2 ................................ [3] Τώρα έχουμε 3 εξισώσεις σε 3 άγνωστα Eq [2] - Eq [

Ποια είναι η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου με κέντρο ενός κύκλου είναι στο (-15,32) και διέρχεται από το σημείο (-18,21);

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Η τυποποιημένη μορφή ενός κύκλου με κέντρο (a, b) και ακτίνα r είναι (xa) ^ 2 + . Έτσι σε αυτή την περίπτωση έχουμε το κέντρο, αλλά πρέπει να βρούμε την ακτίνα και μπορούμε να το πράξουμε βρίσκοντας την απόσταση από το κέντρο στο σημείο που δίνεται: d ((- 15,32), (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Επομένως η εξίσωση του κύκλου είναι (x + 15) ^ 2 +