Το Sue έχει 100 δισεκατομμύρια και τέταρτα. Αν η συνολική αξία των κερμάτων είναι $ 21.40, πόσες από αυτές έχουν το νόμισμα;

Απάντηση:

Η Sue έχει #24# dimes και #76# κατάλυμα.

Εξήγηση:

Αφήνω #ρε# είναι ο αριθμός των δαιμονίων που έχει και έχει αφήσει η Sue # q # είναι ο αριθμός των τεταρτημορίων. Όπως έχει #2140# σεντ το σύνολο, μια δεκάρα αξίζει #10# σεντ και ένα τέταρτο αξίζει #25# cents, έχουμε το ακόλουθο σύστημα εξισώσεων:

# {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} #

Από την πρώτη εξίσωση έχουμε # d = 100 - q #

Αντικαθιστώντας αυτό στη δεύτερη εξίσωση, έχουμε

# 10 (100-ς) + 25q = 2140 #

# => 1000 - 10q + 25q = 2140 #

# => 15q = 1140 #

# => q = 1140/15 = 76 #

Γνωρίζοντας ότι # q = 76 # μπορούμε να υποκαταστήσουμε την τιμή αυτή στην πρώτη εξίσωση που πρέπει να ληφθεί

# d + 76 = 100 #

#:. d = 24 #

Έτσι, η Sue έχει #24# dimes και #76# κατάλυμα.