![Ποια είναι τα απόλυτα ακραία σημεία του f (x) = sin (x) + ln (x) στο διάστημα [0, 9]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Ποια είναι τα απόλυτα ακραία σημεία του f (x) = sin (x) + ln (x) στο διάστημα [0, 9]?")
Απάντηση:
Δεν υπάρχει μέγιστο. Το ελάχιστο είναι
Εξήγηση:
Δεν υπάρχει μέγιστο
Οπως και
Έτσι δεν υπάρχει μέγιστο.
Δεν υπάρχει ελάχιστο
Αφήνω
Με το θεώρημα ενδιάμεσης τιμής,
Ο ίδιος αριθμός είναι μηδέν για
Για να ταξιδέψετε στο κανάλι Erie, μια βάρκα πρέπει να περάσει από κλειδαριές που ανυψώνουν ή χαμηλώνουν το σκάφος. Μια βάρκα θα έπρεπε να μειωθεί 12 πόδια στο Άμστερνταμ, 11 πόδια στο Tribes Hill, και 8 πόδια στο Randall. Ποια είναι η αλλαγή στην ανύψωση ανάμεσα στο Άμστερνταμ και την Randall;
Η αλλαγή στο ύψος μεταξύ Άμστερνταμ και Randall είναι 19 πόδια. Πείτε ότι πηγαίνετε στην πρώτη κλειδαριά (Άμστερνταμ) στα 0 ft. Το σκάφος στη συνέχεια κατέβηκε 12 πόδια ή -12ft κάτω από 0. Το σκάφος στη συνέχεια κατέβηκε άλλο 11ft στο Tribes Hill και 8ft στο Randall. Δεδομένου ότι η ερώτηση απλά ζητά τη διαφορά στην ανύψωση μεταξύ του Άμστερνταμ και του Randall, απλά πρέπει να προσθέσετε την απώλεια σε ύψωμα στους Tribes Hill και Randall (11 + 8).
Πού θα είναι ένα χρονικό διάστημα πρόβλεψης ή ένα διάστημα εμπιστοσύνης στενότερο: κοντά στον μέσο όρο ή περισσότερο από τον μέσο όρο;
Και τα δύο διαστήματα προβλέψεων και εμπιστοσύνης είναι στενότερα κοντά στον μέσο όρο, αυτό μπορεί να φανεί εύκολα στη φόρμα του αντίστοιχου περιθωρίου σφαλμάτων. Ακολουθεί το περιθώριο σφάλματος του διαστήματος εμπιστοσύνης. E = t _ { alpha / 2, df = n-2} φορές s_e sqrt {( frac {1} {n} + frac {(x_0 - bar { }})} Ακολουθεί το περιθώριο σφάλματος για το διάστημα πρόβλεψης E = t _ { alpha / 2, df = n-2} times s_e sqrt {(1 + frac { x_0 - bar {x}} ^ 2} {S_ {xx}}}} Και στα δύο αυτά, βλέπουμε τον όρο (x_0 - bar {x} από το μέσο όρο. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο το CI και το PI είναι στενότεροι στο μέσο όρο.
Πρέπει μια λειτουργία που μειώνεται σε ένα δεδομένο διάστημα να είναι αρνητική σε αυτό το ίδιο διάστημα; Εξηγώ.
Όχι. Πρώτον, παρατηρήστε τη συνάρτηση f (x) = -2 ^ x Είναι σαφές ότι αυτή η λειτουργία μειώνεται και είναι αρνητική (δηλ. Κάτω από τον άξονα x) πάνω στον τομέα της. Ταυτόχρονα, θεωρήστε τη συνάρτηση h (x) = 1-x ^ 2 στο διάστημα 0 <= x <= 1. Αυτή η λειτουργία μειώνεται κατά τη διάρκεια του εν λόγω διαστήματος. Ωστόσο, δεν είναι αρνητικό. Επομένως, μια λειτουργία δεν χρειάζεται να είναι αρνητική στο διάστημα που μειώνεται.