Η Sally περιστρέφει έναν κλώστη με τους αριθμούς 1-8 με τμήματα ίσου μεγέθους. Αν γυρίζει το spinner 1, ποια είναι η πιθανότητα να προσγειωθεί σε ένα prime number; Επίσης, βρείτε το συμπλήρωμα αυτού του γεγονότος.

Απάντηση:

# Ρ (2,3,5 ή 7) = 1/2 # (Πιθανότητα προσγείωσης σε πρωταρχικό αριθμό)

#P_c = 1 - 1/2 = 1/2 # (Πιθανότητα δεν προσγείωση σε ένα πρωταρχικό)

Εξήγηση:

(Υποθέτοντας 1-8 σημαίνει ότι και οι δύο περιλαμβάνονται)

Υπάρχουν 4 πριμ από τη λίστα, από 8 συνολικά αριθμούς. Έτσι, η πιθανότητα είναι ο αριθμός των ευνοϊκών αποτελεσμάτων (4) που διαιρούνται με τα συνολικά πιθανά αποτελέσματα (8). Αυτό ισούται με το μισό.

Η πιθανότητα συμπλήρωσης οποιουδήποτε γεγονότος είναι #P_c = 1 - P_1 #.

Το συμπλήρωμα του πρωταρχικού συνόλου είναι #{1, 4, 6, 8}# Αυτό είναι δεν το σύνολο των σύνθετων αριθμών (καθώς το 1 δεν θεωρείται ούτε πρωτεύον ούτε σύνθετο). Έτσι, το συμπλήρωμα είναι το σύνολο των μη πρωταρχικών αριθμών από 1 έως 8.

# E_2 = # Προσγείωση σε μη πρωταρχικό αριθμό