Ο James συμμετέχει σε ένα περίπατο 5 μιλίων για να συγκεντρώσει χρήματα για φιλανθρωπικούς σκοπούς. Έχει λάβει $ 200 σε σταθερές υποσχέσεις και αυξάνει $ 20 επιπλέον για κάθε μίλι που περπατά. Πώς χρησιμοποιείτε μια εξίσωση κλίσης σημείου για να βρείτε το ποσό που θα αυξήσει αν ολοκληρώσει τον περίπατο;

Απάντηση:

Μετά από πέντε μίλια, ο James θα έχει #$300#

Εξήγηση:

Η φόρμα για την εξίσωση κλίσης σημείου είναι: # y-y_1 = m (x-x_1) # όπου # m # είναι η κλίση, και # (x_1, y_1) # είναι το γνωστό σημείο.

Στην περίπτωσή μας, # x_1 # είναι η θέση εκκίνησης, #0#, και # y_1 # είναι το αρχικό ποσό χρημάτων, το οποίο είναι #200#.

Τώρα η εξίσωσή μας είναι # γ-200 = m (χ-0) #

Το πρόβλημά μας είναι να ζητάμε το ποσό των χρημάτων που θα έχει ο James, που αντιστοιχεί στο δικό μας # y # αξία, πράγμα που σημαίνει ότι πρέπει να βρούμε την τιμή για # m # και #Χ#.

#Χ# είναι ο τελικός προορισμός μας, που είναι #5# μίλια, και # m # μας λέει το ρυθμό μας. Το πρόβλημα μας λέει ότι για κάθε μίλι, ο James θα λάβει #$20#, Έτσι #20# είναι δικό μας # m #.

Τώρα έχουμε την εξίσωσή μας:

# γ-200 = 20 (5) #

# γ-200 = 100 #

# γ = 100 + 200 #

# y = 300 #