Η συνολική μάζα των 10 πένων είναι 27,5 g, η οποία αποτελείται από παλιές και νέες πένες. Οι παλιές πένες έχουν μάζα 3 g και οι νέες πένες έχουν μάζα 2,5 g. Πόσες παλιές και νέες πένες υπάρχουν; Δεν μπορώ να καταλάβω την εξίσωση. Εμφάνιση εργασίας;

Απάντηση:

Εχεις #5# νέες πένες και #5# παλιές πένες.

Εξήγηση:

Ξεκινήστε με αυτό που γνωρίζετε.

Ξέρετε ότι έχετε συνολικά 10 πένες, ας πούμε #Χ# παλιά και # y # καινούρια. Αυτή θα είναι η πρώτη σας εξίσωση

# x + y = 10 #

Τώρα επικεντρωθείτε στη συνολική μάζα των πένων, που δίνεται να είναι 27,5 g. Δεν γνωρίζετε πόσες παλιές και νέες πένες έχετε, αλλά ξέρετε τι είναι η μάζα ενός μεμονωμένου πένα και μιας ατομικής νέας δεκάρας.

Πιο συγκεκριμένα, γνωρίζετε ότι κάθε νέα πένα έχει μια μάζα 2,5 g και κάθε παλιά δεκάρα έχει μάζα 3 g. Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να γράψετε

# 3 * χ + 2,5 * γ = 27,5 #

Τώρα έχετε δύο εξισώσεις με δύο άγνωστα, #Χ# και # y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2,5y = 27,5):} #

Χρησιμοποιήστε την πρώτη εξίσωση για να βρείτε τη γραφή #Χ# ως συνάρτηση του # y #

# x + y = 10 υποδηλώνει x = 10 - y #

Τώρα πάρτε αυτή την έκφραση στη δεύτερη εξίσωση και λύστε για # y #

# 3 * (10-y) + 2.5y = 27.5 #

# 30 - 3y + 2,5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5 υποδηλώνει y = 2.5 / 0.5 = χρώμα (πράσινο) (5) #

Αυτό σημαίνει ότι #Χ# είναι ίσο με

# x = 10 - y #

# x = 10 - 5 = χρώμα (πράσινο) (5) #

Ως εκ τούτου, έχετε #5# παλιές πένες και #5# νέες πένες.

Το ποσό του μισθού ενός ατόμου p ποικίλλει άμεσα με τον αριθμό των ωρών εργασίας που πραγματοποιήθηκαν t. Για 15 ώρες εργασίας, το paycheck είναι $ 127.50. Πώς γράφετε μια εξίσωση για τη σχέση μεταξύ ωρών εργασίας και αμοιβής;

P = ht, όπου h = ώρες εργασίας. Σε αυτή την ερώτηση. ρ = 15t 127,50 = 15t t = 127,50 / 15 t = 8,5

Από τα 150 νομίσματα, τα 90 είναι τρίμηνα. Από τα υπόλοιπα κέρματα, το 40% είναι νικέλια και τα υπόλοιπα είναι δολάρια και πένες. Υπάρχουν 5 μετρητά για κάθε δεκάρα. Πόσες πένες υπάρχουν;

Υπάρχουν 6 πένες. [Quarters + nickels + dimes + πένες: = 150 αριθμοί. Τέταρτα: 90; Τα υπόλοιπα κέρματα = 150-90 = 60 αριθμοί. Νικέλια: = 60 * 40/100 = 24 αριθμοί Υπολειπόμενα νομίσματα (ψηφίδες και πένες) = 60-24 = 36 αριθμοί. Στο νόμισμα (5 + 1) = 6 νομίσματα δισεκατομμυρίων και πένων υπάρχει 1 πέννα Επομένως, σε 36 νομίσματα δισεκατομμυρίων και πένων υπάρχουν 36/6 = 6 πένες [Ans]

Έχετε 17 νομίσματα σε πένες, νικελάλια και δολώματα στην τσέπη σας. Η αξία των κερμάτων είναι $ 0,47. Υπάρχουν τέσσερις φορές ο αριθμός των πένων ως νικέλια. Πόσα από κάθε τύπο κέρματος έχετε;

12 πένες, 3 νικελάλια και 2 dimes. Ας υποδηλώνουμε τις πένες, τα νικέλα και τα dimes ως x, y και z, αντίστοιχα. Στη συνέχεια, ας εκφράσουμε αλγεβρικά όλες τις δηλώσεις: "Έχετε 17 νομίσματα σε πένες, νικελάλια και θραύσματα στην τσέπη σας". Rightarrow x + y + z = 17 ---------------------- (i) "Η αξία των κερμάτων είναι $ 0.47": Rightarrow x + 5 y + 10 z = 47 ------------ (ii) Οι συντελεστές των μεταβλητών είναι πόσο αξίζει κάθε κέρμα σε πένες. Η αξία των κερμάτων δίνεται επίσης σε πένες "Υπάρχουν τέσσερις φορές ο αριθμός των πένων ως νικέλα": Rightarrow x = 4 y Ας αντικαταστήσουμε αυτή την τιμή