Ποια είναι η γωνία μεταξύ δύο δυνάμεων ίσου μεγέθους, F_a και F_b, όταν το μέγεθος του προκύπτοντος τους είναι επίσης ίσο με το μέγεθος οποιασδήποτε από αυτές τις δυνάμεις;

Ποια είναι η γωνία μεταξύ δύο δυνάμεων ίσου μεγέθους, F_a και F_b, όταν το μέγεθος του προκύπτοντος τους είναι επίσης ίσο με το μέγεθος οποιασδήποτε από αυτές τις δυνάμεις;
Anonim

Απάντηση:

# theta = (2pi) / 3 #

Εξήγηση:

Αφήστε τη γωνία μεταξύ # F_a και F_b # είναι #θήτα# και η προκύπτουσα είναι # F_r # Έτσι

# F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta #

Τώρα από τη δεδομένη κατάσταση

αφήνω # F_a = F_b = F_r = F #

Έτσι

# F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta #

# => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3) #

#: theta = (2pi) / 3 #