Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((8 theta) / 9) - sec ((3 theta) / 8);

Απάντηση:

# 144pi #

Εξήγηση:

Περίοδος #tan ((8t) / 9) # --> # 9 (pi) / 8 #

Περίοδος #sec ((3t (/ 8) # --> # 8 (2pi) / 3 = (16pi) / 3 #

Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο του # (9pi) / 8 και (16pi) / 3 #

# (9pi) / 8 # … x (8) (16) … -> # 144pi #

# (16pi) / 3 # … x ((3) (9) … -> # 144pi #

Περίοδος f (t) -> # 144pi #

Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((13 theta) / 12) - cos ((3 theta) / 4);

24pi Περίοδος μαύρου (13t) / 12) -> (12pi) / 13 Περίοδος cos ((3t) / 4) -> (8pi) / 3 Περίοδος f (t) -> (12pi) / 13 και (8pi) / 3 (12pi) / 13 ... x .. (26) ... -> 24pi (8pi) / 3 ... x ... (9) ... .---> 24pi Περίοδος f (t) -> 24pi

Ποια είναι η περίοδος f (theta) = tan ((13 theta) / 12) - cos ((6 theta) / 5);

60pi Περίοδος μαύρου (13t) / 12) -> (12 (pi)) / 13 Περίοδος cos ((6t) / 5) -> (5pi) (5pi) / 3 Περίοδος f (t) -> ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο (12pi) / 13 και (5pi) / 3 (12pi) / 13 ..x (13) = 12pi ..x > 60pi (5pi) / 3 ..x (3) ....... = 5pi.x (12) -> 60pi Περίοδος f (t) = 60pi

Η περίοδος ενός δορυφόρου που κινείται πολύ κοντά στην επιφάνεια της γης με ακτίνα R είναι 84 λεπτά. ποια θα είναι η περίοδος του ίδιου δορυφόρου, Αν ληφθεί σε απόσταση 3R από την επιφάνεια της γης;

Α. 84 λεπτά Το τρίτο νόμο του Kepler δηλώνει ότι η τετράγωνη περίοδος σχετίζεται άμεσα με την ακτίνα που είναι κυβισμένη: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3 όπου T είναι η περίοδος, G είναι η γενική σταθερά βαρύτητας η μάζα της γης (σε αυτή την περίπτωση), και R είναι η απόσταση από τα κέντρα των 2 σωμάτων. Από αυτό μπορούμε να πάρουμε την εξίσωση για την περίοδο: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Φαίνεται ότι εάν η ακτίνα τριπλασιαστεί (3R), τότε η T θα αυξηθεί κατά συντελεστή sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Ωστόσο, η απόσταση R πρέπει να μετρηθεί από τα κέντρα των σωμάτων. Το πρόβλημα δηλώνει ότι ο δορυφόρος πετά πολύ κοντά στην επιφάνεια της