Ο Marco λαμβάνει 2 εξισώσεις που φαίνονται πολύ διαφορετικές και ζητήθηκε να τις γράψουν χρησιμοποιώντας το Desmos. Παρατηρεί ότι παρόλο που οι εξισώσεις εμφανίζονται πολύ διαφορετικές, τα γράμματα αλληλεπικαλύπτονται τέλεια. Εξηγήστε γιατί είναι δυνατόν;

Απάντηση:

Δείτε παρακάτω για μερικές ιδέες:

Εξήγηση:

Υπάρχουν μερικές απαντήσεις εδώ.

Είναι η ίδια εξίσωση αλλά σε διαφορετική μορφή

Αν γράψω # y = x # και στη συνέχεια παίζω με την εξίσωση, δεν αλλάζω τον τομέα ή το εύρος, μπορώ να έχω την ίδια βασική σχέση αλλά με διαφορετική εμφάνιση:

γράφημα {x}

# 2 (γ-3) = 2 (χ-3) #

διάγραμμα {2 (γ-3) -2 (χ-3) = 0}

Το γράφημα είναι διαφορετικό, αλλά ο γραμματέας δεν το δείχνει

Ένας τρόπος με τον οποίο μπορεί να εμφανιστεί είναι με μια μικρή τρύπα ή ασυνέχεια. Για παράδειγμα, αν πάρουμε το ίδιο γράφημα του # y = x # και βάλτε μια τρύπα σε αυτό στο # x = 1 #, το γράφημα δεν θα το εμφανίσει:

# y = (x) ((x-1) / (x-1)) #

γράφημα {x ((x-1) / (x-1))}

Πρώτα ας αναγνωρίσουμε ότι υπάρχει μια τρύπα στο # x = 1 # - ο παρονομαστής είναι απροσδιόριστος εκεί. Γιατί λοιπόν δεν υπάρχει τρύπα;

Ο λόγος είναι ότι η τρύπα είναι μόνο στις 2.00000 …. 00000. Τα σημεία ακριβώς δίπλα του, τα 1,9999 … 9999 και 2,00000 …. 00001 είναι έγκυρα. Η ασυνέχεια είναι απείρως μικρή και έτσι ο γραφικός δεν θα το δείξει.