Μετατρέψτε τις πολικές εξισώσεις σε ορθογώνιες εξισώσεις ;!

Απάντηση:

ΝΤΟ. # 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

Εξήγηση:

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές # 6csctheta-3 # να πάρω:

# r (6csctheta-3) = 4csctheta #

Στη συνέχεια πολλαπλασιάστε κάθε πλευρά από # sintheta # να ακυρώσετε το # csctheta #

# 6r-3rsintheta = 4 #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rsintheta = y #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y #

# 36 (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 #

# 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # που είναι το ίδιο με το C

Ο Marco λαμβάνει 2 εξισώσεις που φαίνονται πολύ διαφορετικές και ζητήθηκε να τις γράψουν χρησιμοποιώντας το Desmos. Παρατηρεί ότι παρόλο που οι εξισώσεις εμφανίζονται πολύ διαφορετικές, τα γράμματα αλληλεπικαλύπτονται τέλεια. Εξηγήστε γιατί είναι δυνατόν;

Δείτε παρακάτω για μερικές ιδέες: Υπάρχουν μερικές απαντήσεις εδώ. Είναι η ίδια εξίσωση αλλά σε διαφορετική μορφή Αν γράφω y = x και μετά παίζω με την εξίσωση, αλλάζοντας τον τομέα ή το εύρος, μπορώ να έχω την ίδια βασική σχέση αλλά με διαφορετική εμφάνιση: graph {x} 2 (y -3) = 2 (x-3) γράφημα {2 (y-3) -2 (x-3) = 0} Το γράφημα είναι διαφορετικό αλλά ο grapher δεν το δείχνει. τρύπα ή ασυνέχεια. Για παράδειγμα, αν πάρουμε το ίδιο γράφημα y = x και βάλουμε μια τρύπα στο x = 1, το γράφημα δεν θα το δείξει: y = (x) ((x-1) / (x-1)) το γράφημα {x ((x-1) / (x-1)}} Αρχικά ας αναγνωρίσουμε ότι υπάρχει μια τρύπα στο x = 1 - ο παρονομ

Πώς μετατρέπετε (3sqrt3, - 3) από ορθογώνιες συντεταγμένες σε πολικές συντεταγμένες;

Αν (a, b) είναι α είναι οι συντεταγμένες ενός σημείου στο καρτεσιανό επίπεδο, u είναι το μέγεθός του και το άλφα είναι η γωνία του τότε (a, b) στην πολική φόρμα γράφεται ως (u, άλφα). Το μέγεθος μίας καρτεσιανής συντεταγμένης (a, b) δίνεται από το aqrt (a ^ 2 + b ^ 2) και η γωνία του δίνεται από το tan ^ -1 (b / a) Έστω r το μέγεθος των (3sqrt3, η θήτα είναι η γωνία της. Το μέγεθος του (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = (3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 υποδηλώνει γωνία (3sqrt3, -3) = - pi / 6. Αλλά δεδομένου ότι το σημείο είναι στο τέταρτο τεταρτημόριο, πρέπει να προ

Κάποιος με καρδιακή νόσο μπορεί να χρειαστεί να αποξέσει τις αρτηρίες για να τις καθαρίσει από πλάκα. Αυτή η διαδικασία μπορεί να προκαλέσει την κατάρρευση των αρτηριών. Ποιο είναι το όνομα της συσκευής που υποστηρίζει τις αρτηρίες και τις διατηρεί ανοικτές;

Μια πλάκα stent, ουσιαστικά απλώς αποθέσεις λιπιδίων, αναπτύσσεται στις στεφανιαίες αρτηρίες της καρδιάς που οδηγούν σε κακή κυκλοφορία. Επειδή η ίδια η καρδιά χρειάζεται οξυγόνο για να λειτουργήσει σωστά, εάν οι αρτηρίες γίνουν φραγμένες, μπορεί να προκύψουν επιπλοκές. Ένα κοινό πρόβλημα που προκύπτει από τις φραγμένες αρτηρίες είναι η ισχαιμία. Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε περισσότερες επιπλοκές και συμπτώματα όπως πόνο στο στήθος, δύσπνοια και υψηλή αρτηριακή πίεση. Μια διαδικασία που χρησιμοποιείται για τη θεραπεία της στεφανιαίας νόσου ονομάζεται αγγειοπλαστική. Ένα φουσκωτό μπαλόνι εισάγεται στην περιοχή όπου υπάρχουν