Όταν το μήκος κάθε πλευράς ενός τετραγώνου μειωθεί κατά 20 cm, η περιοχή του μειώνεται κατά 5600 cm ^ 2. Πώς βρίσκετε το μήκος μιας πλευράς της πλατείας πριν τη μείωση;

Γράψτε ένα σύστημα εξισώσεων. Αφήνω #μεγάλο# να είναι το πλάτος πλευρά της πλατείας και #ΕΝΑ# η περιοχή. Έτσι, μπορούμε να πούμε:

# l ^ 2 = A #

# (1 - 20) ^ 2 = A - 5600 #

Ψάχνουμε να βρούμε #μεγάλο#. Νομίζω ότι σε αυτή την περίπτωση η υποκατάσταση θα ήταν ευκολότερη.

# (l-20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 #

# l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 #

# l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0 #

# -40λ + 6000 = 0 #

# -40l = -6000 #

#l = 150 #

Ως εκ τούτου, το αρχικό μήκος ήταν #150# εκατοστά.

Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!

Το μήκος κάθε πλευράς του τετραγώνου Α αυξάνεται κατά 100 τοις εκατό για να φτάσει το τετράγωνο Β. Στη συνέχεια, κάθε πλευρά του τετραγώνου αυξάνεται κατά 50 τοις εκατό για να γίνει τετράγωνο C. Με ποιο ποσοστό είναι η περιοχή του τετραγώνου C μεγαλύτερη από το άθροισμα των περιοχών του τετράγωνα Α και Β;

Το εμβαδόν του C είναι 80% μεγαλύτερο από το εμβαδόν της επιφάνειας A + του B Καθορίστε ως μονάδα μέτρησης το μήκος μιας πλευράς του Α. Περιοχή A = 1 ^ 2 = 1 τετραγωνική μονάδα Το μήκος των πλευρών του Β είναι 100% περισσότερο από το μήκος των πλευρών του A rarr Μήκος των πλευρών του B = 2 μονάδες Περιοχή B = 2 ^ 2 = 4 τετραγωνικά μονάδες. Το μήκος των πλευρών του C είναι 50% μεγαλύτερο από το μήκος των πλευρών του B rarr Μήκος των πλευρών C = 3 μονάδες Περιοχή C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Περιοχή C είναι 9- (1 + 4) = 4 τετραγωνικών μονάδων μεγαλύτερων από τις συνδυασμένες περιοχές Α και Β. 4 τετραγωνικά μονάδες αντιπροσωπεύουν

Η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι 12 εκατοστά μεγαλύτερη από εκείνη ενός άλλου τετραγώνου. Η έκτασή του υπερβαίνει την έκταση της άλλης πλατείας κατά 39 τετραγωνικά εκατοστά. Πώς βρίσκετε την περίμετρο κάθε τετραγώνου;

32cm και 20cm αφήστε την πλευρά του μεγαλύτερου τετραγώνου να είναι a και μικρότερο τετράγωνο be b 4a - 4b = 12 έτσι a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 διαιρώντας τις 2 εξισώσεις πάρτε a + b = 13 τώρα προσθέτοντας a + b και ab, παίρνουμε 2a = 16 a = 8 και b = 5 οι περιφέρειες είναι 4α = 32cm και 4b = 20cm

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 29 mm. Το μήκος της πρώτης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Το μήκος της τρίτης πλευράς είναι 5 μεγαλύτερο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Πώς βρίσκετε τα πλευρικά μήκη του τριγώνου;

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Σε αυτή την περίπτωση, δίνεται ότι η περίμετρος είναι 29mm. Έτσι για αυτή την περίπτωση: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Έτσι, η επίλυση για το μήκος των πλευρών, μεταφράζουμε δηλώσεις στην δεδομένη φόρμα σε εξίσωση. "Το μήκος της 1ης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της 2ης πλευράς" Για να το λύσουμε αυτό, εκχωρούμε μια τυχαία μεταβλητή σε s_1 ή s_2. Για αυτό το παράδειγμα, θα άφηνα το x να είναι το μήκος της 2ης πλευράς για να αποφύγουμε να έχουμε κλάσματα στην εξίσωση μου. οπότε το γνωρίζουμε ότι: s_1 = 2s_2 αλλά από