Ποιος αριθμός πρέπει να αφαιρεθεί από τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος 7/13 για να ληφθεί το κλάσμα 1/3;

Απάντηση:

8/39

Εξήγηση:

Υποθέστε την τιμή από την οποία θα αφαιρεθεί #7/13# είναι #Χ# σχηματίζω #1/3#

Ετσι, # 7/13-χ = 1/3 #

Λύστε την εξίσωση

# x = 7/13 -1 / 3 #

# x = ((7xx3) - (13xx1)) / 39 #

# x = (21 -13) / 39 #

# x = 8/39 #

Απάντηση:

Ακριβώς για να δείξετε ότι παίρνετε την ίδια απάντηση αν την προσεγγίσετε πολύ διαφορετικά

Αφαιρώ #8/39#

Εξήγηση:

Αφήστε την άγνωστη τιμή να αναπαρασταθεί #Χ#

Η συμμόρφωση με τη διατύπωση της ερώτησης δίνει:

(#) (πράσινο) (7 / 13color (κόκκινο) (- x) = 1/3) "" ……. Εξίσωση (1)

Αλλά τι συμβαίνει αν αλλάξουμε το σημάδι από την αφαίρεση για να προσθέσουμε;

#color (πράσινο) (7 / 13color (κόκκινο) (+ x) = 1/3) "" ….. Εξίσωση (2)

Αφαιρώ #7/13# και από τις δύο πλευρές

#color (πράσινο) (χρώμα (κόκκινο) (+ x) = 1 / 3-7 / 13) #

Πολλαπλασιάστε με 1 και δεν αλλάζετε την τιμή. Ωστόσο, 1 έρχεται σε πολλές μορφές.

(".") - χρώμα (άσπρο) (".") 7 / 13color (πράσινο) κόκκινο) (xx1) #

#color (πράσινο) (x = 1 / 3color (κόκκινο) (xx13 / 13) - 7/13color (κόκκινο)

#color (πράσινο) (x = χρώμα (άσπρο) ("ddd") 13/39color (άσπρο) ("ddd"

#color (πράσινο) (x = -8 / 39 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Αντικαταστήστε το #Equation (2) #

#color (πράσινο) (7 / 13color (κόκκινο) (+ (x)) = 1/3) #

#color (πράσινο) (7 / 13color (κόκκινο) (+ (- 8/39)) = 1/3) #

Δύο σημάδια που δεν είναι τα ίδια δίνουν ένα αρνητικό. Έτσι #+(-8/39)# γίνεται δίκαιο #-8/39#

#color (πράσινο) (7 / 13color (κόκκινο) (- 8/39) = 1/3) Larr "Μορφή όπως απαιτείται από την ερώτηση" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Έτσι λειτουργεί σωστά όποια και αν έχετε επιλέξει όσο εσείς 'πλήρως' ακολουθήστε τους κανόνες των μαθηματικών.

Το άθροισμα του αριθμητή και του παρονομαστή ενός κλάσματος είναι 3 λιγότερο από το διπλάσιο του παρονομαστή. Εάν ο αριθμητής και ο παρονομαστής μειώνονται και οι δύο κατά 1, ο αριθμητής γίνεται ο μισός παρονομαστής. Προσδιορίστε το κλάσμα;

4/7 Ας υποθέσουμε ότι το κλάσμα είναι a / b, αριθμητής a, παρονομαστής b. Το άθροισμα του αριθμητή και του παρονομαστή ενός κλάσματος είναι 3 μικρότερο από το διπλάσιο του παρονομαστή a + b = 2b-3 Εάν ο αριθμητής και ο παρονομαστής μειώνονται και οι δύο κατά 1, ο αριθμητής καθίσταται ο μισός παρονομαστής. a-1 = 1/2 (b-1) Τώρα κάνουμε την άλγεβρα. Αρχίζουμε με την εξίσωση που μόλις γράψαμε. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Από την πρώτη εξίσωση, a + b = 2b-3 a = b-3 Μπορούμε να αντικαταστήσουμε b = 2a-1 σε αυτό. α = 2a - 1 - 3 - α = -4a = 4b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Κλάσμα a / b = 4/7 Έλεγχος: * Αθροιστής αριθμητή ο παρονομαστής (7) ενός

Υπάρχει ένα κλάσμα τέτοιο ώστε αν προστεθεί 3 στον αριθμητή, η τιμή του θα είναι 1/3, και αν το 7 αφαιρεθεί από τον παρονομαστή, η τιμή του θα είναι 1/5. Ποιο είναι το κλάσμα; Δώστε την απάντηση με τη μορφή ενός κλάσματος.

1/12 f = n / d (η + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 = => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές με 15) 1 => f = 1/12

Το άθροισμα του αριθμητή και του παρονομαστή ενός κλάσματος είναι 12. Εάν ο παρονομαστής αυξάνεται κατά 3, το κλάσμα γίνεται 1/2. Ποιο είναι το κλάσμα;

Έχω 5/7 Ας καλέσουμε το κλάσμα μας x / y, γνωρίζουμε ότι: x + y = 12 και x / (y + 3) = 1/2 από το δεύτερο: x = 1/2 (y + Πρώτα: 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 και έτσι: x = 12-7 =