
Απάντηση:
Η διάκριση της τετραγωνικής φόρμουλας σας λέει για τη φύση των ριζών που έχει η εξίσωση.
Εξήγηση:
Αν οι διακρίσεις είναι τέλειο τετράγωνο, οι ρίζες είναι λογικές ή αλλιώς αν δεν είναι τέλειο τετράγωνο, οι ρίζες είναι παράλογες.
Ποιο είναι το παράδειγμα της χρήσης της τετραγωνικής φόρμουλας;

Υποθέστε ότι έχετε μια συνάρτηση που αντιπροσωπεύεται από f (x) = Ax ^ 2 + Bx + C. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την τετραγωνική φόρμουλα για να βρούμε τα μηδενικά αυτής της συνάρτησης, θέτοντας f (x) = Ax ^ 2 + Bx + 0. Τεχνικά μπορούμε επίσης να βρούμε σύνθετες ρίζες γι 'αυτό, αλλά τυπικά κάποιος θα κληθεί να εργαστεί μόνο με πραγματικές ρίζες. Ο τετραγωνικός τύπος αντιπροσωπεύεται ως: (-B + - sqrt (B ^ 2-4AC)) / (2A) = x ... όπου το x αντιπροσωπεύει τη χ συντεταγμένη του μηδενός. Αν B ^ 2 -4AC <0, θα έχουμε να κάνουμε με σύνθετες ρίζες, και αν B ^ 2 - 4AC> = 0, θα έχουμε πραγματικές ρίζες. Για παράδειγμα, θεωρήσ
Ποιο είναι το συζυγές της τετραγωνικής ρίζας 2 + της τετραγωνικής ρίζας 3 + της τετραγωνικής ρίζας των 5;

Sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5) δεν έχει ένα συζυγές. Εάν προσπαθείτε να την εξαλείψετε από έναν παρονομαστή, τότε πρέπει να πολλαπλασιάσετε με κάτι όπως: (sqrt (2) + sqrt (3) -sqrt (5)) (sqrt (2) -sqrt (3) + sqrt )) (sqrt (2) -sqrt (3) -sqrt (5)) Το προϊόν της (sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5)
Ποια είναι η τετραγωνική ρίζα 7 + τετραγωνικής ρίζας 7 ^ 2 + τετραγωνικής ρίζας 7 ^ 3 + τετραγωνικής ρίζας 7 ^ 4 + τετραγωνικής ρίζας 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Το πρώτο πράγμα που μπορούμε να κάνουμε είναι να ακυρώσουμε τις ρίζες. Δεδομένου ότι: sqrt (x ^ 2) = x και sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 για οποιοδήποτε αριθμό, μπορούμε απλά να πούμε ότι sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) και ότι το 7 ^ 2 μπορεί να βγει από τη ρίζα! Το ίδιο ισχύει και για το 7 ^ 5 αλλά ξαναγράφεται ως 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Τώρα βάζουμε τη ρίζα σε στοιχεία, sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3