Τα ακόλουθα δεδομένα δείχνουν τον αριθμό ωρών ύπνου που επιτεύχθηκαν κατά τη διάρκεια μιας πρόσφατης νύχτας για δείγμα 20 εργαζομένων: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Τι σημαίνει; Ποια είναι η διακύμανση; Ποια είναι η τυπική απόκλιση;
Μέση = 7.4 Τυπική Απόκλιση ~ ~ 1.715 Απόκλιση = 2.94 Ο μέσος όρος είναι το άθροισμα όλων των σημείων δεδομένων διαιρούμενο με τον αριθμό των σημείων δεδομένων. Σε αυτή την περίπτωση, έχουμε (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) 148/20 = 7.4 Η διακύμανση είναι "ο μέσος όρος των τετραγωνικών αποστάσεων από τον μέσο όρο". http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Αυτό σημαίνει ότι αφαιρείτε κάθε σημείο δεδομένων από τον μέσο όρο, τετραγωνίζετε τις απαντήσεις, στη συνέχεια τα προσθέτετε όλα μαζί και τα χωρίζετε με τον αριθμό των σημείων δεδομένων. Σε αυτή την ερώτηση,
Ποια είναι η απόκλιση και η τυπική απόκλιση {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1};
Η διακύμανση του πληθυσμού είναι: sigma ^ 2 = 476.7 και η τυπική απόκλιση των πληθυσμών είναι η τετραγωνική ρίζα αυτής της τιμής: sigma ~ = 21.83 Πρώτον, ας υποθέσουμε ότι πρόκειται για ολόκληρο τον πληθυσμό αξιών. Ως εκ τούτου, αναζητούμε τη διακύμανση του πληθυσμού. Εάν αυτοί οι αριθμοί ήταν ένα σύνολο δειγμάτων από ένα μεγαλύτερο πληθυσμό, θα ψάχναμε για τη διακύμανση του δείγματος που διαφέρει από τη μεταβλητότητα του πληθυσμού κατά παράγοντα n // (n-1). Ο τύπος για τη μεταβλητότητα του πληθυσμού είναι sigma ^ 2 = 1 / n sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 όπου mu είναι ο μέσος πληθυσμός, ο οποίος μπορεί να υπολογιστεί από mu
Ας υποθέσουμε ότι μια τάξη μαθητών έχει μια μέση βαθμολογία SAT math 720 και μέση προφορική βαθμολογία 640. Η τυπική απόκλιση για κάθε τμήμα είναι 100. Αν είναι δυνατόν, βρείτε την τυπική απόκλιση της σύνθετης βαθμολογίας. Εάν δεν είναι δυνατόν, εξηγήστε γιατί.
Αν X = η βαθμολογία μαθηματικών και το Y = η λεκτική βαθμολογία, E (X) = 720 και SD (X) = 100 E (Y) = 640 και SD (Y) = 100 Δεν μπορείτε να προσθέσετε αυτές τις τυπικές αποκλίσεις απόκλιση για το σύνθετο σκορ. Ωστόσο, μπορούμε να προσθέσουμε διαφορές. Η απόκλιση είναι το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης. var (X + Y) = var (Χ) + var (Υ) = SD2 (Χ) + SD ^ 2 (Υ) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var δεδομένου ότι θέλουμε την τυπική απόκλιση, πάρτε απλά την τετραγωνική ρίζα αυτού του αριθμού. Για το λόγο αυτό, η τυπική απόκλιση της σύνθετης βαθμολογίας για τους μαθητές της τάξης είναι 141.