Πρέπει μια λειτουργία που μειώνεται σε ένα δεδομένο διάστημα να είναι αρνητική σε αυτό το ίδιο διάστημα; Εξηγώ.

Πρέπει μια λειτουργία που μειώνεται σε ένα δεδομένο διάστημα να είναι αρνητική σε αυτό το ίδιο διάστημα; Εξηγώ.
Anonim

Απάντηση:

Οχι.

Εξήγηση:

Πρώτα, παρατηρήστε τη λειτουργία # f (x) = -2 ^ x #

Σαφώς, αυτή η λειτουργία μειώνεται και αρνητική (δηλ. κάτω από τον άξονα x) πάνω στον τομέα του.

Την ίδια στιγμή, εξετάστε τη λειτουργία # h (x) = 1-x ^ 2 # κατά τη διάρκεια του διαστήματος # 0 <= x <= 1 #. Αυτή η λειτουργία μειώνεται κατά τη διάρκεια του εν λόγω διαστήματος. Ωστόσο, δεν είναι αρνητικό.

Επομένως, μια λειτουργία δεν χρειάζεται να είναι αρνητική στο διάστημα που μειώνεται.