Πάνω από ένα χρόνο οι πωλήσεις μιας εταιρείας αυξήθηκαν κατά 20% και τα έξοδά της μειώθηκαν κατά 20%. Ο λόγος των πωλήσεων προς τις δαπάνες στο τέλος αυτού του έτους ήταν πόσες φορές η αναλογία στην αρχή του έτους;

Απάντηση:

Ο λόγος είναι #1.5# φορές την αναλογία στην αρχή του έτους.

Εξήγηση:

Αφήνω # s_1, s_2 # να είναι οι πωλήσεις στην αρχή και 1 χρόνο μετά.

και # e_1, e_2 # να είναι οι δαπάνες στην αρχή και 1 χρόνο μετά.

Λόγω της αυξημένης πώλησης από το # 20%:. s_2 = 1,2 * s_1 # και

Λόγω μειωμένων δαπανών κατά # 20%:. e_2 = 0,8 * e_1:. s_2 / e_2 = (1.2 * s_1) / (0.8 * e_1) = 1.5 * (s_1 / e_1)Ο λόγος πωλήσεων και εξόδων είναι #1.5# φορές την αναλογία στην αρχή του έτους. Ans

Ο Τζέικ καταθέτει $ 220 σε λογαριασμό κάθε χρόνο για τα γενέθλιά του. Ο λογαριασμός κερδίζει 3,2% απλό ενδιαφέρον και ο τόκος του αποστέλλεται στο τέλος κάθε έτους. Πόσο ενδιαφέρον και ποια είναι η ισορροπία του στο τέλος του έτους 2 και 3;

Στο τέλος του 2ου έτους η ισορροπία του είναι $ 440, I = $ 14,08 Στο τέλος του 3ου έτους, το υπόλοιπό του είναι $ 660, I = $ 21,12 Δεν μας λένε τι κάνει ο Τζέικ με το ενδιαφέρον, έτσι δεν μπορούμε να υποθέσουμε ότι το καταθέτει σε λογαριασμό του. Εάν επρόκειτο να συμβεί αυτό, η τράπεζα θα καταθέσει το ενδιαφέρον αμέσως, δεν θα την στείλει σε αυτόν. Το απλό ενδιαφέρον υπολογίζεται πάντοτε μόνο με το αρχικό χρηματικό ποσό στο λογαριασμό (που ονομάζεται κύριος). $ 220 κατατίθεται στην αρχή κάθε έτους. Τέλος του πρώτου έτους: SI = (PRT) / 100 = (220xx3.2xx1) / 100 = 7.04 $ Έναρξη του 2ου έτους $ 220 + $ 220 = $ 440 Τέλος 2ου έ

Ένα αυτοκίνητο υποτιμάται με συντελεστή 20% ετησίως. Έτσι, στο τέλος κάθε έτους, το αυτοκίνητο αξίζει το 80% της αξίας του από την αρχή του έτους. Ποιο ποσοστό της αρχικής αξίας του είναι το αυτοκίνητο αξίας στο τέλος του τρίτου έτους;

51.2% Ας μοντελοποιήσουμε αυτό με μια φθίνουσα εκθετική συνάρτηση. f (x) = y φορές (0.8) ^ x Όπου y είναι η αρχική τιμή του αυτοκινήτου και x είναι ο χρόνος που έχει περάσει σε έτη από το έτος αγοράς. Έτσι μετά από 3 χρόνια έχουμε τα εξής: f (3) = y φορές (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Έτσι, το αυτοκίνητο αξίζει μόνο το 51,2% της αρχικής του αξίας μετά από 3 χρόνια.

Πωλήσεις την περασμένη εβδομάδα στην εταιρεία Economy Egg ήταν $ 2.400. Αυτή την εβδομάδα, οι πωλήσεις παρουσίασαν αύξηση κατά 1/8 σε σχέση με τις πωλήσεις της περασμένης εβδομάδας. Ποια ήταν τα σύνολα πωλήσεων αυτής της εβδομάδας;

Πωλήσεις την εβδομάδα 1 => $ 2,400 Πωλήσεις την 2η εβδομάδα => "αύξηση κατά 1/8 σε σχέση με τις πωλήσεις της εβδομάδας 1" = 2400 + 1/8 (2400) = 2400 + 300 = 2700 $ Επομένως, το εναλλακτικό c $ 2.700 είναι το σωστό: )