Απάντηση:
Χρησιμοποιήστε τους ακόλουθους κανόνες:
Εξήγηση:
Ξεκινήστε από την αριστερή πλευρά
Επαληθεύστε secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?
RHS = tanx + 2cosx * cscx = sinx / cosx + (2cosx) / sinx = (sin ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + (cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = cscx * secx + cotx =
Πώς επαληθεύετε (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?
"Αριστερά πλευρά" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Χρησιμοποιήστε την ταυτότητα: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x = -1 => "Αριστερά πλευρά πλευρά" = (sec ^ 2-1) / (secx-1) -1 = (ακυρώστε (secx-1) => secx + 1-1 = χρώμα (μπλε) secx = "Δεξιά πλευρά"
Πώς μπορώ να αποδείξω αυτήν την ταυτότητα; (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx
Η ταυτότητα πρέπει να ισχύει για κάθε αριθμό x που αποφεύγει τη διαίρεση με μηδέν. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx