A (2,8), B (6,4) και C (-6, y) είναι κολληριακά σημεία που βρίσκουν y;

Απάντηση:

# y = 16 #

Εξήγηση:

Εάν ένα σύνολο σημείων είναι κολλενερικό ανήκουν στην ίδια ευθεία, της οποίας η γενική εξίσωση είναι # γ = mx + q #

Αν εφαρμόσουμε την εξίσωση στο σημείο Α έχουμε:

# 8 = 2m + q #

Αν εφαρμόσουμε την εξίσωση στο σημείο Β έχουμε:

# 4 = 6m + q #

Αν βάλουμε αυτή την εξίσωση σε ένα σύστημα μπορούμε να βρούμε την εξίσωση της ευθείας γραμμής:

1. Εύρημα # m # στο πρώτο εξάμηνο.

   # m = (8-q) / 2 #

2. Αντικαθιστώ # m # στο δεύτερο εξάμηνο. και να βρει # q #

   (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. Αντικαθιστώ # q # στο πρώτο εξάμηνο.

   # m = (8-10) / 2 = -1 #

   Τώρα έχουμε την εξίσωση της ευθείας γραμμής:

   # γ = -χ + 10 #

   Εάν αντικαταστήσουμε τις συντεταγμένες C στην εξίσωση έχουμε:

   # γ = 6 + 10 => γ = 16 #

Απάντηση:

# 16#.

Εξήγηση:

Προαπαιτούμενο:

# "Οι πόντοι" (x_1, y_1), (x_2, y_2) και (x_3, y_3) "είναι κολλητικοί" #

# xArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Επομένως, στο δικό μας Πρόβλημα, (6,8,1), (6,4,1), (- 6, γ, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-γ) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24), # rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

# rArr y = 16, # όπως και Ο σεβαστός Lorenzo D. έχει ήδη προέλθει !.

Απάντηση:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Εμφανίζονται τα πλήρη στοιχεία. Με την πρακτική θα μπορείτε να κάνετε αυτόν τον τύπο υπολογισμού με πολύ λίγες γραμμές.

Εξήγηση:

#color (μπλε) ("Η έννοια του" collinear "") #

Αφήστε το χωρίσετε σε δύο μέρη

#color (καφέ) ("co" -> "μαζί".) # Σκεφτείτε τη συνεργασία

#color (λευκό) ("ddddddddddddd") #Έτσι αυτό είναι «μαζί και λειτουργούν».

#color (λευκό) ("ddddddddddddd") #Έτσι κάνετε κάποια λειτουργία (δραστηριότητα)

#color (λευκό) ("ddddddddddddd") #μαζί

#color (καφέ) ("γραμμικό".-> χρώμα (άσπρο) ("d") # Σε μια στενή γραμμή.

#color (καφέ) ("collinear") -> # co = μαζί, γραμμική = σε μια στενή γραμμή.

#color (καφέ) ("Έτσι όλα τα σημεία είναι σε μια στενή γραμμή") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Απαντώντας στην ερώτηση") #

#color (μοβ) ("Προσδιορισμός της κλίσης (κλίση)") #

Η κλίση για το τμήμα είναι ίδια με την κλίση για όλα αυτά

Διαβάθμιση (κλίση) # -> ("αλλαγή στο y") / ("αλλαγή στο x") #

Σημείο ρύθμισης # Ρ_Α -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Σημείο ρύθμισης #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Σημείο ρύθμισης #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Η κλίση ΠΑΝΤΑ διαβάζεται από αριστερά προς τα δεξιά στον άξονα x (για τυποποιημένη φόρμα)

Έτσι διαβάζουμε από # P_A "στο" P_B # έτσι έχουμε:

Ορίστε κλίση# -> m = "τελευταία" - "πρώτη" #

("d") - χρώμα (άσπρο) ("d") P_A #

("d") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) # #

#color (άσπρο) (dddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Το αρνητικό 1 σημαίνει ότι η κλίση (κλίση) είναι προς τα κάτω καθώς διαβάζετε από αριστερά προς τα δεξιά. Για 1 απέναντι υπάρχει 1 κάτω.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μοβ) ("Προσδιορισμός της τιμής του" y) #

Προσδιορίστηκε # m = -1 # τόσο με άμεση σύγκριση

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (άσπρο) ("dddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (άσπρο) ("dddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Πολλαπλασιάστε τις δύο πλευρές με (-8)

#color (άσπρο) ("ddddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Προσθέστε 8 και στις δύο πλευρές

#color (άσπρο) ("ddddddddddddddddd.") y_c χρώμα (άσπρο) ("d") = + 16 #