Το τρίγωνο Α έχει μια περιοχή 3 και δύο πλευρές μήκους 5 και 4. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει μια πλευρά με μήκος 14. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;

Απάντηση:

Μέγιστη επιφάνεια 36.75 και Ελάχιστη περιοχή 23.52

Εξήγηση:

#Delta s A και B # είναι παρόμοια.

Για να αποκτήσετε τη μέγιστη επιφάνεια #Delta B #, πλευρά 14 της #Delta B # πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 4 του #Delta A #.

Οι πλευρές είναι στην αναλογία 14: 4

Ως εκ τούτου οι περιοχές θα είναι στην αναλογία του #14^2: 4^2 = 196: 9#

Μέγιστη περιοχή τριγώνου # Β = (3 * 196) / 16 = 36,75 #

Ομοίως για να πάρει την ελάχιστη περιοχή, πλευρά 5 του #Delta A # θα αντιστοιχεί στην πλευρά 14 του #Delta B #.

Οι πλευρές βρίσκονται στην αναλογία # 14: 5# και τις περιοχές #196: 25#

Ελάχιστη έκταση #Delta Β = (3 * 196) / 25 = 23,52 #

Το τρίγωνο Α έχει μια περιοχή 12 και δύο πλευρές μήκους 3 και 8. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει πλευρά μήκους 9. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;

Μέγιστη δυνατή περιοχή τριγώνου Β = 108 Ελάχιστη πιθανή περιοχή τριγώνου B = 15.1875 Τα Delta s A και B είναι παρόμοια. Για να αποκτήσετε τη μέγιστη επιφάνεια του Δέλτα Β, η πλευρά 9 του Δέλτα Β πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 3 του Δέλτα Α. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 9: 3. Συνεπώς οι περιοχές θα είναι σε αναλογία 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Η μέγιστη επιφάνεια του τριγώνου B = (12 * 81) / 9 = 108 Παρόμοια με την ελάχιστη επιφάνεια, η πλευρά 8 του Delta A αντιστοιχεί στην πλευρά 9 του Δέλτα Β. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 9: 8 και στις περιοχές 81: 64 Ελάχιστη περιοχή Delta B = (12 * 81) / 64 = 15.1875

Το τρίγωνο Α έχει μια περιοχή 15 και δύο πλευρές μήκους 8 και 7. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει μια πλευρά με μήκος 14. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;

Μέγιστη δυνατή περιοχή τριγώνου B = 60 Ελάχιστη πιθανή επιφάνεια τρίγωνου B = 45,9375 Οι Delta s A και B είναι παρόμοιες. Για να πάρει τη μέγιστη επιφάνεια του Δέλτα Β, η πλευρά 14 του Δέλτα Β πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 7 του Δέλτα Α. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 14: 7. Έτσι οι περιοχές θα είναι στην αναλογία 14 ^ 2: 7 ^ 2 = 196: 49 Μέγιστη περιοχή του τριγώνου B = (15 * 196) / 49 = 60 Παρόμοια με την ελάχιστη περιοχή, η πλευρά 8 του Delta A θα αντιστοιχεί στην πλευρά 14 του Δέλτα Β. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 14: 8 και στις περιοχές 196: 64 Ελάχιστη περιοχή Delta B = (15 * 196) / 64 = 45,9375

Το τρίγωνο Α έχει μια περιοχή 9 και δύο πλευρές μήκους 8 και 4. Το τρίγωνο Β είναι παρόμοιο με το τρίγωνο Α και έχει μια πλευρά με μήκος 8. Ποιες είναι οι μέγιστες και οι ελάχιστες δυνατές περιοχές του τριγώνου Β;

Μέγιστη επιφάνεια 36 και Ελάχιστη περιοχή 9 Οι αποστάσεις A και B είναι παρόμοιες. Για να αποκτήσετε τη μέγιστη επιφάνεια του Δέλτα Β, η πλευρά 8 του Δέλτα Β πρέπει να αντιστοιχεί στην πλευρά 4 του Δέλτα Α. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 8: 4 Συνεπώς οι περιοχές θα είναι σε αναλογία 8 ^ 2: 4 ^ 2 = 64: 16 Μέγιστη περιοχή τριγώνου B = (9 * 64) / 16 = 36 Παρόμοια με την ελάχιστη περιοχή, η πλευρά 8 του Delta A θα αντιστοιχεί στην πλευρά 8 του Delta B. Οι πλευρές είναι στην αναλογία 6: 8 και στις περιοχές 64: 64 Ελάχιστη περιοχή Delta B = (9 * 64) / 64 = 9