Η διαφορά μεταξύ των τετραγώνων δύο αριθμών είναι 80. Εάν το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 16, ποια είναι η θετική τους διαφορά;
Θετική Διαφορά μεταξύ των δύο αριθμών είναι το χρώμα (κόκκινο) 5 Ας υποθέσουμε ότι οι δύο δεδομένοι αριθμοί είναι α και β Δίνεται ότι το χρώμα (κόκκινο) (a + b = 16) ... Εξίσωση.1 Επίσης, το χρώμα ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Εξίσωση.2 Εξετάστε την Εξίσωση 1 a + b = 16 Εξίσωση.3 rArr a = 16 - b Αντικαταστήστε αυτή την τιμή του a στην Εξίσωση 2 (16- ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256-32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256-32b ακυρώνουν (+ b ^ 2) ακυρώνουν (-b ^ 2) = 80 rArr 256-32b = rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Επομένως, το χρώμα (μπλε) (b = 11/2) Αντικαταστήστε την τιμή του χρώματος (μπλε) ) στην εξί
Το άθροισμα των τετραγώνων δύο φυσικών αριθμών είναι 58. Η διαφορά των τετραγώνων τους είναι 40. Ποιοι είναι οι δύο φυσικοί αριθμοί;
Οι αριθμοί είναι 7 και 3. Αφήνουμε τους αριθμούς να είναι x και y. {x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Μπορούμε να λύσουμε αυτό εύκολα με εξάλειψη, παρατηρώντας ότι το πρώτο y ^ 2 είναι θετικό και το δεύτερο είναι αρνητικό. Έχουμε μείνει: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Ωστόσο, δεδομένου ότι δηλώνεται ότι οι αριθμοί είναι φυσικοί, δηλαδή μεγαλύτεροι από 0, x = + 7. Τώρα, παίρνουμε: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!
Το άθροισμα των τετραγώνων των δύο θετικών αριθμών είναι 9, έτσι πόσο θα είναι το άθροισμα των κύβων τους;
27 x ^ 2 + y ^ 2 = 9 Ποια τετράγωνα μπορούν να προσθέσουν έως και 9; 0 + 9 = sqrt 0 + sqrt3 Έργα! 1 + 8 Ούτε είναι τέλεια τετράγωνα 2 +7 Ούτε είναι τέλεια τετράγωνα 3 +6 Ούτε είναι τέλεια τετράγωνα 4 +5 Ούτε και τα τέλεια τετράγωνα επαναλαμβάνονται τώρα ... έτσι μόνο 0 ^ 2 + 3 ^ 2 λειτουργεί 0 ^ 3 + 3 ^ 3 = 27