Απάντηση:
Δύο δυνατότητες: (I)
Εξήγηση:
Το μήκος της δεδομένης πλευράς είναι
Από τον τύπο της περιοχής του τριγώνου:
Δεδομένου ότι το σχήμα είναι ένα ισοσκελές τρίγωνο θα μπορούσαμε να έχουμε Περίπτωση 1, όπου η βάση είναι η μοναδική πλευρά, που απεικονίζεται στο σχήμα (α) παρακάτω
Ή θα μπορούσαμε να έχουμε Περίπτωση 2, όπου η βάση είναι μία από τις ίσες πλευρές, που απεικονίζονται στα Σχ. (β) και (γ) παρακάτω
Για αυτό το πρόβλημα ισχύει η περίπτωση 1, διότι:
#tan (άλφα / 2) = (a / 2) / h # =># h = (1/2) a / tan (άλφα / 2) #
Αλλά υπάρχει μια προϋπόθεση ώστε η υπόθεση 2 να είναι:
#sin (βήτα) = h / b # =># h = bsin beta # Η
# h = bsin gamma # Από την υψηλότερη τιμή
#sin beta # ή#sin γάμμα # είναι#1# , η υψηλότερη τιμή του# h # , στην υπόθεση 2, πρέπει να είναι#σι# .
Στο παρόν πρόβλημα το h είναι μικρότερο από την πλευρά στην οποία είναι κάθετη, γι 'αυτό το πρόβλημα εκτός από την υπόθεση 1, επίσης την υπόθεση 2 ισχύει.
Λύση που εξετάζει Περίπτωση 1 (Σχήμα (α)),
# b ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #
# b ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2+ (sqrt (85) / 2) ^ 2 #
# b ^ 2 = 900/85 + 85/4 = 180/17 + 85/4 = (720 + 1445) =># b = sqrt (2165/68) ~ = 5.643 #
Λύση που εξετάζει Περίπτωση 2 (σχήμα του Σχ. (β)),
# b ^ 2 = m ^ 2 + h ^ 2 #
(85)) 2- (30 / sqrt (85)) ^ 2 = 85-900 / 85 = 85-180 / 17 = (1445-180) / 17 # =># m = sqrt (1265/17) #
# m + n = b # =># n = b-m # =># n = sqrt (85) -sqrt (1265/17) #
(a) (2) (2) (2) (2) (2)
# α ^ 2 = 900/85 + 85 + 1265 / 17-2sqrt ((85 * 1265) / 17) #
# α ^ 2 = 180/17 + 85 + 1265 / 17-2 * sqrt (5 * 1265) #
# α ^ 2 = 1445/17 + 85-2 * 5sqrt (253) #
# α ^ 2 = 85 + 85-10sqrt (253) #
# a = sqrt (170-10sqrt (253)) ~ = 3.308 #
Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου βρίσκονται στα (1, 2) και (1, 7). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;
"Το μήκος των πλευρών είναι" 25.722 με 3 δεκαδικά ψηφία "Το μήκος βάσης είναι" 5 Παρατηρήστε τον τρόπο που έχω δείξει την εργασία μου. Μαθηματικά είναι εν μέρει για την επικοινωνία! Ας υποθέσουμε ότι το Delta ABC αντιπροσωπεύει το ένα στην ερώτηση Ας το μήκος των πλευρών AC και BC να είναι s Αφήστε το κατακόρυφο ύψος να είναι h Αφήστε την περιοχή να είναι a = 64 "μονάδες" ^ 2 Αφήνω A -> (x, y) -> 1,2) Ας B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ χρώμα (μπλε) ("Για να προσδιορίσετε το μήκος AB") χρώμα (πράσινο) (AB "" = "" y_2-y_1
Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου βρίσκονται στα (2, 9) και (7, 5). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 4, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;
Οι τρεις πλευρές είναι έγχρωμες (μπλε) (6.4031, 3.4367, 3.4367) Μήκος a = sqrt ((7-2) ^ 2 + (5-9) ^ 2) = sqrt41 = 6.4031 Περιοχή Δέλτα = 4:. h = (Περιοχή) / (a / 2) = 4 / (6.4031 / 2) = 4 / 3.2016 = 1.2494 πλευρά b = sqrt (a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt + (1.2494) ^ 2) b = 3.4367 Επειδή το τρίγωνο είναι ισοσκελές, η τρίτη πλευρά είναι επίσης = b = 3.4367
Δύο γωνίες ισοσκελικού τριγώνου βρίσκονται στα (4, 2) και (1, 5). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;
(2) Έστω A = (4,2) και B = (1,5) Αν το ΑΒ είναι η βάση ενός ισοσκελούς τριγώνου τότε C = (x, y) είναι η κορυφή στο υψόμετρο.Αν οι πλευρές είναι a, b, c, a = b Αφήνω το h, είναι το ύψος, διχοτομεί AB και διέρχεται από το σημείο C: Μήκος AB = sqrt ((4-1) 2 = (2) = 2) = sqrt (18) = 3sqrt (2) Για να βρούμε h. (2) 2 = (2) (2) = 3 = (2) = 3 = sqrt (32930) / 6 Έτσι τα μήκη των πλευρών είναι: το χρώμα (μπλε) (a = b = sqrt (32930) / 6 και c = 3sqrt (2)