Απάντηση:
Η αφαίρετη Gaussian εξάλειψη είναι η εφαρμογή της Gaussian εξάλειψης για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων με την παραδοχή ότι οι τιμές στροφής δεν θα είναι ποτέ μηδενικές.
Εξήγηση:
Η Gaussian εξάλειψη προσπαθεί να μετατρέψει ένα σύστημα γραμμικών εξισώσεων από μια μορφή όπως:
σε μια μορφή όπως:
Ένα κρίσιμο βήμα σε αυτή τη διαδικασία είναι η ικανότητα να διαιρούμε τις τιμές των γραμμών με την τιμή μιας "εισόδου pivot" (η τιμή μιας καταχώρησης κατά μήκος του άνω-αριστερού προς το κάτω-δεξιό της μήτρας (ενδεχομένως τροποποιημένου) συντελεστή.
Η επίλεκτη εξάλειψη Gaussian υποθέτει ότι αυτή η διαίρεση θα είναι πάντοτε δυνατή, δηλ. Ότι η τιμή στροφέα δεν θα είναι ποτέ μηδέν. (Σημειώστε, παρεμπιπτόντως, μια τιμή pivot κοντά αλλά όχι απαραίτητα ίση με το μηδέν, μπορεί να κάνει τα αποτελέσματα αναξιόπιστα όταν εργάζεστε με υπολογιστές ή υπολογιστές με περιορισμένη ακρίβεια).
Η πυκνότητα του πυρήνα ενός πλανήτη είναι rho_1 και εκείνη του εξωτερικού κελύφους είναι rho_2. Η ακτίνα του πυρήνα είναι R και αυτή του πλανήτη είναι 2R. Το βαρυτικό πεδίο στην εξωτερική επιφάνεια του πλανήτη είναι ίδιο με την επιφάνεια του πυρήνα ποια είναι η αναλογία rho / rho_2. ;
3 Υποθέστε ότι η μάζα του πυρήνα του πλανήτη είναι m και αυτή του εξωτερικού κελύφους είναι m 'Έτσι, το πεδίο στην επιφάνεια του πυρήνα είναι (Gm) / R ^ 2 Και στην επιφάνεια του κελύφους θα είναι (G (m + m)) / (2R) ^ 2 Δεδομένου ότι και τα δύο είναι ίσα, έτσι (Gm) / R ^ = = m 'ή m' = 3m Τώρα, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (μάζα = όγκος * πυκνότητα) και m '= 4/3 π ((2R) / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Συνεπώς, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Έτσι rho_1 = 7/3 rho_2 ή (rho_1) / rho_2 ) = 7/3
Τι είναι η εξάλειψη του Gauss-Jordan;
Η εξάλειψη Gauss-Jordan είναι μια τεχνική για την επίλυση ενός συστήματος γραμμικών εξισώσεων με τη χρήση πινάκων και λειτουργιών τριών γραμμών: Διαδοχικές σειρές Πολλαπλασιάστε μια σειρά από μια σταθερά Προσθέστε ένα πολλαπλάσιο μιας σειράς σε μια άλλη Ας λύσουμε το ακόλουθο σύστημα γραμμικών εξισώσεων. {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} περιστρέφοντας το σύστημα στον ακόλουθο πίνακα. Rightarrow (3 "" 1 "" "7), (1" "2" "-1)) με την εναλλαγή της Σειράς 1 και της Σειράς 2, Rightarrow (1" "2" 1 "" "" 7)) πολλαπλασιάζοντας τη Σειρά 1 με -3 και προσθέτ
Γιατί είναι αυτό λάθος όταν λύνω για να βρω το αντίστροφο της μήτρας χρησιμοποιώντας την εξάλειψη του gauss jordan;
[(2,3), (4,5)] | [(1,0), (0,1)] R_2-2R_1 -> [ , - (2,1), (- 2,1)] R_1-R2 -> [(2, ] -1 / 2R_1 -> [(1, χρώμα (κόκκινο) 2), (0, -1)] | ) - [(- 5 / 2,3 / 2), (- 2,1)] - R 2 -> [(1,0) 0,1)] [[- 5 / 2,3 / 2), (2, -1)]