Η διαφορά μεταξύ των τετραγώνων δύο αριθμών είναι 80. Εάν το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 16, ποια είναι η θετική τους διαφορά;

Απάντηση:

Θετική είναι η διαφορά μεταξύ των δύο αριθμών #color (κόκκινο) 5 #

Εξήγηση:

Ας υποθέσουμε ότι οι δύο συγκεκριμένοι αριθμοί είναι #a και b #

Δίνεται αυτό

#color (κόκκινο) (α + β = 16) # … Εξίσωση1

Επίσης, #color (κόκκινο) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Εξίσωση.2

Σκεφτείτε Εξίσωση1

# α + β = 16 # Εξίσωση.3

# rArr a = 16 - b #

Αντικαταστήστε αυτή την τιμή #ένα# σε Εξίσωση2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256-32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b ακύρωση (+ b ^ 2) ακύρωση (-b ^ 2) = 80 #

# rArr 256 - 32b = 80 #

# rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

# rArr 32b = 176 #

# rArr β = 176/32 #

Ως εκ τούτου, #color (μπλε) (b = 11/2) #

Αντικαταστήστε την τιμή του #color (μπλε) (b = 11/2) # σε Εξίσωση.3

# α + β = 16 # Εξίσωση.3

# rArr α + 11/2 = 16 #

# rArr a = 16 - 11/2 #

# rArr α = (32-11) / 2 #

# rArr a = (21) / 2 #

Ως εκ τούτου, #color (μπλε) (a = (21) / 2) #

Τώρα, έχουμε τις αξίες για #a και b #

#color (μπλε) (a = (21) / 2) #

#color (μπλε) (b = 11/2) #

Πρέπει να βρούμε το θετική διαφορά μεταξύ a και b

Θα το χρησιμοποιησουμε συνάρτηση απόλυτης τιμής για να βρούμε τη θετική διαφορά.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#Θετική είναι η διαφορά μεταξύ των δύο αριθμών #color (κόκκινο) 5 #

Ελπίζω αυτό να σας βοηθήσει.

Απάντηση:

# 5#.

Εξήγηση:

Αν # x και y # είναι το reqd. τότε, από ό, τι δίνεται, έχουμε, = x ^ 2-y ^ 2 | = 80 και (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Αλλά, (x-y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, δηλαδή #

# 80 = 16 * | x-y | ………… γιατί (ast) #.

#:. | x-y | = 80/16 = 5 #.