Η Jane μπορεί να καθαρίσει το σαλόνι σε 3 ώρες, το kai σε 6 ώρες και την dana σε 8 ώρες. Εάν εργάζονται μαζί, σε πόσες ώρες μπορούν να καθαρίσουν ολόκληρο το δωμάτιο;

Απάντηση:

# "1 ώρα" 36 "λεπτά" #

Εξήγηση:

Αφήστε το συνολικό ποσό εργασίας (προσπάθεια) που απαιτείται για τον καθαρισμό του δωματίου # W #

Αφήστε το ρυθμό εργασίας ανά ώρα για την Jane # w_j #

Αφήστε το ποσοστό εργασίας ανά ώρα για τον Kai # w_k #

Αφήστε την ώρα εργασίας για την Dana # w_d #

Αφήστε το χρόνο να συνεργαστούν όλοι μαζί # t #

Στη συνέχεια, όταν δουλεύουμε μόνοι μας έχουμε:

# w_jxx3 "ώρες" = χρώμα W (άσπρο) ("ddd") => χρώμα (άσπρο) ("ddd") w_j =

# w_kxx6 "ώρες" = χρώμα W (άσπρο) ("ddd") => χρώμα (άσπρο) ("ddd") w_k =

#w_d xx8 "ώρες" = Wcolor (άσπρο) ("ddd") => χρώμα (άσπρο) ("ddd") w_d =

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Για κάθε δεδομένη στιγμή η συνδυασμένη προσπάθεια (count of rooms) είναι:

# tw_j + tw_k + tw_d #

Εκτελέστε τον παράγοντα # t #

# t (w_j + w_k + w_d) #

αλλά χρειαζόμαστε # t # έτσι ώστε

# t (w_j + w_k + w_d) = W #

αλλά # w_j = W / 3. χρώμα (άσπρο) ("d") w_k = W / 6; χρώμα (άσπρο) ("d") w_d = W / 8 # τόσο με υποκατάσταση

(Wd) (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W # (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (άσπρο)

(8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W # Χρώμα (άσπρο) ("ddddddddddddddddd.d"

#color (λευκό) ("ddddddddddddddddddd") -> χρώμα (άσπρο) ("ddd") t (15W) / 24 =

# t = 24 / (15cancel (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "ώρες" -> "1 ώρα" 36 "λεπτά" #

Απάντηση:

Θα μαζί καθαρίζουν το σαλόνι μέσα #96# λεπτά.

Εξήγηση:

Σε #1# ώρα Jane καθαρίζει #1/3# μέρος του δωματίου.

Σε #1# ώρα Kai καθαρίζει #1/6# μέρος του δωματίου.

Σε #1# ώρα Dana καθαρίζει #1/8# μέρος του δωματίου

Μαζί καθαρίζονται #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # μέρος

του δωματίου στο #1# ώρα. Ως εκ τούτου, μαζί θα καθαρίσει το

πλήρες σαλόνι στο #1/(15/24)=24/15= 1.6 # ώρα.

#1.6 # hr #=1.6*60 = 96 # λεπτά.

Θα μαζί καθαρίζουν το σαλόνι μέσα #96# λεπτά Ans