Τα δύο ζάρια ρίχνονται. Ποιο είναι πιθανώς το γεγονός ότι το άθροισμα των δύο αριθμών στα δύο ζάρια είναι ίσο τουλάχιστον με 6 και το πολύ ίσο με 9;

Απάντηση:

# Ρ _ ("" 6,9 "") = 5/9 #

Εξήγηση:

Με την απώλεια της γενικότητας μπορούμε να υποθέσουμε ότι είναι μια πεθαίνουν #color (κόκκινο) ("κόκκινο") # και η δεύτερη μήτρα είναι #color (πράσινο) ("πράσινο") #

Για καθένα από τα #color (κόκκινο) (6) # αντιμετωπίζει το #color (κόκκινο) ("κόκκινο πεθαίνουν") # υπάρχουν χρωματικά (πράσινα) (6) διαφορετικά πιθανά αποτελέσματα στο #color (πράσινο) ("πράσινο πεθαίνουν") #.

# rArr # υπάρχουν # χρώμα (κόκκινο) (6) xx χρώμα (πράσινο) (6) = χρώμα (μπλε) (36) # πιθανών συνδυασμένων αποτελεσμάτων.

Από αυτά τα αποτελέσματα

Συνολικά 6 μπορούν να επιτευχθούν στο #color (κυανό) (5) # τρόποι:(4)), (χρώμα (κόκκινο) (3), χρώμα (πράσινο) (5)), (4), χρώμα (πράσινο) (2)), (χρώμα (κόκκινο) (5), χρώμα (πράσινο) (1)) #

Ένα σύνολο 7 μπορεί να επιτευχθεί στο #color (κυανό) (6) # τρόποι:(2), χρώμα (πράσινο) (5)), (χρώμα (κόκκινο) (3), χρώμα (πράσινο) (6)) (Χρώμα (κόκκινο) (4), χρώμα (πράσινο) (3)), (χρώμα (κόκκινο), χρώμα (πράσινο) (1))} #

Ένα σύνολο 8 μπορεί να επιτευχθεί σε #color (κυανό) (5) # τρόποι:Το χρώμα (κόκκινο) (2), το χρώμα (πράσινο) (6)), το χρώμα (κόκκινο) (3), το χρώμα (πράσινο)) (Έγχρωμη (κόκκινη) (5), έγχρωμη (πράσινη) (3)), (έγχρωμη (κόκκινη)

Ένα σύνολο 9 μπορεί να επιτευχθεί στο #color (κυανό) (4) # τρόποι:(4), χρώμα (πράσινο) (5)), (χρώμα (κόκκινο) (5), χρώμα (πράσινο) (6)) (4)) (χρώμα (κόκκινο) (6), χρώμα (πράσινο) (3)) #

Δεδομένου ότι αυτά τα γεγονότα είναι αμοιβαία αποκλειστικά υπάρχουν

# χρώμα (άσπρο) ("XXX") χρώμα (κυανό) (5 + 6 + 5 + 4) τρόπους επίτευξης #{6,7,8,9}#

Έτσι, η πιθανότητα επίτευξης #in {6,7,8,9} #είναι

#color (λευκό) ("XXX") χρώμα (καφέ) (20) / χρώμα (μπλε) (36) = 4/9 #

Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 14.Από το άθροισμα των τετραγώνων αυτών των αριθμών είναι 100. Βρείτε την αναλογία των αριθμών;

3: 4 Καλέστε τους αριθμούς x και y. Από τη πρώτη εξίσωση, y = 14-x, που μπορούμε να αντικαταστήσουμε στο δεύτερο για να πάρουμε: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Αφαιρέστε 100 από τις δύο άκρες για να πάρετε: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Διαχωρίστε με 2 για να πάρετε: x ^ 2-14x + 48 = 0 Βρείτε ένα ζευγάρι παραγόντων των 48 (x-6) (x-8) Έτσι x = 6 ή x = 8 Επομένως (x, y) = (6 , 8) ή (8, 6) Ο λόγος των δύο αριθμών είναι επομένως 6: 8, δηλαδή 3: 4

Η Τζούλι ρίχνει ένα ζεστό κόκκινο ζάρι μια φορά και ένα δίκαιο μπλε ζάρια μια φορά. Πώς υπολογίζετε την πιθανότητα ότι η Τζούλι παίρνει έξι τόσο στα κόκκινα ζάρια και στα μπλε ζάρια. Δεύτερον, υπολογίστε την πιθανότητα ότι η Julie θα έχει τουλάχιστον ένα έξι;

P ("Δύο έξι") = 1/36 P ("Τουλάχιστον ένα έξι") = 11/36 Πιθανότητα να πάρει έξι όταν πετάς μια δίκαιη πεθαίνουν είναι 1/6. Ο κανόνας πολλαπλασιασμού για τα ανεξάρτητα γεγονότα Α και Β είναι P (AnnB) = P (A) * P (B) Για την πρώτη περίπτωση, το γεγονός Α παίρνει ένα έξι στο κόκκινο πεθαίνουν και το γεγονός Β παίρνει έξι . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Για τη δεύτερη περίπτωση, θέλουμε πρώτα να εξετάσουμε την πιθανότητα να μην έχουμε έξι. Η πιθανότητα ενός μοναδικού πεθαμένου μη κυλιόμενου έξι είναι προφανώς 5/6, έτσι χρησιμοποιώντας τον κανόνα πολλαπλασιασμού: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Γνωρίζουμε ότι αν π

Κερδίζετε δύο ζάρια. Ποια είναι η πιθανότητα ότι το άθροισμα των ζαριών είναι μεγαλύτερο από 8 και ότι ένα από τα ζάρια δείχνει ένα άθροισμα των 6;

Πιθανότητα: χρώμα (πράσινο) (7/36) Αν υποθέσουμε ότι μία από τις μήτρες είναι κόκκινη και η άλλη είναι μπλε, τότε το παρακάτω διάγραμμα δείχνει τα πιθανά αποτελέσματα. Υπάρχουν 36 πιθανά αποτελέσματα και από αυτά τα 7 αντιστοιχούν στις συγκεκριμένες απαιτήσεις.