Ποιο το κωνικό τμήμα αντιπροσωπεύεται από την εξίσωση x ^ 2/9-y ^ 2/4 = 1?

Υπερβολή.

Κύκλος

# (x - h) ^ 2 + (γ - k) ^ 2 = r ^ 2 #

Ellipses

(x-h) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

(x-h) ^ 2 / b ^ 2 + (y-k) ^ 2 / a ^ 2 = 1 #

Παραβολή

# y - k = 4p (x - h) ^ 2 #

# x - h = 4p (y - k) ^ 2 #

Υπερβολή

(x - h) ^ 2 / a ^ 2 - (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

# (y-k) ^ 2 / a ^ 2 - (χ - h) ^ 2 / b ^ 2 =

Το τμήμα Lenape Math κατέβαλε 1706 δολάρια για μια παραγγελία 47 υπολογιστών. Το τμήμα πλήρωσε 11 δολάρια για κάθε επιστημονική αριθμομηχανή. Οι άλλοι, όλοι οι αριθμομηχανές γραφικών, κόστισαν το τμήμα $ 52 το καθένα. Πόσα από κάθε τύπο υπολογιστής παραγγέλθηκε;

Υπήρχαν 29 ταξινομητές γραφικών παραγγελιών και 18 επιστημονικοί υπολογιστές παραγγέλθηκαν. Πρώτον, ας ορίσουμε τις μεταβλητές μας. Ας υποθέσουμε τον αριθμό των επιστημονικών αριθμομηχανών. Ας έχουμε g αντιπροσωπεύει τον αριθμό των αριθμομηχανών γραφικών. Μπορούμε τώρα να γράψουμε δύο εξισώσεις από τις παρεχόμενες πληροφορίες: s + g = 47 11s + 52g = 1706 Μπορούμε τώρα να λύσουμε αυτό χρησιμοποιώντας αντικατάσταση. Βήμα 1) Επίλυση της πρώτης εξίσωσης για s: s + g - g = 47 - gs = 47 - g Στάδιο 2) Υποκατάσταση 47 - g για s στη δεύτερη εξίσωση και λύση για g: 1706 517 - 11g + 52g = 1706 517 - 517 + (- 11 + 52) g = 1706 - 517 4

Τι κωνικό τμήμα αντιπροσωπεύεται από την εξίσωση y ^ 2/9-x ^ 2/16 = 1?

(0,0) Είναι μια κατακόρυφη υπερβολή επειδή 1) Υπάρχει ένα μείον μεταξύ 2 μεταβλητών 2) Και οι δύο μεταβλητές είναι τετράγωνες 3) Η εξίσωση είναι ίση με 1 4) Αν το y είναι θετικό, το x είναι αρνητικό, η κάθετη υπερβολή όπως αυτή η γραφική παράσταση {(y ^ 2) / 9 - (x ^ 2) / 16 = 1 [-10, 10, -5,5]

Έστω P (x_1, y_1) ένα σημείο και ας είναι η γραμμή με την εξίσωση ax + by c = 0.Δείξτε την απόσταση d από το P-> l δίνεται από: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2); Βρείτε την απόσταση d του σημείου P (6,7) από τη γραμμή l με την εξίσωση 3x + 4y = 11?

D = 7 Έστω l-> a x + b y + c = 0 και p_1 = (x_1, y_1) ένα σημείο όχι στο l. Υποθέτοντας ότι το b ne 0 και το d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 αφού αντικαταστήσουμε το y = - (a x + c) / b στο d ^ 2 έχουμε d ^ x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Το επόμενο βήμα είναι να βρούμε το ελάχιστο d ^ 2 όσον αφορά το x, έτσι ώστε να βρούμε x τέτοιο ώστε d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2a (c + ax) )) / b = 0. Αυτό συμβαίνει για το x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) έτσι d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) -11 = 0 και p_1 = (6,7) τότε d = (-11 + 3xx6 + 4xx7) / sq