Μπορείτε να βρείτε το όριο της ακολουθίας ή να καθορίσετε ότι το όριο δεν υπάρχει για την ακολουθία {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)};

Απάντηση:

Η ακολουθία έχει την ίδια συμπεριφορά με αυτή # n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n # πότε # n # είναι μεγάλο

Εξήγηση:

Θα πρέπει να χειριστείτε την έκφραση λίγο για να καταστήσετε σαφή αυτή τη δήλωση. Διαχωρίστε όλους τους όρους από # n ^ 5 #.

(n + 1 / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) #. Όλα αυτά τα όρια υπάρχουν όταν # n-> oo #, έτσι έχουμε:

(n ^ 4 + n ^ 5) / ((n ^ 5 + 1) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0 #, έτσι ώστε η ακολουθία τείνει στο 0